1樓:79284克街
若lim f '(x0)=a,則lim[x→x0] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=a
因此lim[x→x0+] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=alim[x→x0-] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=a則:f+'(x0)=f-'(x0)=a
反之:若f+'(x0)=f-'(x0)=a則lim[x→x0+] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=alim[x→x0-] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=a因此:lim[x→x0] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=a即f '(x0)=a
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設函式f(x)在x=a的某個鄰域內有定義,則f(x)在x=a處可導的一個充分條件是? a.lim(x趨近於0) [f(a+2h)-f(a
2樓:匿名使用者
在抄x=a的某個鄰域有定義,說襲明這個h的變化不會太大。bai所以d錯(1/h->0,h->無窮,錯的太離譜du啦!zhi)同時x+h和x-h跨越了x,說明daoh也比較大,因為如果x+h在x的一側的話,x-h也應該在x的同一側,這樣可以保證足夠小。
但是x+h和x-h分別在兩側所以錯。a錯的原因是它描述的不是x=a的導數,而是x=a+h處的導數。即使h足夠小,它和c選項的真實值還是有h的差距
3樓:我不是他舅
不應該是x趨於0啊
d應該是h趨於0吧
這樣則1/h趨於無窮大,那當然不對了
4樓:手機使用者
d選項中,如果h趨近於無窮大,按照1∕h說法,d選項是正確的。
還請樓主仔細看原題中的選項,如果h趨近於正無窮(注:與無窮大並不等價,無窮大還包括負無窮),那麼d項是錯誤的,只存在f(a)的右導數。
設fx在x=a的某個領域內有定義 則fx在x=a處可導的一個充分條件是 5
5樓:墨汁諾
可導的定義是lim[ f(a+h) - f(a) ]/h可以等價變換到這種形式就是正確的
lim(h->0) [ f(a) - f(a-h) ]/h=lim(-h->0) (f(a-h)-f(a))/(-h)前兩個沒有f(a),不能保證內x=a處的連續性容,因此不是充分條件。
c選項的錯誤在於,沒有f(a)這個函式值,所以這個極限本身無需f(a)這個值的存在,即f(x)在x=a點極限值不等於函式值的情況下,極限也有可能存在,但是極限值不等於函式值,那麼就不連續,也就不可能可導了。所以c錯誤。
6樓:匿名使用者
注意a-h是動點,求導的點應該是定點
d選項這樣變形後,就是求導的定義公式了。
7樓:123啊呀啊
由你的解法,按照定義,c選項這個極限存在只能代表x=a-h這個點可導。
8樓:匿名使用者
可導的bai定義是lim[ f(a+h) - f(a) ]/h可以等價變換du到這種形式就是正
zhi確的
lim(h->0) [ f(a) - f(a-h) ]/h=lim(-h->0) (f(a-h)-f(a))/(-h)是正確的
前兩dao個沒有f(a),不能保
專證x=a處的連續性,因此不是充分條件屬
設f(x)在x=a的某個鄰域內有定義,則f(x)在x=a處可導的一個充分條件是( )
9樓:凌月霜丶
設函式f(x)在x=a的某個鄰域內有定義,則f(x)在x=a處可導的一個充分條件是?
a.lim(h趨近
於0) [f(a+2h)-f(a+h)]/h存在 b.lim(h趨近於0) [f(a+h)-f(a-h)]/2h存在
c.lim(h趨近於0) [f(a)-f(a-h)]/h存在 dlim(h趨近於無窮) h[f(a+1/h)-f(a)]
設函式f(x)在x=a的某個鄰域內有定義,則f(x)在x=a處可導的一個充分條件是? 請寫出分析過程!!!!
10樓:匿名使用者
你可以看看具體的分析,同濟大學教材第六版或者是第五版答案的
11樓:匿名使用者
選d;a首先排除化簡得0;b;c選項雖然化簡都可得到f『(a)即存在性,點極限值存在但不能保證連續性。故排除;現在再看選項d;lim(h趨近於無窮) h[f(a+1/h)-f(a)]=lim(h趨近於無窮)[f(a+1/h)-f(a)]/1/h=f'(a);滿足定義
12樓:匿名使用者
ninin9imamam
fx在x0的某鄰域有定義,在x0的某去心鄰域可導,
13樓:匿名使用者
我找copy
了部分資料弄明白了這道題
這裡最終的bai問題是求 導函
du數f'x 是否連續問題zhi 不僅僅是洛dao必達問題 做到一勞永逸
函式或導函式連續條件 (1) fx該區域有定義 (2)lim x-x0 fx=a 極限存在(3)lim x-x0 fx=f(x0) 第3步其實就是判斷在左右極限存在相等情況下是否 有 第一類 可去間斷點
這裡a和題目給出了前2個 條件 利用增設的x在x=x0連續 limx-x0=f(x0),利用導數定理公式和洛必達法則就可以 求出條件 (3) ,要麼直接給出f導函式在該點連續也是可以的
終結 極限 推到連續的條件 不僅僅 是條件3
14樓:jq神馬少不了
是因為導數的極限等於該點導數值的前提是導數連續麼?
這道題答案是什麼?我也很糾結這道題,題主你弄明白了麼
15樓:lcy飯
fx不連續你是不能洛必達的,a選項加個連續的條件就對了
16樓:匿名使用者
洛必達法則是對的 但是不等於limf'x而是f'x0
17樓:歲月蹉跎
洛必達法則使用條件其一:0/0型不滿足
18樓:匿名使用者
正確答案選c,此題終結。
19樓:窗外丶小羽滴
如果,fx在x0處連續,你的推論就對了
20樓:鳳凰組
洛必達前提0/0或者無窮/無窮,大哥那個b為什麼不對啊
21樓:微小博的微大信
同學請問這是什麼練習題
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