1樓：精銳長寧數學組
將100個數分為兩組，一組從1到50，第二組從100到51，一一對應，1對應100,2對應99，......，50對應51。你會發現一一對應的兩個數的和都是101，一共50組，加起來就是101*50=5050。
2樓：匿名使用者
原式＝（1+100）×100/2＝5050
3樓：玉中紅樓
（1＋100）÷2×100＝5050
4樓：悠月科技
1+99+2+98這個規律
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17?
5樓：等待楓葉
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17的結果等於153。
解：令數列an，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4。
那麼可得a4-a3=a3-a2=a2-a1=1。
可得數列an為等差數列，且a1=1，d=1。
那麼數列an的通項式為an=n。
所以1+2+3+4...+17即為等差數列an前17項和。
因此1+2+3+4...+17=a1+a2+a3+...+a17=(a1+a17)*n/2=(1+17)*17/2=153。
即1+2+3+4...+17等於153。
擴充套件資料：
1、數列的公式
（1）通項公式
數列的第n項an與項的序數n之間的關係可以用一個公式an=f(n)來表示，這個公式就叫做這個數列的通項公式。
例：an=3n+2
（2）遞推公式
如果數列an的第n項與它前一項或幾項的關係可以用一個式子來表示，那麼這個公式叫做這個數列的遞推公式。
例：an=a(n-1)+a(n-2)
2、數列求和的方法
（1）公式法
等差數列求和公式：sn=1/2*n（a1+an）=d/2*n+（a1-d/2）*n
等比數列求和公式：sn=na1（q=1）、sn=a1*（1-q^n）/（1-q）（q≠1）
自然數求和公式：（1+2+3+...+n）=n(n+1)/2
（2）錯位相減法
（3）倒序相加法
6樓：匿名使用者
5050
德國著名大科學家高斯(1777～1855)出生在一個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學計算，在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時，還糾正父親計算的錯誤。
長大後他成為當代最傑出的天文學家、數學家。他在物理的電磁學方面有一些貢獻，現在電磁學的一個單位就是用他的名字命名。數學家們則稱呼他為「數學王子」。
他八歲時進入鄉村小學讀書。教數學的老師是一個從城裡來的人，覺得在一個窮鄉僻壤教幾個小猢猻讀書，真是大材小用。而他又有些偏見：
窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子唸書不必認真，如果有機會還應該處罰他們，使自己在這枯燥的生活裡添一些樂趣。
這一天正是數學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑鬱的臉孔，心裡畏縮起來，知道老師又會在今天捉這些學生處罰了。
「你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。」老師講了這句話後就一言不發的拿起一本**坐在椅子上看去了。
教室裡的小朋友們拿起石板開始計算：「1加2等於3，3加3等於6，6加4等於10……」一些小朋友加到一個數後就擦掉石板上的結果，再加下去，數越來越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來。
還不到半個小時，小高斯拿起了他的石板走上前去。「老師，答案是不是這樣？」
老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：「去，回去再算！錯了。」他想不可能這麼快就會有答案了。
可是高斯卻站著不動，把石板伸向老師面前：「老師！我想這個答案是對的。」
數學老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數：5050，他驚奇起來，因為他自己曾經算過，得到的數也是5050，這個8歲的小鬼怎麼這樣快就得到了這個數值呢？
高斯解釋他發現的一個方法，這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數1+2+3+…+n的方法。高斯的發現使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點是不對的。他以後也認真教起書來，並且還常從城裡買些數學書自己進修並借給高斯看。
