1樓：匿名使用者
x-y+1/（2siny）=0
(x-y)*2siny+1=0
x*2*siny-y*2*siny+1=0x*2*siny+1=y*2*siny
兩邊微分：
[siny]*dx=[siny+y*cosy-x*cosy]dydy/dx=[siny]/[siny+y*cosy-x*cosy]如果題目是：x-y+0.5*siny=0
兩邊微分：
d[x-y+0.5*siny]=d0
dx-dy+0.5*cosy*dy=0
dx=[1-0.5*cosy]dy
dy/dx=1/[1-0.5*cosy]=2/[2-cosy]對於類似的隱函式求導，要善於用微分法，這樣x與y處於平等地位，容易理解也容易做題。
求由方程x-y+1/2siny=0所確定的隱函式的導數dy/dx
2樓：晴天擺渡
是x-y+½ siny=0嗎？
方程兩邊同時對x求導，得
1-y'+½ cosy · y'=0
y'=2/(2-cosy)
求高數中的隱函式y-x-1/2siny=0 所確定的隱函式在x=0處的導數。 需過程thanks
3樓：匿名使用者
方程兩邊同時對x求導，注意求導時遇到y時要知道y是x的函式，用鏈式法則可得y'－1－1/2(cosy)y'=0，然後將x＝0，和對應的y＝0代入得y'(0)－1－0.5×1×y'(0)＝0，故y'(0)=2。
高數問題，設y=y（x）是由方程x-y+1/2siny=0所確定的隱函式，求y"。要過程謝謝
4樓：day豬豬女俠
兩邊對x求兩次導數，1-y'+1/2cosyy'=0；==>y'=1/(1-cosy/2)，0-y''+1/2(y'(-siny)+cosyy'')=0 ==>y''=y'siny/(cosy-2)再將y'帶入即可。
y的函式表示式隱含在方程中，因此是考查回隱函式求導，可答以用高數上冊的隱函式求導公式，也可以用高數下冊中利用偏導數求隱函式的導數公式。
急!求由方程x-y+ 1/2 siny=0所確定的隱函式y的二階導數d^2y/dx^2
5樓：班汀蘭榮子
x-y+
1/2siny=0
f(x,y)=y-x-1/2siny=0
f,fx,fy在定義域的任意點都是連續的,f(0,0)=0
fy(x,y)>0
f'(x)=-fx(x,y)/fy(x,y)=1/(1-1/2cosy)
=2/(2-cosy)
fx(x,y)+fy(x,y)y'=0
再求導:
fxx(x,y)+fxy(x,y)y'+[fyx(x,y)+fyy(x,y)y']y'+fy(x,y)y''=0
所以y''=[2fxfyfxy-f^2yfxx-f^2xfyy]/f^3y
將每一個偏導數分別求出來,再代入就可以了!
********************====也可以對f'(x)對x求導
y'=f'(x)=2/(2-cosy)
這樣比較容易一點
y''=[0+siny*y']/(2-cosy)^2=2siny/(2-cosy)/(2-cosy)^2=2siny/(2-cosy)^3
結果你檢驗一下
6樓：鹿桂花睢畫
x-y+
1/2siny=0
f(x,y)=y-x-1/2siny=0
f,fx,fy在定義域的任意點都是連續的,f(0,0)=0
fy(x,y)>0
f'(x)=-fx(x,y)/fy(x,y)=1/(1-1/2cosy)
=2/(2-cosy)
fx(x,y)+fy(x,y)y'=0
再求導:
fxx(x,y)+fxy(x,y)y'+[fyx(x,y)+fyy(x,y)y']y'+fy(x,y)y''=0
所以y''=[2fxfyfxy-f^2yfxx-f^2xfyy]/f^3y
將每一個偏導數分別求出來,再代入就可以了!
********************====也可以對f'(x)對x求導
f'(x)=2/(2-cosy)
這樣比較容易一點
急 求由方程x y 1 2 siny 0所確定的隱函式y的
x y 1 2siny 0 f x,y y x 1 2siny 0 f,fx,fy在定義域的任意點都是連續的,f 0,0 0 fy x,y 0 f x fx x,y fy x,y 1 1 1 2cosy 2 2 cosy fx x,y fy x,y y 0 再求導 fxx x,y fxy x,y y...
設由方程xy2 2所確定的隱函式為y y x ,則dy
兩邊對x求導 y 2 2xy y 0 得 y y 2x y 2 2 y 2 y 3 4故dy y 3 4 dx 設由方程xy 2 2所確定的隱函式為y y x 則dy 方程兩邊分別對x求導 y 2 x 2y y 0 y y 2xy 0 y y 2x 所以dy y 2x dx xy 2 2,則y dx...
隱函式求導求由方程e x e y xy 0確定的隱函式y f x 的導數y
兩邊同時求導 e x y e y y xy 0 y e x y e y x 求由方程e y xy e所確定的隱函式y f x 在x 0處的導數，首先把x 0代入隱函式得到 e y e y f 0 1 e y xy e 兩邊對x求導 注意y是關於x的函式 e y y y xy 0 把x 0，y 1代入...