1樓：匿名使用者
設2>x1>x2>-2
f(x)=ln[x+√
(1+x^2)]
f(x1)-f(x2)=ln[x1+√(1+x1^2)]/[x2+√(1+x2^2)]，接下來只要說明f(x1)-f(x2)>0即為增函式
考慮[x1+√(1+x1^2)]-[x2+√(1+x2^2)]=[√(1+x1^2)-√(1+x2^2)]-(x1-x2)
=(x1^2-x2^2)/[√(1+x1^2)+√(1+x2^2)]-(x1-x2)
=(x1-x2)[x1+x2+√(1+x1^2)+√(1+x2^2)]/[√(1+x1^2)+√(1+x2^2)]
由於x1-x2>0，[x1+x2+√(1+x1^2)+√(1+x2^2)]>0，
所以[x1+√(1+x1^2)]-[x2+√(1+x2^2)]>0
即[x1+√(1+x1^2)]/[x2+√(1+x2^2)]>1
所以x1>x2時，f(x1)-f(x2)>0，即為增函式
2樓：匿名使用者
用單調性定義做（證明單調性就定義有兩個方法1,、求導 2、定義！）
設x2 思路如此我就不解了。 3樓：相愛♂不棄 [x+根號下(1+x^2)]是增函式 lnt 又是增函式 所以ln[x+根號下(1+x^2)]是增函式 y=ln[x+根號下(1+x^2)] 怎麼求函式的奇偶性 要過程啊 4樓：智康·孫亞東 先確定定義域，r，關於原點對稱 f(-x)=㏑(-x+√（1+（-x）²））=㏑（√（1+x²）-x）=㏑（1/（√（1+x²）+x））=-㏑（√（1+x²）+x）=-f（x） ∴函式為奇函式 5樓：龐0龐 f(-x)= - y=ln[-x+根號下（1+x^2）] ,y=ln[1/(-x+根號下（1+x^2）)] =ln[x+根號下（1+x^2）] .....f(-x)= f(x) 偶函式 主要是把-y的負號消去 數學問題！已知f(x)=(4*2^x+2)/(2^x+1)+ln[x+根號下(1+x^2)]，若f(x)在[-2,2]上的最大值，最小值分別為m,n 6樓：匿名使用者 這題要通bai過觀察來判斷 f(x)=(4*2^dux+2)/(2^x+1)+ln[x+根號下(1+x^2)] 對於zhi(4*2^x+2)/(2^x+1)可以化為dao4-2/(2^x+1) 設p（版x）=4-2/(2^x+1) q（x）=ln[x+根號下(1+x^2)]則可判斷權出p（x）為增函式， q(x）也為增函式。 所以f（x）=p（x）+q（x）也為增函式。故在-2處取得最小值m=2.4+ln（根號5-2） 在2處取得最大值n=3.6+ln（根號5+2）m+n=6 **不懂得可以問我 ln(x+√(1+x^2))為什麼是奇函式 7樓：笑年 ^f(x)=ln(x+√ (1+x^2)) f(-x)=ln(-x+√(1+(-x)^版2))=ln(√(1+x^2)-x) =ln[(√(1+x^2)-x)(√(1+x^2)+x)/(√(1+x^2)+x)] =ln[(1+x^2-x^2)/(√(1+x^2)+x)]=ln[1/(√(1+x^2)+x)] =-ln(√(1+x^2)+x) =-f(x) ∴是權奇函式 判斷奇偶性：f(x)=ln(x+根號下x^2+1) 判斷這個的奇偶性 答案說是奇函式 求過程~~謝謝 8樓：匿名使用者 解：f(x)+f(-x) =ln[x+√（ x^2+1）]+ln[-x+√（x^2+1）]=ln[x+√（x^2+1）]*[-x+√（x^2+1）]=ln=ln1=0 所以f(-x)=-f(x) 定義域： x+√（x^2+1）〉0 若x≥0,顯然成立 x<0√（x^2+1）>-x>0 兩邊平方，得 x^2+1>x^2成立 所以定義域是r，關於原點對稱 又f(-x)=-f(x) 所以是奇函式 9樓：良駒絕影 奇函式，可以用f(－x)=－f(x)來判斷，也可以用： f(－x)＋f(x)=0來判斷 本題使用第二種方法來判斷比較好。 f(x)=ln[x＋√(x²＋1)]、f(－x)=ln[－x＋√(x²＋1)] 得：f(x)＋f(－x)=ln1=0 此函式為奇函式。 10樓：匿名使用者 你好：為你提供精確解答 知f(-x)=ln[-x+√(x²+1)]進行有理化： =ln=-ln[x+√(x²+1)] =-f(x) 滿足等式f(-x)=-f(x)所以是奇函式。 謝謝，不懂可追問 學習寶典團隊為你解答 11樓：匿名使用者 f(-x)+f(x)=ln[√(x²+1)-x]+ln[√(x²+1)+x] =ln=ln(x²+1-x²) =ln1 =0f(-x)=-f(x) 且定義域是r，關於原點對稱 所以是奇函式 f x a時 若a 1 有兩個解 一個大於1 一個小於1 且兩根和為2 f x a時 若a 1 有一個解 x 1關於x的方程f 2 x bf x c 0有三個不同實數解x1 x2 x3 可以知道 f x 的取值有兩個 並且其中一個是1,於是另一個為c不妨設x1 知x2 1 x1 x3 2 f x3 ... 1 定義域 1 x 1 x 0,解得 1f x log2 1 x 1 x log2 1 x 1 x f x 所以f x 為奇函式 2 由於2 1，所以f x 在定義域上單調遞增 抱歉 我的手機看不到這圖 1 x 1 x 0 1 x 0 x 1，x 1或x 1 當，x 1時，1 x 0 1 x 0 f... 解 假設f x ax 2 bx c 又 f 0 1,所以 f x ax 2 bx 1f x 1 a x 1 2 b x 1 1 ax 2 2a b x a b 1 f x 1 f x ax 2 2a b x a b 1 ax 2 bx 1 2ax a b 2x所以 2a 2 a b 0 所以 a 1...高一數學問題
高一數學問題
求解高一數學問題