1樓：angela韓雪倩
空集的定義：不含任何元素的集合稱為空集。空集的性質：空集是一切集合的子集。空集是任何非空集合的真子集。
空集不是無；它是內部沒有元素的集合，而集合就是有。這通常是初學者的一個難點。將集合想象成一個裝有其元素的袋子的想法或許會有幫助；袋子可能是空的，但袋子本身確實是存在的。
擴充套件資料：
用符號ø或者表示。
注意：是有一個ø元素的集合，而不是空集。
在latex中空集表示** \emptyset 。
0是一個數，不是集合。
是一個集合，集合只有0這個元素。
ø是一個集合，但是不含任何元素。
是一個非空集合，集合只有空集這個元素。
對任意集合 a，空集是 a 的子集：∀a：ø ⊆ a；
對任意集合 a，空集和 a 的並集為 a：∀a：a ∪ ø = a；
對任意非空集合 a，空集是 a的真子集：∀a,，，若a≠ø，則ø 真包含於 a。
對任意集合 a，空集和 a 的交集為空集：∀a，a ∩ ø = ø；
對任意集合 a，空集和 a 的笛卡爾積為空集：∀a，a × ø = ø；
空集的唯一子集是空集本身：∀a，若 a ⊆ ø ⊆ a，則 a= ø；∀a，若a= ø，則a ⊆ ø ⊆ a。
空集的元素個數（即它的勢）為零；
特別的，空集是有限的：| ø | = 0；
對於全集，空集的補集為全集：cuø=u。
集合論中，若兩個集合有相同的元素，則它們相等。那麼，所有的空集都是相等的，即空集是唯一的。
考慮到空集是實數線（或任意拓撲空間）的子集，空集既是開集、又是閉集。空集的邊界點集合是空集，是它的子集，因此空集是閉集。空集的內點集合也是空集，是它的子集，因此空集是開集。
另外，因為所有的有限集合是緊緻的，所以空集是緊緻集合，。
空集的閉包是空集。
2樓：張廖懷蓮戴富
空集是任何集合的子集
但不算任何集合的一個元素
3樓：匿名使用者
空集是一個集合，不是元素。
4樓：匿名使用者
不是 因為一般情況下空集不算是元素
5樓：色彩飛翔
∅是一個集合，是∅的元素。
6樓：瀚洋掠空
左孝凌版的《離散數學》page 83原話：「集合的元素還可以允許是一個集合」。空集是集合，所以空集可以是集合的元素。
7樓：溪溪小幻
算的，空集既可以是集合，也可以是元素
8樓：匿名使用者
可以 集合的元素只要滿足三個性質就可以了
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