1樓：我愛姚慧
這題給了y=u(x)，就是說y是關於x的常數，不給的話就是說y跟x無關，是跟x一樣的自變數
這題dz/dx=f₁'+f₂'·dy/dx
2樓：璧山李蕭
看符號。對x求偏導數時把y看成常量，求全導時就要對y再求一次。dz/dx是求全導
z=f(√xy,x-y),求dz/dx和dz/dy
3樓：善言而不辯
z=f(√
xy,x-y)
u=√xy,v=x-y
z=f(u,v)
∂z/∂x=∂f/∂u·(√y/2√x)+∂f/∂v∂z/∂y=∂f/∂u·(√x/2√y)-∂f/∂v
設z=xf(x+y),f(x,y,z)=0,其中f,f分別具有一階導數和偏導數,求dz/dx 請問這裡為
4樓：海南正凱律師所
dz/dx=f+xf'×(1+dy/dx)f1+f2dy/dx+f3dz/dx=0
解得:dz/dx=[-xf'f1-(f+xf')f2]/[xf'f3-f2]
希望能幫到你
設z=f(x,y)=arctanx/y ,y=√(x^2+1) ,求dz/dx
5樓：
哦，剛才最後一步化簡錯了，更正一下：
z'=1/[1+(x/y)²]* (x/y)'
=1/[1+(x/y)²] *(y-xy')/y²=(y-xy')/(y²+x²)
而y'=1/[2√(x²+1)]*2x=x/√(x²+1)所以z'=[√(x²+1)-x²/√(x²+1)]/(x²+y²)=1/[(x²+y²)√(x²+1)]
高等數學 設f(x+y, y+z, z+x)=0，且f可微，求dz / dx；
6樓：援手
可以用隱函式的求導公式計算，也可以不用，直接在方程兩邊對x求導，注意這時z要看成是x,y的函式z=z(x,y)。兩邊對x求導得，f'1+f'2*z'x+f'3(z'x+1)=0，解得z'x=-(f'1+f'3)/(f'2+f'3)。
7樓：聞遊俠
有隱函式導數公式
∂z/∂x=-(∂f/∂x) / (∂f/∂z)
8樓：匿名使用者
f(x+y, y+z, z+x )=0
對x求偏導數
u=f（x,y,z）,求du/dx——du/dx是什麼意思？是求偏導嗎？詳細點，謝咯！~
9樓：我的行雲筆記
∂z/∂x：是偏導 = partial differentiation；
dz/dx：是全導 = total differentiation。
對於全導，才有全微分：
dz = (∂z/∂x)dx + (∂z/∂y)dy。
∂u/∂x=f1'*[∂(x/y)/∂x]+f2'*[∂(y/z)/∂x]=f1'/y+f2'*0=f1'/y；
∂u/∂y=f1'*[∂(x/y)/∂y]+f2'*[∂(y/z)/∂y]=-(x/y²)f1'+(f2'/z)；
∂u/∂z=f1'*[∂(x/y)/∂z]+f2'*[∂(y/z)/∂z]=f1'*0-(y/z²)f2'=-(y/z²)f2'；
擴充套件資料：
一一型鎖鏈法則
在中間變數只有一個時，如z=f(u,x)，它在相應點有連續導數，則可得一一型全導數鎖鏈法則，即： [1]
二一型鎖鏈法則
設u=u(x)、v=v(x)在x可導，z=f(u,v)在相應點(u,v)有連續偏導數，則複合函式z=f(u(x),v(x))在x可導，且有：
證明：對於自變數x的該變數△x，變數u=u(x)、v=v(x)的改變數△u,△v，進一步有函式的該變數△z，因為函式z=f(u,v)可微，即有
對上式左右兩端同除△x，得到：
又因為u=u(x)、v=v(x)可導，當
時，對上式左右兩端同時取極限，則有：
證明完畢。
10樓：蘇規放
樓上的解答，是概念錯誤。兩者的寫法，意義截然不同：
∂z/∂x：是偏導 = partial differentiation；
dz/dx：是全導 = total differentiation。
對於全導，才有全微分：
dz = (∂z/∂x)dx + (∂z/∂y)dy。
才有整個多元微積分理論，才有各種工程理論的誕生、、、、、樓主可以提供**嗎？以便幫你仔細分析一下，究竟是怎麼回事。
就樓主的問題，「u=f（x,y,z），求du/dx」，這種寫法是完全錯誤的，純屬誤導。
我們的大學教材中，隨手翻一翻，誤導、曲解、硬拗之處，比比皆是、罄竹難書。
