1樓:匿名使用者
選b。是洛必達法則抄。
舉例取 f(x)=sinx ,bai g(x)=x,則當dux->∞ 時, 顯然 f(x)/g(x) ->0,(因為是sinx有界,1/x 是無窮小)
但此zhi時 f'(x)/g'(x) = cosx ,在x->∞ 時是不dao存在極限的。
2樓:皓月驚虹
^不一定,bai例如y=x^3,在dux=0處導數為0,但不zhi是極值點,還有拐點是上dao凹與下凹的分界點專
,即二屬階導數f''(x)為0或者二階導數不存在的點。極值點跟駐點有關,駐點即一階導數f'(x)為0的點.駐點可能是極值點也可能不是極值點。
3樓:匿名使用者
不一定,可能是拐點(單調性不變但凹凸變化的點)
極值點導數為0,導數為0的不一定是極值點是什麼意思?
4樓:demon陌
對於可導函式(影象上各點切線斜率存在),影象是光滑的,極值點切線必是水平的,即極值點切線斜率為0,極值點導數為0。
在導數為0的點的兩側若函式單調性一致,則此點不是極值點,如y=x^3在x=0處導數為0,但在原點兩側函式都是單調遞增,x=0不是極值點。
若f(a)是函式f(x)的極大值或極小值,則a為函式f(x)的極值點,極大值點與極小值點統稱為極值點。極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標。極值點出現在函式的駐點(導數為0的點)或不可導點處(導函式不存在,也可以取得極值,此時駐點不存在)。
5樓:關鍵他是我孫子
因為極值點的判斷需要滿足兩個條件:
1、極值點不但導數為0
2、極值點的左右的導數的符號一定相反
所以對於極值點而言,極值點的導數不一定是0,可能是不可導點比方說f(x)=|x|,這個函式,x=0是極小值點,但是這個函式在x=0點處不可導,極小值點處導數不是0
如果某點的導數為0,但該點的左右導數符號相同,那麼該點不是極值點,可能的情況如下:
一種是像 y=x平方,這個函式在x=0的樣子,這種是極值點另一種是y=x立方,這個函式在x=0的樣子,這種叫做拐點
6樓:吉祿學閣
其實就是充分條件和必要條件問題。
本題是充分條件,從條件到結論正向推理可以,但反過來推不正確。
7樓:boy我最靚
極值點的導數是0,但是導數為零的不一定是極值點,意思就是導數為0的,有可能是極值點,有可能不是極值點,要根據具體的問題判斷。
8樓:唐衛公
極值點 -> 導數為0
從左到右一定成立,從右到左不一定(如y = x^3, x = 0時,導數y' = 3x^2 = 0, 但(0,0)不是極值點)
函式在某區間上恆單調則在該區間上無極值點。 極值點肯定是出現在先增後減或先減後增時。
多找些例子,並仔細對比影象就容易了。
9樓:匿名使用者
就像導數魏w型曲線 兩邊無限 但導數為零時只有中間三個極值 並不是最值
導數為0的點一定是函式的極值點嗎
10樓:蒼慕梅富鈺
尋求可導函式f(x)的極值點,應該從駐點中挑選但是函式的駐點不一定是函式的極值點.例如,x=0是函式f(x)=x??的駐點,但由於f(x)=x??
在實數範圍內單增,因而x=0不是f(x)的極值點.
11樓:匿名使用者
不一定,比如
y=x的3次方,x=0不是極值點,但其導數為0.
12樓:風的翅膀
不一定,
比如:y=x的3次方,x=0不是極值點,但其導數為0.
