1樓：快樂人生
fourier變換
是將連續的時間域訊號轉變到頻率域；
它可以說是laplace變換的特例,laplace變換是fourier變換的推廣,存在條件比fourier變換要寬,是將連續的時間域訊號變換到複頻率域（整個複平面,而fourier變換此時可看成僅在jω軸）；
z變換則是連續訊號經過理想取樣之後的離散訊號的laplace變換,再令z=e^st時的變換結果（t為取樣週期）,所對應的域為數字複頻率域,此時數字頻率ω=ωt.
2樓：匿名使用者
laplace變換是將時域訊號變換到「複頻域」，與fourier變換的「頻域」有所區別。
ft[f(t)]=從負無窮到正無窮對[f(t)exp(-jwt)]積分
lt[f(t)]=從零到正無窮對[f(t)exp(-st)]積分
(由於實際應用，通常只做單邊laplace變換，即積分從零開始)
具體地，在fourier積分變換中，所乘因子為exp(-jwt)，此處，-jwt顯然是為一純虛數；
而在laplace變換中，所乘因子為exp(-st)，其中s為一複數：s=d+jw,jw是為虛部，相當於fourier變換中的jwt，而d則是實部，作為衰減因子，這樣就能將許多無法作fourier變換的函式（比如exp(at),a>0）做域變換。
laplace變換主要用於電路分析，作為解微分方程的強有力工具（將微積分運算轉化為乘除運算）。但隨著cad的興起，這一作用已不怎麼受重視了，但關於其收斂域的分析（零極點圖）依然常用。
fourier變換則隨著fft演算法（快速傅立葉變換）的發展已經成為最重要的數學工具應用於數字訊號處理領域。
而z變換，簡單地說，就是離散訊號(也可以叫做序列)的laplace變換，可由抽樣訊號的laplace變換匯出（如果你想要更多，我可以導給你看），表示式如下：
zt[f(n)]=從n為負無窮到正無窮對[f(n)z^(-n)]求和
其所變換的域稱之為「z域」。
over，**不滿意你繼續問……
3樓：匿名使用者
因為那些訊號是存在相位的，要分析那些訊號是超前還是滯後的，複數的引入方便的解決了這個問題
訊號與系統中講到了三種變換（傅立葉變換、拉普拉斯變換、z變換），他們之間有何聯絡和區別？如何應用？
4樓：匿名使用者
傅立葉變換是在頻域分析，拉氏是對連續訊號的s域分析，z變換是對離散訊號的變換域分析，傅氏是後兩者的基礎，後兩者作用條件比傅氏寬鬆，可以用於不收斂的訊號分析
闡述訊號與系統中三大變換（即傅立葉變換、拉普拉斯變換、z變換）的關係！ 請高手解答 ！！
5樓：月似當時
拉普拉斯變換是傅立葉變換的擴充套件，傅立葉變換是拉普拉斯變換的特例，z變換是離散的傅立葉變換在複平面上的擴充套件。
傅立葉變換是最基本得變換，由傅立葉級數推匯出。傅立葉級數只適用於週期訊號，把非週期訊號看成周期t趨於無窮的週期訊號，就推匯出傅立葉變換，能很好的處理非週期訊號的頻譜。但是傅立葉變換的弱點是必須原訊號必須絕對可積，因此適用範圍不廣。
拉普拉斯變換是傅立葉變換的推廣，傅立葉變換不適用於指數級增長的函式，而拉氏變換相當於是帶有一個指數收斂因子的傅立葉變換，把頻域推廣到複頻域，能分析的訊號更廣。然而缺點是從拉普拉斯變換的式子中，只能看到變數s，沒有頻率f的概念。
如果說拉普拉斯變換專門分析模擬訊號，那z變換就是專門分析數字訊號，z變換可以把離散卷積變成多項式乘法，對離散數字系統能發揮很好的作用。
