1樓：匿名使用者
最開始的時候，數學家們就是為了求解
發現有些公式不知道是什麼解，所以開始定義為了：公式沒有解但是數學家不爽的，數學教是玩符號的，當然不允許無解這種事兒所以，-1的平方根，解出來了；某數的倒數=自身的負數，也解出來了，把這個假設為i
然後發現，根據這個又能定出一個自洽的複數平面，數學家高興了，什麼都有解了
具體這個有什麼那麼用，那是後來的事兒，建立者自己都不知道的
2樓：匿名使用者
讓大叔來教你吧，看得懂就看，看不懂就算。一切果，要回到因。有個非常重要的函式叫exp(x)，這個函式的特點是導數和積分都是它本身，所以它就成為了所有微分方程的特徵根，也成為了所有系統的特稱函式。
拉普拉斯變換和傅立葉變換都是由此而來。其中，傅立葉變換尤其常用，也很直觀，從時域轉頻域。其中的特徵函式為exp(jwt)，而為什麼選exp(jwt)作為特徵函式，是因為系統一般用sin(wt)或cos(wt)進行分析，而讓人感動到落淚的尤拉公式exp(jwt)=cos(wt)+jsin(wt)將exp(x)和sin/cos聯絡到了一起。
最後回到因，尤拉公式成立的原因就是j^2=-1，即j=sqrt(-1)。這就是複數產生的由來，簡單說，為了工程數學方便使用exp(x)，創造了複數這個概念。
3樓：一部哦
很多技術領域都需要用上覆數。比如：系統分析 在系統分析中，系統常常通過拉普拉斯變換從時域變換到頻域。
因此可在複平面上分析系統的極點和零點。分析系統穩定性的根軌跡法、奈奎斯特圖法（nyquist plot）和尼科爾斯圖（nichols plot）都是在複平面上進行的。 無論系統極點和零點在左半平面還是右半平面，根軌跡法都很重要。
如果系統極點 位於右半平面，則因果系統不穩定； 都位於左半平面，則因果系統穩定； 位於虛軸上，則系統為臨界穩定的。 如果系統的全部零點都位於右半平面，則這是個最小相位系統。如果系統的極點和零點關於虛軸對稱，則這是全通系統。
訊號分析 訊號分析和其他領域使用複數可以方便的表示週期訊號。模值|z|表示訊號的幅度，輻角arg(z)表示給定頻率的正弦波的相位。 利用傅立葉變換可將實訊號表示成一系列周期函式的和。
這些周期函式通常用形式如下的複函式的實部表示： 其中ω對應角頻率，複數z 包含了幅度和相位的資訊。 電路分析中，引入電容、電感與頻率有關的虛部可以方便的將電壓、電流的關係用簡單的線性方程表示並求解。
（有時用字母j 作為虛數單位，以免與電流符號i 混淆。） 反常積分 在應用層面，複分析常用以計算某些實值的反常函式，藉由復值函式得出。方法有多種，見圍道積分方法。
量子力學 量子力學中複數是十分重要的，因其理論是建基於複數域上無限維的希爾伯特空間。 相對論 如將時間變數視為虛數的話便可簡化一些狹義和廣義相對論中的時空度量 (metric) 方程。 應用數學 實際應用中，求解給定差分方程模型的系統，通常首先找出線性差分方程對應的特徵方程的所有復特徵根r ，再將系統以形為f(t) = e的基函式的線性組合表示。
流體力學 複函式於流體力學中可描述二維勢流 (2d potential flow)。 碎形 一些碎形如曼德勃羅集合和茹利亞集 (julia set) 是建基於複平面上的點的。
你現在只要知道有複數就行了，，雖然學著蛋疼，，覺得毫無作用，，但說不定哪天你就進入相關研究領域了呢!雖然不懂，起碼看得懂符號不也挺好嘛!知識無涯，惟有不斷攀登，才能懷抱整個世界。
為什麼-4開根號是±2i，-1開根號是i，沒有±啊？
4樓：匿名使用者
根號-1=i是複數理論建立時規定的一個前提條件。
根號-4=根號-1乘以根號4.=i乘以±2=±2i
5樓：丨灬逆天丶玄月
-1開根號等於±i啊，誰說沒有±？
根號裡面是負的怎麼算啊？
6樓：光輝
偶次根號下是不能為負數的，其運算結果也不為負。如果是這樣情況，那就可以另根號內的式子等於0。這樣既符合題目條件，也符合數**算。
還有一種情況就是例子有複數的存在，那麼利用i=√-1即可。
根號有非負性：在實數範圍內，偶次根號下不能為負數，其運算結果也不為負。奇次根號下可以為負數。不限於實數，即考慮虛數時，偶次根號下可以為負數，利用（i=√-1）即可。
擴充套件資料
根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。
開n次方的n寫在符號√￣的左邊，n=2（平方根）時n可以忽略不寫，但若是立方根（三次方根）、四次方根等，是必須書寫。
7樓：匿名使用者
根號裡面是負的這樣算：√（-36）=6i，±√（-25）=±5i。
這個是在複數範圍裡開平方，要用到虛數單位i（i²=-1）根號裡面是負的，計算結果是純虛數。
擴充套件資料：
一、在實數範圍內：
1、偶次根號下不能為負數，其運算結果也不為負。
2、奇次根號下可以為負數。不限於實數，即考慮虛數時，偶次根號下可以為負數，利用i=√-1。