極值點必須滿足左右導數異號
13樓:淺·夕
不一定,比如函式y=x^3,x=0時有=0,但此時明顯不是極值點望採納
14樓:匿名使用者
f(x)=x^3,f'(x)=0,x=0,不是極值點
15樓:西樓惆悵惘
不一定 例如y=x^3
中x=0處
極值點導數為0,導數為0的不一定是極值點是什麼意思
16樓:匿名使用者
因為極值點不但導數為0,而且極值點的左右的導數的符號一定相反。
因此,如果某點的導數為0,但該點的左右導數符號相同,那麼該點不是極值點。
17樓:東風冷雪
比如 y=x^3 在(0,0)導數為0,但不是極值點
18樓:鹿桂花睢畫
對於可導函式(影象上各點切
線斜率存在),影象是光滑的,極值點切線必是水平的,即極值點切線斜率為0,極值點導數為0。
在導數為0的點的兩側若函式單調性一致,則此點不是極值點,如y=x^3在x=0處導數為0,但在原點兩側函式都是單調遞增,x=0不是極值點
19樓:項成郟卯
極值點->
導數為0
從左到右一定成立,從右到左不一定(如y
=x^3,x=
0時,導數y'
=3x^2=0,
但(0,0)不是極值點)
函式在某區間上恆單調則在該區間上無極值點。
極值點肯定是出現在先增後減或先減後增時。
多找些例子,並仔細對比影象就容易了。
函式的極值點,和,導數值為0的點,它們兩什麼關係++
20樓:叔淑蘭本乙
駐點的導數是0,導數為0一定是駐點,使f'(x)=0的點是駐點
駐點不一定是極值點,可能是拐點,例如y=x3
第四個不用說啦,有些導數在x=x0處不存在,不是駐點,但卻是極值點
21樓:匿名使用者
極值點的復導數為零(比如y=x2),或者不制存在(比如baiy=|x|)
導數為零,並du
且兩側導數一正一負zhi的點為極值點(dao比如y=x2)。
導數為零,但是兩側導數符號相同的點不是極值點(比如y=x3)。
關於函式的極值,下列說法正確的是( )a.導數為0的點一定是函式的極值點b.函式的極小值一定小於它
22樓:翔吧滅樓組
函式在x0處取得極bai值?f′(dux0)=0,且f′(x 極值是函式回的區域性性質,答極大值與極小值之間,一般來說沒有大小關係,故b不正確; 函式在定義域內可能有多個極大值和多個極小值,故c不正確; 若f(x)在(a,b)內有極值,那麼f(x)在(a,b)內不是單調函式,正確. 故選d. 為什麼函式極值點的導數為0?導數為0不是常數函式嗎? 23樓:匿名使用者 函式可導的情況下,如果在一個點處的導數為零,說明函式在該點處有水平的切線,所以該點是函式的極值點。 後面的導數為零,是常數函式,指的是導函式為零,原函式為常數函式。 只要區別了導函式和一個點處的導數就容易理解了。 不一定，數學函du 數導數f x 0,若x 的左右兩旁zhi的導數值異號dao，才是極內值點。左 右 容 則x 是極大值點，f x 是極大值 左 右 則x 是極小值點，f x 是極小值。導數為零是去極值的必要條件 真題而言，對於連續可導函式，在導數等於0處，才有可能有極值，但不一定。62616964... 不是,這兩個根本就沒有聯絡,導函式的極值是導 函式為零的點,在這一點導函式為 版零,而與函式權為零無必然聯絡。舉個例子 y x 3,它的導函式是y 1,導函式恆大於零,函式r上遞增,但y 3 0.再舉一個例子 y x 2 4,導函式為y 2x,故在負無窮大到零減,在零到正無窮大增,而y 0 0,y ... 當然不是啦。極值點也可能是不可導點,沒有一階導數。當然,如果極值點處有一階導數,那麼一階導數必然是0 極值點是一階導數為0 的點和一階導數不存在的點,還是使原來的函式不存在的點?極值點是一階導數為0可能是極值點 導數不存在也可能是,但也可能不是 原來的函式不存在的點這個絕對不是 若f a 0,則x ...數學函式導數0才有極值麼導數值為0的點一定是函式的極值點嗎
函式的零點和導函式的極值嗎,導數零點極值點導函式的零點在什麼情況
極值點的一階導數一定等於0嗎,極值點是一階導數為0的點和一階導數不存在的點,還是使原來的函式不存在的點