1樓：禹運傅堅秉
1.同餘式及其應用
定義:設a、b、m為整數（m＞0），若a和b被m除得的餘數相同，則稱a和b對模m同餘.記為
或一切整數n可以按照某個自然數m作為除數的餘數進行分類，即n=pm+r（r=0，1，…，m-1），恰好m個數類.於是同餘的概念可理解為,若對n1、n2，有n1=q1m+r，n2=q2m+r，那麼n1、n2
對模m的同餘，即它們用m除所得的餘數相等.
利用整數的剩餘類表示,可以證明同餘式的下述簡單性質:
(1)若
,則m|(b-a).反過來,若m|(b-a),則;(2)
如果a=km+b(k為整數),則
;(3)
每個整數恰與0,1,…，m-1，這m個整數中的某一個對模m同餘；
(4)同餘關係是一種等價關係：
①反身性；②
對稱性，則
，反之亦然.
③傳遞性，，則
；（5）如果，，則
①；②特別地
2樓：ok磚家啊
比如，23÷7等於，三餘二，其中的二表示每7個一份，剩下的兩個不能再分了，所以餘數是不能再分的部分，
餘數是0，這句話是是正確的嗎
3樓：聚焦百態生活
不正確。
除法算式中的餘數的取值範圍為0（不包含0）至除數。餘數不可能為零，當一版
個數字被另一個數字除盡時權，稱作整除。
4樓：金哥鐵馬
可以的，沒有bai
錯的就是整除的du意思。
餘數是0，就是zhi沒有dao餘數的意思。當然回我們也可以說是整答除的意思了
但是我們卻沒用餘數為0去表達的，說整除就可以了。
比如12/4=3 我們就說整除，不用表達餘數。
這樣說也是沒有錯的。教材中餘數是0被認為是沒有餘數,1被認為是最小的餘數。但實驗教材有不同的理解望採納
餘數的數學術語
5樓：若兒磖剸褢
1.指整數除法中被除數未被除盡部分，且餘數的取值範圍為0到除數之間（不包括除數）的整數。
數學裡什麼是餘數
6樓：匿名使用者
在整數運算中除數不能整除被除數時會有餘數 ，在整數的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況。當不能整除時，就產生餘數，所以餘數問題在小學數學中非常重要。
取餘數運算：
a mod b = c 表示 整數a除以整數b所得餘數為c
如 7 mod 3 = 1 .
餘數有如下一些重要性質（a，b，c均為自然數）：
（1）餘數小於除數。
（2）被除數=除數×商+餘數；
除數=（被除數-餘數）÷商；
商=（被除數-餘數）÷除數。
（3）如果a，b除以c的餘數相同，那麼a與b的差能被c整除。例如，17與11除以3的餘數都是2，所以17-11能被3整除。
（4）a與b的和除以c的餘數，等於a，b分別除以c的餘數之和（或這個和除以c的餘數）。例如，23，16除以5的餘數分別是3和1，所以（23+16）除以5的餘數等於3+1=4。注意：
當餘數之和大於除數時，所求餘數等於餘數之和再除以c的餘數。例如，23，19除以5的餘數分別是3和4，所以（23+19）除以5的餘數等於（3+4）除以5的餘數。
（5）a與b的乘積除以c的餘數，等於a，b分別除以c的餘數之積（或這個積除以c的餘數）。例如，23，16除以5的餘數分別是3和1，所以（23×16）除以5的餘數等於3×1=3。注意：
當餘數之積大於除數時，所求餘數等於餘數之積再除以c的餘數。例如，23，19除以5的餘數分別是3和4，所以（23×19）除以5的餘數等於（3×4）除以5的餘數。
性質（4）（5）都可以推廣到多個自然數的情形。
例1 5122除以一個兩位數得到的餘數是66，求這個兩位數。
分析與解：由性質（2）知，除數×商=被除數-餘數。
5122-66=5056，
5056應是除數的整數倍。將5056分解質因數，得到
5056=26×79。
由性質（1）知，除數應大於66，再由除數是兩位數，得到除數在67～99之間，符合題意的5056的約數只有79，所以這個兩位數是79。
例2 被除數、除數、商與餘數之和是2143，已知商是33，餘數是52，求被除數和除數。
解：因為被除數=除數×商+餘數
=除數×33+52，
被除數=2143-除數-商-餘數