在他的鼓勵下，高斯以後便在數學上作了一些重要的研究了。
7樓：惲染柳雁
差數列基本公式:
末項=首項+(項數-1)×公差
項數＝（末項－首項）÷公差+1
首項=末項-(項數-1)×公差
和=(首項+末項)×項數÷2
末項:最後一位數
首項:第一位數
項數:一共有幾位數
和:求一共數的總和
所以答案等於=（1+15）*15/2=120
8樓：戢葉巧問春
用公式套
首數加尾數的和乘以項數再除以2
（1+17）*17/2=153
滿意請採納，謝謝
9樓：匿名使用者
首項加末項的和，乘項數除以二。
（1+17）×17÷2
10樓：思思8小可愛哦
應該【首項＋末項】首項加末項的和，×項數÷2
（1+17）×17÷2=5050這是個公式，希望能幫助你，這個公式可以解決很多問題的，呵呵
11樓：apple冰風
5050，1+100是101，2+99是101,3+88是101正好一直加到50+51，都是等與101，然後有五十個101,50乘101就是5050了，
12樓：匿名使用者
這個有公式的，數學上簡稱高斯求和：（首項+末項）×項數÷2
13樓：匿名使用者
5050
1+2+3+4+5+67+8+9+......+100可拆解成（1+100）+（2+99）+（3+98）+.....+(50+51)
共有50個101 即為5050
14樓：黛安芬公主
(1+100)*100/2=5050
15樓：匿名使用者
頂2樓，這就是應用的數學公式，給你說個此公式的簡單記法「上底加下底乘以高除以2」，就是參照梯形面積公式記的，明白？
16樓：下雨了
(1+100)*100/2=5050
（首項+末項）*項數/2
17樓：
(1加17）乘17除以2
18樓：落葉捲走愛
錯了！ 應該等於=153！！！
19樓：褚珍乙迎荷
這是一個典型的等差數列求和
假設a=1+2+3+....+99
倒序寫一下a=99+98+...+1
對應相加以後得到a*2=100+100+...+100（總共99個100相加）
所以a=100*99÷2=4950
或者直接用公式，和等於首項加末項的和乘以項數除以2
20樓：匿名使用者
i''''''''hikhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh '
小學數學.有20個等式1+2=3，4+5+6=7+8，9+10+11+12=13+14+15……則第20個等式的左右倆邊的和都是（ ）.
21樓：匿名使用者
規律：第一
個等bai式有2*1+1=3個數字，並du由數字1²=1開頭zhi的連續1*2+1=3個自然數；
dao第二個等版式有2*2+1=5個數字，並權由數字2²=4開頭的連續2*2+1=5個自然數；
第二個等式有2*3+1=7個數字，並由數字3²=9開頭的連續2*3+1=7個自然數；
那麼，顯然第20個式子有2*20+1=41個數字，並有20²=400開頭的連續2*20+1=41個自然數；
即：400+401+……+420=421+422+……+440；
希望對這位小童鞋有幫助，這類題目把握好規律一般很簡單
(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11)/(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11)如何簡便計算，小學數學題
22樓：匿名使用者
(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11)/(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11)
=(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11)/66=1×2×3×4×5×7×8×9×10
=604800
23樓：匿名使用者
分母：1+11=2+10=。。＝5＋7＝12＝2×6，可以發現一共有5個12一個6都是6的倍數，可以看出是11個6相乘。
分子能約分則約分，剩餘的相乘。小學沒學等比數列公式，只能這樣算
24樓：杜金波
分母=(1 11) (2 10)(3 9) (4 8) (5 7) 6=12*5 6=2*3*11,與分子約分得4*5*6*7*8*9*10=604800.
25樓：匿名使用者
很難的111...........