z變換看系統頻率響應，就是令z在複頻域的單位圓上跑一圈，即z=e^(j2πf)，即可得到頻率響應。由於傅立葉變換的特性「時域離散，則頻域週期」，因此離散訊號的頻譜必定是週期的，就是以這個單位圓為週期，z在單位圓上不停的繞圈，就是週期重複。
擴充套件資料
某些情形下一個實變數函式在實數域中進行一些運算並不容易，但若將實變數函式作拉普拉斯變換，並在複數域中作各種運算，再將運算結果作拉普拉斯反變換來求得實數域中的相應結果，
在經典控制理論中，對控制系統的分析和綜合，都是建立在拉普拉斯變換的基礎上的。引入拉普拉斯變換的一個主要優點，是可採用傳遞函式代替常係數微分方程來描述系統的特性。
這就為採用直觀和簡便的**方法來確定控制系統的整個特性、分析控制系統的運動過程，以及提供控制系統調整的可能性。
6樓：匿名使用者
先說一下三個
變換的定義，寫一下公式（包括逆變換）
然後說關係：
傅立葉變換是最基本得變換，由傅立葉級數推匯出。傅立葉級數只適用於週期訊號，把非週期訊號看成周期t趨於無窮的週期訊號，就推匯出傅立葉變換，能很好的處理非週期訊號的頻譜。但是傅立葉變換的弱點是必須原訊號必須絕對可積，因此適用範圍不廣。
拉普拉斯變換是傅立葉變換的推廣，傅立葉變換不適用於指數級增長的函式，而拉氏變換相當於是帶有一個指數收斂因子的傅立葉變換，把頻域推廣到複頻域，能分析的訊號更廣。然而缺點是從拉普拉斯變換的式子中，只能看到變數s，沒有頻率f的概念，要看幅頻響應和相頻響應，還得令s=j2πf
z變換的本質是離散時間傅立葉變換（dtft），如果說拉普拉斯變換專門分析模擬訊號，那z變換就是專門分析數字訊號，z變換可以把離散卷積變成多項式乘法，對離散數字系統能發揮很好的作用。z變換看系統頻率響應，就是令z在複頻域的單位圓上跑一圈，即z=e^(j2πf)，即可得到頻率響應。由於傅立葉變換的特性「時域離散，則頻域週期」，因此離散訊號的頻譜必定是週期的，就是以這個單位圓為週期，z在單位圓上不停的繞圈，就是週期重複。
單位圓0°位置是實際頻率0hz，單位圓180度的實際頻率就是取樣頻率的一般,fs/2.
考試題目看分數多少，壓軸大題的話，就多寫點，自己再細化一下，我上面也只是點到為止，但內容基本上就是這些。
訊號與系統之中，傅立葉變換、拉普拉斯變換、z變換三者之間詳細的聯絡是什麼樣的？
7樓：匿名使用者
先想象一個複平面，拉普拉斯變換在上面，s取虛軸就是傅立葉變換
再想象把虛軸彎成一個圓，2π的週期將他重疊起來，就是極座標下，z變換，極徑=1，也就是單位圓上的變換就是傅立葉變換，z與拉普拉斯的關係自然就是z=e^st
8樓：匿名使用者
只要把傅立葉變換的部分學好了，後面的就很簡單了，我也在準備考呢，關鍵傅立葉這部分很不好學，理解與記憶相結合要，效果會好點可能！
請問拉普拉斯變換,傅立葉變換以及z變換的區別及聯絡
9樓：匿名使用者
fourier變換是將連續的時間域訊號轉變到頻率域；它可以說是laplace變換的特例，laplace變換是fourier變換的推廣，存在條件比fourier變換要寬，是將連續的時間域訊號變換到複頻率域（整個複平面，而fourier變換此時可看成僅在jω軸）；z變換則是連續訊號經過理想取樣之後的離散訊號的laplace變換，再令z=e^st時的變換結果（t為取樣週期），所對應的域為數字複頻率域，此時數字頻率ω=ωt。
10樓：菲菲流星
建議你去看鄭君裡的那本《資訊與系統》,
11樓：匿名使用者
訊號處理的書裡有。可以相互變換
12樓：若苦c得凍
建議你去看鄭君裡的那本《資訊與系統》,裡面很詳細地介紹了!
