1樓：班汀蘭榮子
x-y+
1/2siny=0
f(x,y)=y-x-1/2siny=0
f,fx,fy在定義域的任意點都是連續的,f(0,0)=0
fy(x,y)>0
f'(x)=-fx(x,y)/fy(x,y)=1/(1-1/2cosy)
=2/(2-cosy)
fx(x,y)+fy(x,y)y'=0
再求導:
fxx(x,y)+fxy(x,y)y'+[fyx(x,y)+fyy(x,y)y']y'+fy(x,y)y''=0
所以y''=[2fxfyfxy-f^2yfxx-f^2xfyy]/f^3y
將每一個偏導數分別求出來,再代入就可以了!
********************====也可以對f'(x)對x求導
y'=f'(x)=2/(2-cosy)
這樣比較容易一點
y''=[0+siny*y']/(2-cosy)^2=2siny/(2-cosy)/(2-cosy)^2=2siny/(2-cosy)^3
結果你檢驗一下
2樓：鹿桂花睢畫
x-y+
1/2siny=0
f(x,y)=y-x-1/2siny=0
f,fx,fy在定義域的任意點都是連續的,f(0,0)=0
fy(x,y)>0
f'(x)=-fx(x,y)/fy(x,y)=1/(1-1/2cosy)
=2/(2-cosy)
fx(x,y)+fy(x,y)y'=0
再求導:
fxx(x,y)+fxy(x,y)y'+[fyx(x,y)+fyy(x,y)y']y'+fy(x,y)y''=0
所以y''=[2fxfyfxy-f^2yfxx-f^2xfyy]/f^3y
將每一個偏導數分別求出來,再代入就可以了!
********************====也可以對f'(x)對x求導
f'(x)=2/(2-cosy)
這樣比較容易一點
設y=y(x)是由方程x^2-y+1=e^y所確定的隱函式,求d^2y/dx^2|x=0.
3樓：匿名使用者
當x=0時，原方程化bai為：-y+1=e^y
記dug(y)=e^y+y-1，則g'(y)=e^y+1>0，因此g(y)單調，最
zhi多隻有一dao個零點，顯然回y=0是一個零點，因此x=0時，y=0。答
下面我想你應該會了吧
兩邊求導：2x-y'=y'e^y，將x=0，y=0代入得：y'=0
兩邊再求導：2-y''=y''e^y+(y')²e^y，將x=0，y=0，y'=0代入得：y''=1
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕，謝謝。
4樓：考今
^^x^2-y+1=e^zhiy
2x-dy/dx=e^daoydy/dx
dy/dx=2x/（
專1+e^y）
屬由2x-dy/dx=e^ydy/dx得
2-d^2y/dx^2=e^y（dy/dx）^2+e^yd^2y/dx^2
所以d^2y/dx^2=（2-e^y（dy/dx）^2）/（1+e^y）
=（2-2x^2e^y/（1+e^y）^2）/（1+e^y）=（2（1+e^y）^2-2x^2e^y）/（1+e^y）^3當x=0時1-y=e^y 此時該方程有唯一解 y=0所以d^2y/dx^2|（x=0，y=0）=.1
設y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所確定的隱函式,求d^2y/dx^2 x=0？請幫忙
5樓：督素琴鍾子
^|對e^自y+6xy+x^2-1=0求導，得e^baiyy`+6y+6xyy`+2x=0y`=-(2x+6y)/(e^y+6y)
當x=0時，y`=-6y/(e^y+6y)兩邊求du導得zhi
y``dao=
-/(e^y+6y)^2
當x=0時
y``|x=0=
-/(e^y+6y)^2
用y`=-6y/(e^y+6y)代入
（d^2y/dx^2|x=0)=y``|x=0可以求出來的
設y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所確定的隱函式,求d^2y/dx^2 x=0
6樓：容春買子
^^xy+e^y=y+1
（1）求
d^2y/dx^2
在x=0處的值：
（1）兩邊分別對x求導：
y+xy'
+e^yy'=
y'y/y'+x+e^y=1
(2)(2)兩邊對x再求導一次：
(y'y'-yy'')/y'^2+1+e^yy'=0
y'^2-yy''+y'^2+y'^3e^y=0-yy''+y'^3e^y=0
y''=y'^3e^y/y
(3)x=0
時：e^y0=y0+1
//:由(1)
由（2）的前一式
y0+e^y0
y'0=y'0
y0+(y0+1)y'0=y'0
y0+y0y'0=0
y'0=-1
y''(0)=-e^y0/y0
//:由（3）
x+e^y/y=1+1/y
由(1)得來
e^y0/y0=1+1/y0
y''(0)=-(1+1/y0)
設由方程x y 1 2siny 0所確定的隱函式y y x
x y 1 2siny 0 x y 2siny 1 0 x 2 siny y 2 siny 1 0x 2 siny 1 y 2 siny 兩邊微分 siny dx siny y cosy x cosy dydy dx siny siny y cosy x cosy 如果題目是 x y 0.5 sin...
求由方程y 1 xe右上角y所確定的隱函式y y X 的導數
這類帶指數的隱函式，求導方法是兩側同時取對數ln則對於這道題有 1 y xe y ln 1 y ln xe y lnx lne y lnx y 兩側同時對x求導 y 1 y 1 x y 化簡 y y 1 x 2 y 求方程y 1 xe y所確定的隱函式y的導數dy dx y 1 xe y 兩邊同時對...
隱函式求導求由方程e x e y xy 0確定的隱函式y f x 的導數y
兩邊同時求導 e x y e y y xy 0 y e x y e y x 求由方程e y xy e所確定的隱函式y f x 在x 0處的導數，首先把x 0代入隱函式得到 e y e y f 0 1 e y xy e 兩邊對x求導 注意y是關於x的函式 e y y y xy 0 把x 0，y 1代入...