1樓：
第n個是
n^2/(2n-1)
第八個就是64/15
將各項的分子分母分別組成一個數列，首先分別求出分子分母的通項，設分子an，分母為bn。
分子**=an/bn是n^2-n+1,(n^2表示n的平方)
分母是（n＋1）^2下面就是求通項的方法
解：設第一個分子為a1，第二個為a2，第n個為an
a2-a1=2
a3-a2=4
an-a(n-1)=2+2*(n-1-1)＝2n－2(n≠1)
左右分別相加得an-a1=2+4+6+...+2n-2
＝2(n-1)+(n-1)(n-1-1)2/2
=n^2-n (n≠1)
(等差數列，首項2，公差2，n-1項)
所以an=n^2-n+1(n≠1)
代入n＝1 得到an=1滿足a1=1,所以an=n^2-n+1
同理可以求出bn
b2-b1=5
b3-b2=7
.......
bn-b(n-1)=5+2(n-1-1)=2n+3(n≠1)
左右分別相加得
bn-b1=5+7+...+2n+3=(n-1)*5+(n-1)(n-1-1)*2/2
=n^2+2n-3(n≠1)
所以bn=n^2+2n-3+b1=n^2+2n-3+4=(n+1)^2(n≠1)
經驗證n＝1滿足，所以bn=(n+1)^2
所以**=an/bn=(n^2-n+1)/(n+1)^2,得
c9=(9*9-9+1)/(9+1)^2=73/100
高中階段一般就是遇到等差，等比數列或者是經過轉化後變成等差，等比，往往是要經過轉化，一下四種情況較多
第一 等差數列
第二 等比數列
第三 相鄰兩項差成等差
第四 相鄰兩項差成等比
前兩種就比較簡單，後面兩種的話就按照上面的方法作就行了，拿到一個關於數列的題，首先看是不是前兩種，如果是就簡單了，若不是再看看是不是第三種，是的話就安上面的解法作，若是第四種，也是先相鄰兩項作差，只不過最後兩邊相加求和的時候變成了等比數列求和
掌握了上面的幾種情況，基本上在數列問題上都沒有什麼問題了，基本上都可以變成上面的幾種情況，萬變不離其宗，靈活掌握就行了
現有一組按規律排列的數1/4..-1/3..7/16..-13/25..7/12………其中.第8個
2樓：匿名使用者
第八個數為-57/64
原數列通分有1/4，-3/9，7/16，-13/25，21/36,,,,,,
根據已知條件，可發現下述規律：
偶數項為負數 所以第8個數為-57/81，通分為（-19/27）
3樓：甜美志偉
第8個數為-57/81，通分為（-19/27）。
計算過程如下：
原數列通分有1/4，-3/9，7/16，-13/25，21/36。
分子為1，3，7，13，21，二級等差數列，則後面為31，43，57。
分母為4，9，16，25，36，分別為2，3，4，5，6的平方數列，所以第8個數為9的平方81。
偶數項為負數。
所以第8個數為-57/81，通分為（-19/27）。
擴充套件資料：
數列的函式理解：
①數列是一種特殊的函式。其特殊性主要表現在其定義域和值域上。數列可以看作一個定義域為正整數集n*或其有限子集的函式，其中的不能省略。
②用函式的觀點認識數列是重要的思想方法，一般情況下函式有三種表示方法，數列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法；b。
影象法；c.解析法。其中解析法包括以通項公式給出數列和以遞推公式給出數列。
③函式不一定有解析式，同樣數列也並非都有通項公式。
二級等差數列：
比如3，7，12，18 ，25就是二級等差數列。
7-3=4 12-7=5 18-12=6 25-18=7二級等差數列
利用差分公式可以給出二級等差數列的通項公式:
an=a1+(a2-a1)(n-1)+(a3-2a2+a1)(n-1)(n-2)/2
其中a1-2a2+a3=(a3-a2)-(a2-a1)也可稱為二級等差數列的公差.
數列是高中數學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟後的作用。一方面, 數列作為一種特殊的函式與函式思想密不可分。
另一方面,學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。
求和公式（文字）
【（首項+末項）×項數】÷2
首項×項數+【項數（項數-1）×公差】/2/2
4樓：智囊團辯手
第八個數為-57/64
一組按規律排列的數:1/4,3/9,7/16,13/25,21/36…….第n個數是( ).把過程解釋清楚
5樓：
分母：a1=2^2 a2=3^2 a3= 4^2 an=(n+1)^2
分子：b1=1 b2=3 b3=7 b4=13b2-b1=2
b3-b2=4
b4-b3=6
:bn-b(n-1)=2(n-1)
上式相加得 bn-b1=2+4+6+……+2(n-1)=n^2-nbn=n^2-n+1
第n個數是[bn/an=(n^2-n+1)/(n+1)^2 ].ok
6樓：匿名使用者
分母的規律是 （n+1）^ 2
分子 從1開始 後一個數比前一個數大 2（n-1） 第n個數比1大 2 + 4 + 6 + ······· + 2（n - 1）= n^2 - n 故分子為n^2 - n + 1
(n^2 - n + 1) / (n + 1)^2
7樓：
((n-1)n+1)/n^2
觀察上面的數1=0*1+1 3=1*2+1 7=2*3+1 以此類推
下面的數就是n^2
給定一列按規律排列的數：1/2，2/5，3/10，4/17，…，則這列數的第6個數是
8樓：魚漁課堂
解：∵觀察這列數，分子1、2、3、4是按自然數排列的，也就是與項數是一致的；分母2、5、10、17是相應項數的平方加1所得的結果.
∴若表示項數，用含的式子將發現的規律表示出來：
∴這列數的第6個數是.
9樓：匿名使用者
分子：6
分母：6的平方+1
按規律排列的一列數2,8,5,20,7,28,11,
3 12 規律 2 4 8 5 4 20 7 4 28 11 4 44 3 4 12 表示乘。找規律填數。2，8，5，20，7，28，11，44，12 括號內的數字應填寫48。這裡數字的規律需要每兩個數字組合進行觀察 1 8 2 4 2 20 5 4 3 28 7 4 4 44 11 4 5 12 ...
有一列數,按一定規律排列成1,3,9,27,
243 729 2187 1 一個正一個負迴圈排列 後一個數是前一個數的3倍 後一個數是前一個數的 3倍 2 3x 第n個數是 3 的n 1次方 1 這列數符號的copy 規律是 乘 3 然後 乘3 絕對值的規律是 是3的倍數 把這兩個規律合二為一就是 第二個數是第一個數乘3或 3的絕對值 2 如果...
122這數中任選進行排列,且每一組數列中不能有重
1,2,3,4,5,6,7,8,9,一組,任選5個有126個 10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,一組,20,21,22,一組,因每一組數列中不能有重複的數字 內11,22不要,取 容20時10,12不取,有1 7 6 42,或1 126 126,取21時10,11,12,1...