1樓：loverena醬
1.不定積分中1/x的積分為ln|x|+c因為lnx和ln(-x)的導數都是1/x
按定義來！
2.微分方程中，比如
dy/y=dx這個
得出ln|y|=x+c==> |y|=e^(x+c)=c0*e^x這裡c0是另外一個任意的常數
其實這裡去掉y的絕對值也無所謂
因為c0的正負包含了這種情況
但是不定積分裡面的c卻無法包含ln(-x)的情況
2樓：匿名使用者
本人也是懵懵懂懂，以下是鄙人理解：
總得來說，都是要加絕對值的，但有時候絕對值只是在中間產物，所以就直接省去了。
xy『-ylny=0
—積分— ln( |lny| ）=ln|x| + c
—e^— |lny| = e^c*|x| --> |lny| = c*|x|
--去掉|x|-- 是個分段函式 x > 0 , |lny| = cx; x < 0 |lny| = -cx;
--去掉|lny|--- x > 0 , lny = (+-)cx; x < 0 lny = (-+)cx
--顯然—— 兩個分段函式是一樣的，合併 --》 lny = (+-)cx
--再化簡--- a = +- c --> a != 0 ----> lny = ax 即 lny = cx
---e^---- y = e^(cx) (c!= 0， x ！= 0)
而 x= 0 正是傳說中的lost function
so y = e^(cx)
****************************************===
至於這個就要加了, 因為這是最終結果
y' = y^2/(1-x-a)
分離變數：dy/(ay^2)=dx/(1-x-a)
積分得-1/ay=-ln（1-a-x）-c
即 y=1/（a*c+aln|1-a-x|） ；
為什麼在不定積分和解微分方程的時候，類似1/x 積分得到lnx，為什麼不加絕對值符號，謝謝
3樓：王
這個是個問題,解微分方程是個很難的問題,在物理中有著大量的難解的微分方程.對這類方程採取的是近似,然後劃歸為可解的微分方程模型,一種合理近似有可能開啟一門新的分支.
所以,對微分方程來說,解的存在及將它用有限的函式形式表現出來才是最重要的.
解微分方程的時候，為什麼有的時候lnx什麼的加了絕對值符號，有的時候沒加？
4樓：匿名使用者
1、解微分方程的時候，嚴格的說lnx都應該加絕對值符號。因為(ln|x|)'=1/x。
2、但有的時候沒加，是因為找出一個解，再加上常數+c，就是通解，也是可以的。
5樓：怎麼可以不帥
因為有時候已經可以從題目條件裡面分析出x大於0了，所以就沒必要加絕對值符號了，所以做題時應注意觀察定義域和值域；有時候是因為係數可以使x大於0。
6樓：匿名使用者
都要加絕對值的，雖然加不加絕對值算出來的結果一樣，但是數學過程會變的不嚴謹的。
高等數學，不定積分，14題lnx要不要加絕對值呢？ 20
7樓：匿名使用者
應該加上絕對值，因為這個不定積分，在不定積分表中，屬於加上絕對值的，稍微記一下
如何判斷不定積分中1/x的積ln（x）要不要加絕對值啊？ 為什麼答案裡有時有有時沒有啊？
8樓：匿名使用者
一般加上絕對值比較保險，除非能夠確定 x>0.
你所給的例子原函式求不出來。
如果題目是 ∫ 1/ (x * lnx) dx = ln | lnx | + c ,
∵ 被積函式已經含 lnx，必有 x>0, ∴原函式只需加一個絕對值符號。
9樓：小飛花兒的憂傷
這裡有lnx，x必須大於0
微分方程ln到底加不加絕對值，老師說是在一階線性微分方程不加，但是我做題看有些答案解所有型別一階二 15
10樓：龍翔海
不定積分和不含初試條件的微分方程不用加。 定積分和含有初始條件的微分方程一定要加上。 就這麼簡單
求1/x的不定積分，為什麼有時候加了絕對值ln|x|，有的時候又沒有絕對值lnx.
11樓：匿名使用者
根據x的取值範圍，當x已經大於0，那就可以去掉絕對值，否則加上
lnx根號x不定積分，xlnx的不定積分怎麼算
lnx x dx 2 xlnx 4 x c。c為積分常數 lnx x dx 2 lnx d x 分部積分 2 xlnx 2 x x dx 2 xlnx 2 1 x dx 2 xlnx 4 x c c為積分常數 擴充套件資料 分部積分 uv u v uv 得 u v uv uv 兩邊積分得 u v d...
x的積分不是ln2x的絕對值而是lnx的絕對值？兩個求導不是一樣的嗎
不一樣啊。雖然ln2x的導數是1 x，但是不全，因為1 x的定義域是除去0的全體實數，所以是lnx的絕對值而不是ln2x。望採納。都可以，其實兩者意義是相同的。解釋如下 1 x dx in x c in x c in 2 in2x c c c均為常數，且c in2 c 所以，in3x，in nx都是...
不定積分例題裡面開了根號為什麼不用加絕對值符號
sinx的最大bai值為 1，4 4sin x最大值為0，所du以不會出zhi現小於0的情況，故不用dao絕對值符 內號。根據牛頓 萊布尼茨公容式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係 定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有...