1樓：匿名使用者
如圖：菱形abcd
ad、ab、dc、cb 的中點 分別為e、f、g、h∵e、f為ad，ab中點，
∴ef∥db，且ef=1/2db（中位線）同理，gh∥db，且gh=1/2db
∴ef∥db，且ef=gh
∴四邊形efhg為平行四邊形
∵ac⊥db
fh∥ac
∴fh⊥db
∴fh⊥ef
∴四邊形efhg為矩形
求證：順次連線矩形四邊中點所得的四邊形是菱形
2樓：匿名使用者
連線ac和bd
由於矩形的對角線相等, 所以ac=bd
由於hg、gf、ef、eh都是中位線，所以長度都等於對角線的1/2，即它們的長度相等
所以hgfe是菱形
3樓：匿名使用者
連線ac，用三角形中位線證明 ef=1/2ac=hg同理 he=1/2bd=gf
矩形abcd中
ac=bd
所以he=gf=hg=ef
所以四邊形ehgf為菱形
4樓：子臥雙龍
已知。abcd是矩形，ab,bc,cd,da的中點依次是e.f.g.h.
求證。efgh是菱形
證明：連結ac,bd
∵abcd是矩形
∴ac=bd.
∵e。f。g。h分別是ab，bc，cd，da的中點∴ ef=gh=ac/2.eh=gf=db/2∴ef=fg=gh=he
∴efgh是菱形
5樓：匿名使用者
任意的兩個三角形全等呀。
所以內部四邊形的四個邊全相等，所以可以得出是菱形。
6樓：love鈔鈔
因為有4條邊 角度一樣啊
證明；菱形的中點四邊形是矩形，過程**都要
7樓：116貝貝愛
四邊形efgh是矩形。
解題過程如下：
如下圖已知：efgh是菱形abcd的中點四邊形求證：efgh是矩形
證明：∵e、f是ab、ac的中點
∴ef是△abc的中位線
∴ef//=ac/2
同理gh//=ac/2
∴ef//=gh
∴四邊形efgh是平行四邊形
∵ef//ac
∴∠1=∠aob
∵eh//bd
∴∠2=∠1
∴∠2=∠aob
∵abcd是菱形
∴ac⊥bd
∴∠aob=90°
∴∠2=90°
∴四邊形efgh是矩形
矩形的判定方法：
1.有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
2.對角線相等的平行四邊形是矩形。
3.有三個角是直角的四邊形是矩形。
4.定理：經過證明，在同一平面內，任意兩角是直角，任意一組對邊相等的四邊形是矩形。
5.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。
8樓：匿名使用者
好的，時間關係，請追問一下，我先畫圖
求證：順次連結矩形四邊中點所得的四邊形是菱形。求解答過程及畫出圖形，謝謝
9樓：匿名使用者
設在矩形abcd中，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、ad的中點，求證：四邊形efgh是菱形。
證明：∵四邊形abcd是矩形
∴∠a=∠b=∠c=∠d=90°
ab=cd，ad=bc
∵e、f、g、h分別是ab、bc、cd、ad的中點∴ae=be=cg=dg，bf=cf=ah=dh∴△aeh≌△bef≌△cgf≌△dgh（sas）∴eh=ef=fg=hg
∴四邊形efgh是菱形
順次連結菱形abcd的四邊中點e,f,n,m,得到四邊形efnm，求證：四邊形efnm是矩形
10樓：匿名使用者
給你個思路，相信你能答上來。
連線菱形對角線，則efnm四邊都是中位線，分別平行對角線。又因為菱形的對角線互相垂直，所以可證出efnm為矩形。
11樓：匿名使用者
過程很麻煩，反正抓住菱形對角線互相垂直，運用三角形中位線定理即可！！
證明:順次連線各邊中點得到菱形的四邊行是矩形
12樓：陳天
已知：菱形abcd
ab bc cd da 的中點 分別為e f g h因為eh//bd 且等於1/2 bd 又fg//bd 且等於1/2 bd (根據三角形中線原理)
所以eh=bd
所以efgh為平行四邊形
又因為ac垂直bd
所以ef//ac 且垂直bd
所以ef垂直eh
所以efgh為矩形 嗯
，採納吧，這道題在書上應該有例題吧？
怎樣判定菱形四邊中點連線成的圖形是矩形
13樓：匿名使用者
菱形abcd,a+b=180
等腰三角形2∠1+a=180
等腰三角形2∠2+b=180
所以2（∠1+∠2）=180
所以∠1+∠2=90
所以內四邊形的角為90
同理四邊形的其他角為90，即矩形
14樓：0o比如
菱形四邊行對角相連
利用三角形互餘判定一個角是直角
15樓：
菱形abcd（順時針）
連線ac bd
so ac垂直於bd
分別取ab bc cd da中點 m n p q 連線mnqpmq平行於bd平行於mp mn平行於ac平行於qpso 四邊形mnqp為平行四邊形
because ac垂直於bd
so qp垂直於mq
so 四邊形mnqp為矩形
順次連線矩形各邊中點所得的四邊形是順次連線對角
矩形的對角線相等,抄 bai 順次連線矩形四 e f g h分別為各邊的中點,ef ac,gh ac,eh bd,fg bd,三角形的中位線平行於第三邊 四邊形efgh是平行四邊形,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 ac bd,ef ac,eh bd,emo eno 90 四邊形emon是矩形 ...
我們把順次連線任意四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊
不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。中點四邊 eh fg，eh fg 平行四邊形ehgf 任意四邊形的中點d，da的中點分別是e，f，g，h連線四邊形的兩條對角線ac，bd 同理 s三角形hpo 1 2s三角形aho形平行四邊形 一組鄰邊相等 菱形 正方形 請參看 2012...
順次連線對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是
如圖,ac bd,e f g h分別是線段ab bc cd ad的中點,則eh fg分別是 專abd 屬bcd的中位線,ef hg分別是 acd abc的中位線,根據三角形的中位線的性質知,eh fg 1 2bd,ef hg 1 2 ac,ac bd,eh fg fg ef,四邊形efgh是菱形.故...