=2143-除數-33-52
=2058-除數，
所以 除數×33+52=2058-除數，
所以 除數=（2058-52）÷34=59，
被除數=2058-59=1999。
答：被除數是1999，除數是59。
例3 甲、乙兩數的和是1088，甲數除以乙數商11餘32，求甲、乙兩數。
解：因為 甲=乙×11+32，
所以 甲+乙=乙×11+32+乙=乙×12+32=1088，
所以 乙=（1088-32）÷12=88，
甲=1088-乙=1000。
答：甲數是1000，乙數是88。
例4 有一個整數，用它去除70，110，160得到的三個餘數之和是50。求這個數。
分析與解：先由題目條件，求出這個數的大致範圍。因為50÷3=16……2，所以三個餘數中至少有一個大於16，推知除數大於16。
由三個餘數之和是50知，除數不應大於70，所以除數在17～70之間。
由題意知（7+110+160）-50=290應能被這個數整除。將290分解質因數，得到290=2×5×29，290在17～70之間的約數有29和58。
因為110÷58=1……52＞50，所以58不合題意。所求整數是29。
例5 求478×296×351除以17的餘數。
分析與解：先求出乘積再求餘數，計算量較大。根據性質（5），可先分別計算出各因數除以17的餘數，再求餘數之積除以17的餘數。
478，296，351除以17的餘數分別為2，7和11，（2×7×11）÷17=9……1。
所求餘數是1。
例6 甲、乙兩個代表團乘車去參觀，每輛車可乘36人。兩代表團坐滿若干輛車後，甲代表團餘下的11人與乙代表團餘下的成員正好又坐滿一輛車。參觀完，甲代表團的每個成員與乙代表團的每個成員兩兩合拍一張**留念。
如果每個膠捲可拍36張**，那麼拍完最後一張**後，相機裡的膠捲還可拍幾張**？
分析與解：甲代表團坐滿若干輛車後餘11人，說明甲代表團的人數（簡稱甲數）除以36餘11；兩代表團餘下的人正好坐滿一輛車，說明乙代表團餘36-11=25（人），即乙代表團的人數（簡稱乙數）除以36餘25；甲代表團的每個成員與乙代表團的每個成員兩兩合拍一張**，共要拍「甲數×乙數」張**，因為每個膠捲拍36張，所以最後一個膠捲拍的張數，等於「甲數×乙數」除以36的餘數。
因為甲數除以36餘11，乙數除以36餘25，所以「甲數×乙數」除以36的餘數等於11×25除以36的餘數。
（11×25）÷36=7……23，
即最後一個膠捲拍了23張，還可拍36-23=13（張）。
由例6看出，將實際問題轉化為我們熟悉的數學問題，有助於我們思考解題。
7樓：細裴灣
餘數，指的是整數除法中被除數未被除盡部分，例如13÷3 =4 ......1，1就為餘數。
8樓：匿名使用者
在算錯的時候會有餘數。
除以4餘數是,除以4餘數是
除以bai4餘數是0的數皆為4的倍數,無du論是0.4.8.16.32等等數字除以 zhi4餘數皆dao為零。餘數,數學專用語。在整數的除法中,只有能屬整除與不能整除兩種情況。當不能整除時,就產生餘數,取餘數運算 a mod b c b不為0 表示整數a除以整數b所得餘數為c,如 7 3 2 1。如...
數除以5餘數是2除以8餘數是7除以9餘數是
除以5餘2,個位數是2或7 除以8餘7,個位數是奇數 除以9餘5,各位數字內相容 加等於9的倍數加5,三位數,個位是7,各數字相加的和為9n 5,也就是百位 十位數相加為9n 5 7 9n 2,這樣的三位數有 167,257,347,437,527,617,707,797,887,977 從中除去不...
數除以6,商是124,餘數最大是當餘數最大時,被除
餘數最大是5,被除數是6乘以124 5 749.一個數除以9,商是17,餘數最大是 當餘數最大時,被除數是 謝謝啦 一個數除來以9,商是自17,餘數最大bai是 8 當餘數最大時,被除數是 du161 餘數zhi,數學dao用語。在整數的除法中,只有能整除與不能整除兩種情況。當不能整除時,就產生餘數...