傅立葉變換與拉普拉斯變換和z變換三者之間的關係 50
13樓：匿名使用者
傅立葉變換
跟拉普拉斯變換都是對函式的一種變換操作，將一個函式變換為另一個函式，從而實現類似於微分方程降維的目的從而簡化微分方程進行求解。兩者的用途和目的都差不多，就是變換法則不同，還有傅立葉只可以對自變數範圍是實數域才有效，而拉普拉斯則只對自變數是正實數域才有效，適用範圍不同。
z變換不知道是啥
14樓：匿名使用者
虧你想得出來, 這幾者只有在特殊情況下才有聯絡.
傅立葉變換、拉普拉斯變換、z變換之間最本質的區別是什麼？
15樓：百度使用者
laplace變換是將時域訊號變換到「複頻域」，與fourier變換的「頻域」有所區別。
ft[f(t)]=從負無窮到正無窮對[f(t)exp(-jwt)]積分
lt[f(t)]=從零到正無窮對[f(t)exp(-st)]積分
(由於實際應用，通常只做單邊laplace變換，即積分從零開始)
具體地，在fourier積分變換中，所乘因子為exp(-jwt)，此處，-jwt顯然是為一純虛數；
而在laplace變換中，所乘因子為exp(-st)，其中s為一複數：s=d+jw,jw是為虛部，相當於fourier變換中的jwt，而d則是實部，作為衰減因子，這樣就能將許多無法作fourier變換的函式（比如exp(at),a>0）做域變換。
laplace變換主要用於電路分析，作為解微分方程的強有力工具（將微積分運算轉化為乘除運算）。但隨著cad的興起，這一作用已不怎麼受重視了，但關於其收斂域的分析（零極點圖）依然常用。
fourier變換則隨著fft演算法（快速傅立葉變換）的發展已經成為最重要的數學工具應用於數字訊號處理領域。
而z變換，簡單地說，就是離散訊號(也可以叫做序列)的laplace變換，可由抽樣訊號的laplace變換匯出（如果你想要更多，我可以導給你看），表示式如下：
zt[f(n)]=從n為負無窮到正無窮對[f(n)z^(-n)]求和
其所變換的域稱之為「z域」。
over，**不滿意你繼續問……
拉氏變換、傅立葉變換和z變換的區別
16樓：匿名使用者
拉氏變換和傅氏變換都是頻域的，z變換是針對離散訊號的，這就是我的理解
17樓：花開時節
z變換是拉式變換的推廣，也叫做取樣拉式變換或離散拉式變換。不需要考慮函式是否被取樣，直接對函式進行z變換。
18樓：匿名使用者
不好說 我現在也快忘了差不多了 但記得出處 看看大學所學的微積分 還有複變函式與積分變換 裡面應該有詳細的講解
19樓：匿名使用者
大兄弟複試也考自動控制原理？
傅立葉變換拉普拉斯變換Z變換在工程應用意義,求舉出例項
只是數學工具，與真實世界有點差別，不過很接近，可以簡化解決一些很難計算的問題。傅氏變換就是將訊號變為正餘弦分量，音響常說的高頻低頻就是傅氏變換的通俗說法。拉氏變換擴大了傅氏變換的應用範圍 z變換就是將拉氏變換擴充套件到數字系統，音訊處理就是用z變換處理壓縮的。更麻煩的還有小波變換，用來處理影象訊號 ...
傅立葉變換和拉普拉斯變換是數學中的哪一門課學的大學
這些內容 要具體看專業 可能會在 偏微分方程,複變函式,或者其他專業課要用到相關知識的時候學 1 傅立葉 變換的復充分條件 制函式f t 在無限區間上絕對可積.引入廣義函式的概念後,許多絕對不可積的函式傅立葉變換也存在.2 拉普拉斯變換條件 函式f t 在有限區間內可積 f t 乘上衰減因子後,t趨...
求該數拉普拉斯變換,試求該象函式的拉普拉斯變換1s2s
解釋 在泛函分析來中,卷自積 旋積或摺積 英語 convolution 是通過兩個函式f 和g 生成第三個函式的一種數學運算元,表徵函式f 與g經過翻轉和平移的重疊部分的面積。如果將參加卷積的一個函式看作區間的指示函式,卷積還可以被看作是 滑動平均 的推廣。因為l coswt s s 2 w 2 所...