加油！不要被書糊弄住！盡信書，人會越讀越白痴！
該信的信，該批的批，該撕的撕！加油！
11樓：沒下線的二哥
u=f（x,y,z）,du=(∂u/∂x)dx+(∂u/∂y)dy+(∂u/∂z)dz.所以
du/dx=(∂u/∂x)+(∂u/∂y)(dy/dx)+(∂u/∂z)(dz/dx)
設z=f（x，y）是可微函式，x=rcosθ，y=rsinθ，
12樓：回眸只為菁
^dz=df(x,y)=f'1dx+f'2dy;
dz/dx=f'1;dz/dy=f'2 這裡的f『1，f』2就是f『x，f』y；1,2代表的是變數的位置
於是（ðz/ðx）²+（ðz/ðy）²=(f'1)^2+(f'2)^2
z=f(rcosθ,rsinθ),dz=f'1*cosxdr+f'2*sinxdr
dz/dr=f'1cox+f'2sinx
（ðz/ðr)²=(f'1)^2+(f'2)^2+2f'1*f'2*cosx*sinx
dz/dθ=-rf'1sinθ+rf'2cosθ
（1/r·ðz/ðθ）²=(f'1)^2+(f'2)^2-2f'1*f'2*cosx*sinx
於是（ðz/ðr）²+（1/r·ðz/ðθ）²=(f'1)^2(cos^2θ+sin^2θ）+(f'2)^2(cos^2θ+sin^2θ）==(f'1)^2+(f'2)^2於是（ðz/ðx）²+（ðz/ðy）²=（ðz/ðr）²+（1/r·ðz/ðθ）²
#高數求偏導#設f(x+y，y+z，z+x)=0，求dz.
13樓：匿名使用者
解：令：x+y=u，y+z=v，z+x=t，於是：
dx+dy=du,
dy+dz=dv
dz+dx=dt
df=f'1·du+f'2·dv+f'3·dt=f'1·(dx+dy)+f'2·(dy+dz)+f'3·(dz+dx)
=(f'1+f'3)dx+(f'1+f'2)dy+(f'2+f'3)dz
=0dz
=-[(f'1+f'3)dx+(f'1+f'2)dy]/(f'2+f'3)
14樓：宋語雙羨麗
09年考研題。
dz就是對x和y的偏導的和。
dz=（f'1+f'2+yf'3）dx+（f'1-f'2+xf'3）dy
∂²z/∂x∂y就是對x求導，在對y求導
∂²z/∂x∂y=f''11+(x+y)f''13-f''22-(x-y)f''23+xyf''33+f'3
設z=y+f(u),u=x²-y²,其中函式f可微,求dz
15樓：
∂z/∂x=∂f/∂u*∂u/∂x=∂f/∂u*2x=2xf'(u) , 這裡
記f'(u)=∂f/∂u
∂z/∂y=1+∂f/∂u*∂u/∂y=1+∂f/∂u*(-2y)=1-2yf'(u)
因此dz=∂z/∂xdx+∂z/∂ydy=2xf'(u)dx+[1-2yf'(u)]dy
設複數zm1m2imR,試求m為何值時
1 若複數z m 1 m 2 i m r 為實數,則內m 2 0,即容m 2.所以,使複數z m 1 m 2 i m r 為實數的m的值為2 2 若複數z m 1 m 2 i m r 為純虛數,則 m 1 0 m 2 0 解得 m 1.所以,使複數z m 1 m 2 i m r 為純虛數的m的值為 ...
設函式f x x a 01）當a 2時，求函式f x 的最小值（2）當0 a 1時，試判斷函式f x
1 當a 2時函式為f x x 2 x 1 設0 x1討論1 2 x1 1 x2 1 的大小關係令x1 x2 x且令其為0得x 根號2 1當x 根號2 1易知f x1 f x2 0故函式單調遞增，當00函式單調遞減易知函式在x 根號2 1處取得最小值f 根號2 1 2根號2 1 2 單調遞增。當0 ...
求大神幫忙分析分析下我的電腦配置。我是學設計的，最近組裝電腦。價位四千以內，電腦城的人給了我下列配
cpu用651或者641 450 641 主機板用f1a75m 500 七彩虹a75 450顯示卡的話，考慮下n卡吧，買650 560都可以，價位800 1000記憶體，兩個4g 8g 260 1600頻率硬碟，藍盤 500g 400以下 21.5顯示，790左右 電源的話，買個安鈦克vp350p ...