小學數學題：用簡便方法計算 1+2-3+4+5-6+7+8-9+......+97+98-99=
26樓：長江結寒冰
仔細bai觀察題目發現：
（1）1+2-3 = 0；
du 4+5-6 = 3； 7+8-9 = 6； …zhi……… 97+98-99= 96。
（2）這dao樣就變成了一組等差數內列啦。即，0、容3、6、9、……93、96。（共99÷3=33個數）
（3）用求和公式「（首項＋末項）×項數÷2=總和」進行計算即可。
（4）算式是：
1+2-3+4+5-6+7+8-9+......+97+98-99=(1+2-3)+(4+5-6)+...+(97+98-99)=0+3+6+...+96
=(0+96)×33÷2
=1584
27樓：や築葉あ無痕
解：1+2-3+4+5-6+7+8-9+......+97+98-99＝（1＋
zhi2＋3＋4＋5…＋99）－dao6（1＋2＋3＋4＋5＋…＋33）＝4950－3366＝1584 看題目你會發現，前面是減專號的屬都是3的倍數，我們可以算1＋2＋3＋4＋5＋…n 的和 至於差則是很難算 ∴我們可以加括號把減號變成加號，這樣會簡單些，我們可以先求1＋2＋3＋4＋5…＋99 3與－3相差2×3，就是6…後面的規律也是一樣的，我們可以用乘法分配律將 1+2-3+4+5-6+7+8-9+......+97+98-99轉化為1+2+3+.....+98+99-2×（3+6+9+......
+99） 發現括號裡也都是3的倍數，則還可以用乘法分配律將2×（3+6+9+......+99）轉化為6（1＋2＋3＋4＋…＋33 ） ∴1+2-3+4+5-6+7+8-9+......+97+98-99＝（1＋2＋3＋4＋5…＋99）－6（1＋2＋3＋4＋5＋…＋33）＝4950－3366＝1584 1＋2＋3＋4＋5＋…n你可以用首尾相加法，來求。
28樓：匿名使用者
這個簡單du 2-3是負1 5-6 是負1 這樣算下來就是zhi33個負1 也就dao是負33.接下來是一個內數列問題。1，4,7,10,13，。。
容。。。91,94,97.相加就行了。
1+97=98.4+94=98.。。。。這樣有32組也就是98x32=3136.
這樣還剩下一個中間數54.這樣 3136+54-33=3157
29樓：匿名使用者
1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99=(1+2-3)+(4+5-6)+...+(97+98-99)=0+3+6+...+96
=(0+96)*33/2
=1584
30樓：躲在遺忘的街角
有題目已發現bai帶有「—」的du數字都是3的倍數所以zhi得有99/3=33個帶「—dao」號的數而且除去
專 —屬99不看
—3+（—96）=-99 —6+（—93）=—99……
所以這樣的數有（33—1）/2=16對 也就是（—99*16）
99個數減去帶有「—」的數字的個數剩下99-33=66個 又因為1+98=99，2+97=99……
可以加的99所以這樣的數有66/2=33對 也就是99*33所以
1+2-3+4+5-6+7+8-9+......+97+98-99
=(—99*16）+99*33-99
=（—1）*99*16+99*33-99
=—16*99+33*99-99
=（—16+33-1）*99
=16*99
=16*(100-1)
=1600-16
=1584
小學數學題，小學數學題
一解 1 正方體的體積 6 6 6 216立方分米2 圓錐的體積 1 3 31.4 3 31.4立方分米3 合計的體積 216 31.4 247.4立方分米4 熔鑄後的圓柱的高 247.4 3.14 8 2 1.23分米5 圓柱的底面積 3。14 8 2 200.96平方分米6 圓柱的底面周長 3....
小學數學題，數學題小學的
小學數學,用小學算術方法解.1 a，b兩地相距120千米，甲車速度每小時55千米，乙車速度每小時45千米.兩車分別從a，b兩地同向而行，甲在乙後，經過多長時間甲車反超乙車10千米 解 追及問題.追及路程 速度差 時間 需要時間 120 10 55 45 13小時 2 某工廠用用長方形和正方形紙板，糊...
求助，幾道小學數學題，幾道小學數學題
4 根據你的數字的規律可知，每一橫行從左到右逐漸增加 1 每一列從上到下逐漸增加 7 那麼題中的數字應該是這樣的 x 7 x 1 x x 1 x 7 得知 x 1 x 7 x 1 x 7 624 可以求得 x 156 那麼這四個數字是 149155 156 157163 解 4.624 4 156，...