1樓：所示無恆
∫lnxdx=xlnx-x+c。c為常數。
解答過程如下：
∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)
=xlnx-∫1dx
=xlnx-x+c
2樓：傲雪寒梅
用分部積分，得到上式=xlnx|
x=1-xlnx|x=0-[xdlnx在（0,1）的積分]而xlnx在x=1時為0，而xlnx在x=0時為0（這裡要用l'hospital法則得到當x趨於0時，lnx為x的負的任意小的階即如果我們要計算（x^a）*lnx當x趨於0時的極限，這裡a是一個任意小的正數，由於x^a趨於0，lnx趨於負無窮，故用l'hospital法則，將（x^a）*lnx寫作lnx/x^(-a)，
再運用無窮比無窮的l'hospital法則，上下兩式都對x求導得(1/x)/(-ax^(-a-1))=(-1/a)x^a，當x趨於0時，對任意a>0，(-1/a)x^a都趨於0，所以|xlnx|其實小於等於常數倍的x的（1-a）的階，而x^(1-a)當x=0時為0，所以xlnx在x=0時為0），xdlnx=x*(1/x)dx=dx，dx在（0,1）的積分＝1，綜上，lnxdx區間（0,1）的廣義積分為-1
∫lnxdx=_____
3樓：匿名使用者
∫lnxdx=xlnx-x+c（c為任意實數）
解答過程如下：
∫ lnxdx
=x*lnx - ∫x d(lnx)
=x*lnx - ∫x*1/x*dx
=x*lnx - ∫dx
=x*lnx - x + c（c為任意實數）
擴充套件資料
根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡單的用求不定積分來解題。這裡要注意不定積分與定積分之間的聯絡：定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不會存在，即不定積分一定不存在。
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
4樓：徐少
xlnx-x+c
解析：∫lnxdx
=xlnx-∫xdlnx
=xlnx-∫x●(1/x)dx
=xlnx-∫1dx
=xlnx-x+c
5樓：富玉英抗午
=x*lnx-∫x
d(lnx)
=x*lnx
-∫x*1/x*dx
=x*lnx
-∫dx
=x*lnx-x
+c（c為任意實數）
本題用到了分部積分法，公式：∫udv=uv-∫vdu
6樓：匿名使用者
=xlnx-積分x•1/xdx
=xlnx-x+c
∫ lnxdx=?
7樓：匿名使用者
∫lnxdx=xlnx-x+c（c為任意實數）
解答過程如下：
∫ lnxdx
=x*lnx - ∫x d(lnx)
=x*lnx - ∫x*1/x*dx
=x*lnx - ∫dx
=x*lnx - x + c（c為任意實數）
擴充套件資料
根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡單的用求不定積分來解題。這裡要注意不定積分與定積分之間的聯絡：定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不會存在，即不定積分一定不存在。
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8樓：匿名使用者
=x*lnx - ∫x d(lnx)
=x*lnx - ∫x*1/x*dx
=x*lnx - ∫dx
=x*lnx - x + c
（c為任意實數）
本題用到了分部積分法，公式：∫udv=uv - ∫vdu
9樓：匿名使用者
使用分部積分法，解得
=lnx *x -∫ x *d(lnx)
=lnx *x -∫ x *1/x dx
=lnx *x -∫ dx
=lnx *x -x +c，c為常數
10樓：對他說
用分步積分法 lnx dx xlnx-∫xdlnx xlnx-∫dx xlnx-x+c
11樓：傲雪寒梅
用分部積分，得到上式=xlnx|
x=1-xlnx|x=0-[xdlnx在（0,1）的積分]而xlnx在x=1時為0，而xlnx在x=0時為0（這裡要用l'hospital法則得到當x趨於0時，lnx為x的負的任意小的階即如果我們要計算（x^a）*lnx當x趨於0時的極限，這裡a是一個任意小的正數，由於x^a趨於0，lnx趨於負無窮，故用l'hospital法則，將（x^a）*lnx寫作lnx/x^(-a)，
再運用無窮比無窮的l'hospital法則，上下兩式都對x求導得(1/x)/(-ax^(-a-1))=(-1/a)x^a，當x趨於0時，對任意a>0，(-1/a)x^a都趨於0，所以|xlnx|其實小於等於常數倍的x的（1-a）的階，而x^(1-a)當x=0時為0，所以xlnx在x=0時為0），xdlnx=x*(1/x)dx=dx，dx在（0,1）的積分＝1，綜上，lnxdx區間（0,1）的廣義積分為-1
不定積分∫lnxdx怎麼求？
12樓：匿名使用者
=∫(x)'lnxdx=xlnx-∫x*(lnx)'dx=xlnx-∫1 dx=x(lnx-1)+c
13樓：匿名使用者
true. the following are steps just in a bit more detail: ∫lnx dxlet lnx=u, then dlnx=du, i.
e. 1/x dx=dualso let dx=dv, then x=vusing the formula: ∫udv = uv - ∫vdu, where u=lnx, v=x, du=1/x dx, and dv=dxtherefore ∫lnx dx = x lnx - ∫x(1/x)dx = x lnx - x +ci.
e. x(lnx-1) +cagree with the answer above.
不定積分求救lnxdx
xln 2xdx 1 2 x ln x 1 2 x lnx 1 4 x c。c為積分常數。解答過程如下 xln 2xdx 1 2 ln xdx 1 2 x ln x 1 2 x dln x 1 2 x ln x 1 2 x 2lnx 1 xdx 1 2 x ln x 1 2 lnxdx 1 2 x ...
關於不定積分的運算,計算不定積分
不定bai積分計算的是原函式 得出的du結果是一個式子 zhi定積分計算的是dao 具體的數值 內得出的借給是一個具容 體的數字 不定積分是微分的逆運算 而定積分是建立在不定積分的基礎上把值代進去相減 積分 積分,時一個積累起來的分數,現在網上,有很多的積分活動.象各種電子郵箱,等.在微積分中 積分...
高數，求不定積分，高等數學計算不定積分
令x tant,則t arctanx.分子變成ln tant sect 分母變成 sect 3,dx sect 2dt，與分母一約分，分母就只剩下sect cost,然後costdt dsint,積分變成ln tant sect dsint,再用分部積分法，前面是sintln tant sect 後...