二、虛數i的性質：
1、i 的高次方會不斷作以下的迴圈：i1 = i，i2= - 1，i3 = - i，i4 = 1，i5 = i，i6 = - 1。
2、in具有週期性，且最小正週期是4。
3、虛數特殊的運算規則，出現了符號i。
ω=-1/2+（√3）/2i或ω=-1/2-（√3）/2i時：ω2 + ω + 1 = 0，ω3 = 1。
8樓：和與忍
這個要到高中才能學到，是屬於複數的內容。舉個例子:根號下-4等於正負2i，根號下-9等於正負3i。
9樓：┈━═黑與白丶
根號裡面只能是非負的大於等於0
10樓：睿誓
平方根「偶數方根」的話無解，奇數方根的話解出來是負數
根號下可以為負數嘛
11樓：小霞
在有理數範圍內，偶次根號下不可以為負數，奇次根號下可以為負數；
在複數範圍內，偶次根號下可以為負數，奇次根號下可以為負數。
因為複數已經定義了i²=-1，所以-1可以開根號了，√（-1）=±i
i為虛數單位。
擴充套件資料：
根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。
在實數範圍內，
1、偶次根號下不能為負數，其運算結果也不為負。
2、奇次根號下可以為負數。
不限於實數，即考慮虛數時，偶次根號下可以為負數，利用【i=√-1】即可。
在複數域中，負數-1的平方根記為i(即i²=-1)，稱為虛數或虛數單位。一個實數乘以i稱為純虛數，例如5i 就是一個純虛數。
建立了直角座標系來表示複數的平面叫作複平面，x軸叫作實軸，y軸叫作虛軸，這樣，實軸上的點都表示實數，除了原點外，虛軸上的點都表示純虛數。
形如a+bi（a，b∈r）的數叫作複數，其中a是複數的實部，b是複數的虛部，全體複陣列成的集合叫作複數集，用字母c表示。
複數a+bi（a，b∈r），當b=0時，就是實數；當b≠0時，叫作虛數；當a=0，b≠0時．叫作純虛數。
把複數表示成a+bi（a，b∈r）的形式，叫作複數的代數形式。
12樓：山野田歩美
嚴格來講是二次根號下 能否是0或者 是負數開方的由來
如果 x²=a 那麼x叫做a的平方根 表示為x=±根號a ，其中a叫做被開方數
因為 a是一個平方，如果x是0，則a=0，所以根號下被開方數a可以是0
a是一個平方數 無論x是整數還是負數 a都是正數，所以被開方數不能是負數
書上這麼說，負數沒有平方根，負數不能開平方，所以在實數範圍內內二次根號下 的被開方數可以是0 ，不可以是負數
13樓：匿名使用者
當然不可以
因為任何一個數的平方都是大於等於0得數，任何一個數的平方根都是非負數，兩個一樣的數相乘，不管怎麼算都會是正數或者是0，所以根號下是負數這種情況下是無意義的
當然，若果非要這樣寫的話也沒什麼
14樓：匿名使用者
忘記了 全都教給數學老師了
請問：數學中的符號：i=根號-1是什麼東西？
15樓：匿名使用者
在數學裡，將平方是負數的數
定義為純虛數。所有的虛數都是複數。這種數有一個專門的符號「i」(imaginary)，它稱為虛數單位。定義為i^2=-1。但是虛數是沒有算術根這一說的，
[編輯本段]i的性質
i 的高次方會不斷作以下的迴圈：
i^1 = i
i^2 = - 1
i^3 = - i
i^4 = 1
i^5 = i
i^6 = - 1...
由於虛數特殊的運算規則，出現了符號
ω2 + ω + 1 = 0
ω3 = -1的簡式。其中ω=(-1+√3i)/2。
[編輯本段]虛數的符號
2023年瑞士數學家尤拉(euler，或譯為歐勒)開始使用符號i表示虛數的單位。而後人將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式 (a、b為實數，a等於0時叫純虛數，ab都不等於0時叫複數，b等於0時就是實數)。
通常，我們用符號c來表示複數集，用符號r來表示實數集。
[編輯本段]虛數的歷史
要追溯虛數出現的軌跡，就要聯絡與它相對實數的出現過程。我們知道，實數是與虛數相對應的，它包括有理數和無理數，也就是說它是實實在在存在的數。
有理數出現的非常早，它是伴隨人們的生產實踐而產生的。
無理數的發現，應該歸功於古希臘畢達哥拉斯學派。無理數的出現，與德謨克利特的「原子論」發生矛盾。根據這一理論，任何兩個線段的比，不過是它們所含原子數目的經。
而勾股定理卻說明了存在著不可通約的線段。
不可通約線段的存在，使古希臘的數學家感到左右為難，因為他們的學說中只有整數和分數的概念，他們不能完全表示正方形對角線與邊長的比，也就是說，在他們那裡，正方形對角線與連長的比不能用任何「數」來表示。西亞他們已經發同了無理數這個問題，但是卻又讓它從自己的身邊悄悄溜走了，甚至到了希臘最偉大的代數學家丟番圖那裡，方程的無理數解仍然被稱為是「不可能的」。
無理數的確定與開方運算息息相關。對於那些非完全平方數，人們發現它們的平方根是可以無限制地求到任意多位的無限不迴圈小數。（像π＝3.
