1樓：匿名使用者
我擦，這是明擺的呀，有界就是有上界和有下界
求大神！！設函式f（x）在數集x上有定義，試證:函式f(x)在x上有界的充分必要條件是在x上既有上
2樓：匿名使用者
必要性：
因為，f(x)在x上有界
即，存在m>0，對任意x∈x，有|f(x)|又有下界-m充分性：
因為，f(x)在x上既有上界又有下界
由確界定理知f(x)在x上既有上確界f，又有下確界g則，對任意x∈x，g-1< g≤f(x)≤f 則，對任意x∈x， |f(x)| 所以，函式f(x)在x上有界 綜上可得：函式f(x)在x上有界的充分必要條件是在x上既有上界又有下界 設 函式f（x）在數集x上有定義，試證：函式f（x）在x上有界的充分必要條件是它在上既有上界又有 3樓：掃黃大隊長 證明：bai 若函式f(x)在x上有界，du 則存在m>0,對任意zhix∈daox， |f(x)|－m內f(x)在x上既有上界又有容下界，即對任意x∈x，存在m 使m<|f(x)| 取正數m＝max 有－m≤m<|f(x)| 即－m <|f(x)|< m |f(x)| 希望得到您的採納，謝謝 設函式f(x)在數集x上有定義，試證明：函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x上既有上界又有 4樓：匿名使用者 這個是定義啊，定義怎麼能證明？ 這就好比我們怎麼能證明三條邊相等的三角形是等邊三角形一樣，定義無法證明。 設f(x)函式在數集x上有定義，試證：函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x上既有上界又有下界。 5樓：o客 證明：若函式f(x)在x上有界， 則存在m>0,對任意x∈x， |f(x)| －m 若函式f(x)在x上既有上界又有下界， 即對任意x∈x，存在m 使m<|f(x)| 取正數m＝max 有－m≤m<|f(x)| 即－m <|f(x)|< m |f(x)| 設函式發(x)在數集x上有定義，試證：函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x既有上界又有下界 6樓：匿名使用者 有界就必有上下界,所以我給你證明有上下界必有界 設a≤f(x)≤b,取a和b中絕對值較大的數為m,則-|m|≤f(x)≤|m|成立,即|f(x)|≤|m|成立 函式f（x）在x上既有上界又有下界，能夠推出函式f（x）在x上有界嗎？為什麼？舉例 7樓：林若宇小木 證明：若函式f(x)在x上有界， 則存在m>0,對任意x∈x， |f(x)|－m內有下界容， 即對任意x∈x，存在m 使m<|f(x)| 取正數m＝max 有－m≤m<|f(x)| 即－m <|f(x)|< m |f(x)| 設函式f(x)在數集x有定義，試證：函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x上既有上界又有下界。 8樓：匿名使用者 |……這個也需要證明？ |f(x)| ≤ m → -m ≤ f(x) ≤ m，所以回有界則既有上界又有下界。 a ≤ f(x) ≤ b → |答f(x)| ≤ max，所以既有上界又有下界則有界。 9樓：匿名使用者 |必要性來 f(x)在x上有界即存在m>0。對任意x∈源x,有|f(x)|有下界－m. 充分性f(x)在x上既有上界又有下界，由確界定理知f(x)在x上既有上確界f又有下確界g. 所以 對任意x∈x, g-1< g《f(x)《f 則對任意x∈x, |f(x)| 所以函式f(x)在x上有界。 高數問題，設函式f(x)在數集x上有定義，試證：函式f(x)在x上界的充分必要條件是它在x上既有上界又有下界。 10樓：波波球 證明：1、設f(x)在x上有界，則存在m>0，使得：|f(x)|，因此-m。 2、設f(x)既有上界又有下界，則存在a,b，使a 因此：-m 若lim f x0 a,則lim x x0 f x f x0 x x0 a 因此lim x x0 f x f x0 x x0 alim x x0 f x f x0 x x0 a則 f x0 f x0 a 反之 若f x0 f x0 a則lim x x0 f x f x0 x x0 alim x x0... 由題意,x0 5,且對任意自然數均有xn 1 f 專xn x1 f x0 2,x2 f x1 1,x3 f x2 4,x4 f x3 5,故數列滿足 屬5,2,1,4,5,2,1,是一個週期性變化的數列,週期為 4.x2012 x4 503 x0 5.故選d.函式f x 定義如下表,數列 xn 滿足... 設g x xf x 則來g 自x xf x x f x xf x xf x f x 0,函式g x 在區間 0 上是減函式,f x 是定義在r上的奇函式,g x xf x 是r上的偶函式,函式g x 在區間 0,上是增函式,f 2 0,f 2 0 即g 2 0且g 0 0f 0 0,xf x 0化為...設函式fx在點x0的某鄰域內有定義,則fx在點x0可
設函式fx定義如下表,數列xn滿足x05,且對任意
設fx是定義在R上的奇函式,在0上有xfx