1樓：匿名使用者
不一定，
數學函du
數導數f'(x₁)=0,若x₁的左右兩旁zhi的導數值異號dao，才是極內值點。
左+，右
容-，則x₁是極大值點，f(x₁)是極大值；
左-，右+，則x₁是極小值點，f(x₁)是極小值。
2樓：匿名使用者
導數為零是去極值的必要條件
3樓：pasirris白沙
真題而言，對於連續可導函式，在導數等於0處，才有可能有極值，但不一定。62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333337396165
1、導數的全稱是導函式，由於我們過於喜歡簡稱，把導數的值也稱為導數，
結果就混淆的視聽，使得初學者概念容易錯亂。
類似的例子比比皆是：
a、如電阻、電感、電容、電抗、、、、；
b、如勻速圓周運動是勻速率，而勻速直線運動是運速度、、、、；
這些事情的罪魁禍首是教師，是教師懶於澄清，嗜好簡稱。
2、導函式的幾何意義是計算曲線上任意一點的斜率 tangent、slope、
gradient，而水平的切線的斜率是0。
有極大值 maxima，或極小值 minima 的地方的斜率是0，水平
直線的斜率也是0，所以斜率為0是有極值或最值的必要條件 necessity。
3、單單有導數為0，還不足以推論是極大值點，還是極小值點。但是我們
太多的教師，常常誤導學生，尤其是到了大二左右的多元函式微積分時，
很多教授依然用必要條件去誤導學生討論極值點、計算多元函式的極值。
對於一元函式，我們還需要計算二階導數，才有充分性 sufficiency。
兩者合在一起才是充要條件 = necessary and sufficient conditions。
平時我們簡稱的「當且僅當」就是這個意思，iff = if and only if。
最後的總結：
1、導數等於0處，才會有極小值、極大值（這是對連續可導函式而言）；
2、導數等於0處，不一定有極大值、極小值（如平行於x軸的水平直線）。
導數值為0的點一定是函式的極值點嗎
4樓：
不一定。
比如y=x³
在x=0，其導數為0，但y在r上是單調增的，x=0不是極值點。
為什函式導數等於零，就是函式的極值 10
5樓：天雨下凡
也不一定，對於類似於f(x)=x³這樣的函式就不適用大部分是適用的，主要是搞清楚函式的導數是什麼意思，我大概描述如下：
函式可以在座標系中做出它的影象，而某點的導數，就是過該點作函式影象的切線，此切線的斜率，斜率為0，則該切線與x軸平行，表示曲線在此點要發生轉折，從上升變為下降，則此點是極大值，從下降變為上升，則此點是極小值。舉例如下：
f(x)=3x²+2x+1
f'(x)=6x+2
6x+2=0
6x=-2
x=-1/3
f(-1/3)=3×(-1/3)²+2×(-1/3)+1=1/3-2/3+1=2/3
結合函式影象，可知，該函式的極小值是2/3
6樓：青州大俠客
導數等於0，在這一點處的切線斜率為0，切線平行於x軸，若在該點兩側導數符號相反，則在該點處取得極值
7樓：天才是我嗎
如果它為極值點，那麼它那個點得切線就會與x軸垂直，導數就是斜率，斜率就是0.
極值為區域內最值，端點值為端點處的最值，所以最值肯定從極值處或區間的端點處取。
高三理科生真誠為您解答
8樓：64遵道
二元函式求偏導數大學生也有不少不會的。
數學高中導數，要使沒有極值點，導數是大於零，小於零，還是大於等於，小於等於零？，是不是視情況而定啊
9樓：匿名使用者
視情況而定：
單調遞增，導數大於等於0
單調遞減，導數小於等於0
10樓：喜歡泰允
極值點是導數等於0的時候可能存在，所以導數大於零小於零時
11樓：虛
導數≥0，原函式遞增，導數≤0，遞減，沒極值。＝0也不一定，像y=x^3.
如果一個函式在其邊界導數為0，該點是極值點嗎
12樓：閃亮登場
只要在該點連續，而且在求取機制的方法是 令倒數值為零求得的 該處已經是極值點 所以倒數值一定為0。
比如y=|x|,x=0時是極小值點
但這裡是不可導的
自然也不是駐點。
13樓：火影與忍狗
費馬引理
費馬（fermat）引來理是自實分析中的一個定理,以皮埃爾·bai德·du費馬命名.通過證zhi
明函式的每一個極值都是駐點（dao函式的導數在該點為零）,該定理給出了一個求出可微函式的最大值和最小值的方法.因此,利用費馬引理,求函式的極值的問題便化為解方程的問題.需要注意的是,費馬引理僅僅給出了函式在某個點為極值的必要條件.
也就是說,有些駐點不是極值,它們是拐點.要想知道一個駐點是不是極值,並進一步區分最大值和最小值,我們需要分析二階導數（如果它存在）.當該點的二階導數大於零時,該點為極小值點；當該點的二階導數小於零時,該點為極大值點.
若二階導數為零,則無法用該法判斷,需列表判斷.
費馬引理的內容：函式f(x)在點x0的某鄰域u（x0)內有定義,並且在x0處可導,如果對於任意的x∈u（x0),都有f(x)≤f(x0)(或f(x)≥f(x0)),那麼f'（x0）=0.
為什麼函式極值點的導數為0?導數為0不是常數函式嗎？
14樓：匿名使用者
函式可導的情況下，如果在一個點處的導數為零，說明函式在該點處有水平的切線，所以該點是函式的極值點。 後面的導數為零，是常數函式，指的是導函式為零，原函式為常數函式。
只要區別了導函式和一個點處的導數就容易理解了。
導數為0的點必是函式的極值點,極值點導數為0,導數為0的不一定是極值點是什麼意思
選b。是洛必達法則抄。舉例取 f x sinx bai g x x,則當dux 時,顯然 f x g x 0,因為是sinx有界,1 x 是無窮小 但此zhi時 f x g x cosx 在x 時是不dao存在極限的。不一定,bai例如y x 3,在dux 0處導數為0,但不zhi是極值點,還有拐點...
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有極值不一定有導數 即不一定是可導函式 不能得出f 1 0 為什麼要令導數為0才能求極值 因為對於可導的函式，它的極值點的導數一定等於零，因為極值點兩側的增減性是一定不同的，也就是說極值點兩側附近的導數正負是不同的，而極值點就成為一個過渡點，過了這點導數由正變為負或者反過來，又大多數函式的導數是連續...