141592625…，e=2.71828182…等），稱為無理數。
但是當無理數的位置確定後，人們又發現即使使用全部的有理數和無理數，也不能長度解決代數方程的求解問題。像x 2+1=0這樣最簡單的二次方程，在褸範圍內沒有解。12世紀的印度大數學家婆什伽羅都認為這個方程是沒有解的。
他認為正數的平方是正數，負數的平方也是正數，因此，一個正數的平方根是兩重的；一個正數和一個負數，負數沒有平方根，因此負數不是平方數。這等於不承認方程的負根的存在。
到了16世紀，卡爾達諾的＜大衍術＞第一次大膽使用了負數平方根的概念。如果不使用負數平方根，就是可能決四次方程的求解問題。雖然他寫出院負數的平方根，但他卻猶豫不次，他不得不宣告，這個表示式是虛構的，想像的，並麼一次稱它為」虛數」但是數學家們使用它時，還是非常小心謹慎，就連著名的數學家尤拉在使用虛數時也不得不給自己的**加上一個評語。
一切形如√-1,√-2的數學式，都是不可能有的、想像的數，因為它們所表示的是負數的平方根。對於這類數，我們只能斷言，它們既不是什麼都不是，也不比什麼都不是多些什麼，更不比什麼都不是少些什麼。它們線性虛幻。
雖然大師的這段話讀起來有些拗口，但從中可以看出他和虛數時也不那麼理直氣壯。 對於早期的數學家們來說，使得虛數成為似乎是合理的和可以接受的倒不是像x^2+1=0這樣的二次方程的求解問題，而是具有實數根的三次方程求解問題。
2023年義大利米蘭的卡丹發表了文藝復興時期最重要的一部代數學著作，提出了一種求解一般三次方程的求解公式：
形如：x^3+ax+b=0的三次方程解如下：
x=^(1/3)+^(1/3)
當卡丹試圖用該公式解方程x^3-15x-4=0時他的解是：
x=[2+(-121)^(1/2)]^(1/3)+[2-(-121)^(1/2)]^(1/3)
在那個年代負數本身就是令人懷疑的，負數的平方根就更加荒謬了。
因此卡丹的公式給出x=(2+j)+(2-j)=4。容易證明x=4確實是原方程的根，但卡丹不曾熱心解釋(-121)^(1/2)的出現。認為是「不可捉摸而無用的東西」。
可是虛數的出現，卻幫了無理數的大忙，無理數和有理數相比，底氣顯得有些不足，但是在虛數面前，它和有理數一樣，都是實實在在的數所以數學家才把它同有理數合稱為實數，這樣就可以和虛數區別開來。有趣的是，虛數也非常頑強，它就如同實數在鏡子裡的映像一樣，不僅同實數形影不離，而且還常常同實數結合起來，構成複數。
虛數，人們開始稱之為「實數的鬼魂」，2023年笛卡兒稱為「想像中的數」，於是一切虛數都具有bi，而複數則具有a+bi,這裡a和b都是實數。虛數也常稱為純虛數。
虛數闖入數的領域時，人們對它的實際用處一無所知，在實際生活中似乎也沒有用複數來表達的量，因此，在很長的一段時間裡，人們對虛數產生過種種懷疑和誤解。從卡爾達諾的《大衍術＞開始，在200年的時間裡，虛數一直披著一層神祕莫測、不可思議的面紗，到了2023年，威賽爾給出了虛線的影象表示，才確立了虛數的合理地位。他和阿爾幹一起藉助於17世紀法國數學家笛卡兒建立的平面座標系，給複數做了一是到數學界認要的幾何解釋。
後來，高斯使直角座標平面上的點和複數建立了一一對應的關係，虛數才廣為人知。現在，複數一般用來表示向量（有方向的數量),這在力學、地圖學、航空學中的應用是十分廣泛的。虛數越來越顯示出其豐富的內容，真是：
虛數不虛。
企業為什麼要建立品牌，企業為什麼要建立組織品牌
品牌的根本作用 創造最大利益 天下熙熙，皆為利來 天下攘攘，皆為利往。自古經商的本源皆是獲取經濟價值。至今，品牌成為市場推動的必然，也成為商家獲取利益的籌碼。品牌與盈利之間有了不可切斷的聯絡。企業的經濟利益來自於低的成本與高的銷售 之間的價值差額，成本與銷售 越大，利益就越高 而在正常的成熟行業內，...
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