1樓：匿名使用者
注意極座標中的 r 必須非負，雖然一個週期是[0,6π]，但是在[3π，6π]這個範圍內，r<0，也就是說，這個角度範圍內是沒有函式影象的，也就沒有曲線。所以只算[0，3π]就夠了。
高數中有關定積分求弧長，填空提最後一個空，求弧長的，有tan那個
2樓：匿名使用者
解題關鍵：積分上限函式的導數、積分在弧長計算上的應用。
滿意請採納！！！
3樓：匿名使用者
tan x dx=sin x/cos x dx=-1/cos x dcos x=-lncos x 積分符號略
高數定積分求弧長的疑問，如圖，求附圖詳細解答下！謝謝！
4樓：
從幾何意義上來說，正弦曲線關於x=π/2對稱，所以計算一半再乘以2就是了。
從積分的角度來說，被積函式以π為週期且為偶函式，所以積分限可以縮小為一半週期區間，再乘以2。
5樓：匿名使用者
cos的平方0到π/2和π/2到π剛好是相反的
高等數學定積分求弧長
6樓：匿名使用者
^^^i = ...... = ∫
zhi<3/4, 4/3>√dao(1+θ^回2)dθ/θ^2令 θ = tanu， 則
i = ∫答
(secu)^3du/(tanu)^2
= ∫du/[cosu(sinu)^2]
= ∫dsinu/[(cosu)^2 (sinu)^2]= ∫dsinu/
= ∫[1/(sinu)^2 + (1/2)[1/(1-sinu) + 1/(1+sinu)]dsinu
= [-cotu +(1/2)ln]
= 7/12 + ln(3/2)
高數定積分求弧長為什麼不能這樣
7樓：j機械工程
公式啊，大兄弟，這是極座標表示方法，你要化為線的方式
8樓：
定積分不一定需要全都運用牛頓萊布尼茨公式（當然有的也用不了），有的可以用含參變數積分，或者復變中的留數定理來求。
高數定積分求弧長
9樓：匿名使用者
你這曲線都沒給從**到**的弧長。怎麼做得出來
10樓：錢玉函
所求的弧長是個定值還是關於x的函式
定積分求弧長，下面ds=後面的是怎麼來的？
11樓：7zone射手
經濟數學團隊為你解答，滿意請採納！
12樓：彌夏
就等效於勾股定理取極限
高數定積分 求弧長
13樓：王鳳霞醫生
^i = ...... = ∫
<3/4, 4/3>√(1+θ^2)dθ/θ^2令 θ = tanu， 則
i = ∫(secu)^3du/(tanu)^2= ∫du/[cosu(sinu)^2]
= ∫dsinu/[(cosu)^2 (sinu)^2]= ∫dsinu/
= ∫[1/(sinu)^2 + (1/2)[1/(1-sinu) + 1/(1+sinu)]dsinu
= [-cotu +(1/2)ln]
= 7/12 + ln(3/2)
高數，定積分，求弧長的過程。。
14樓：在秀梅欽念
極座標下來弧長的積分公式為∫√源(r^2+r'^2)dθ，其中r'是r的導數
r=aθ，r'=a，積分為a∫√(θ^2+1)dθ積分挺麻煩的，用θ=tant代入換元之類的（等會看看能不能補充）結果是a[θ√(θ^2+1)/2+ln(θ+√(θ^2+1))/2]，把2π和0作為上下限代入即可
15樓：匿名使用者
求阿基米德螺線ρ=aθ在0≦θ≦2π時的弧長l；
16樓：匿名使用者
^|^^let
θ = tanu
dθ = (secu)^2 du
∫ √(1+θ^版2) dθ
=∫ (secu)^3 du
=∫secu dtanu
=secu.tanu - ∫(tanu)^2.secu du
=secu.tanu - ∫[(secu)^2-1].secu du
2∫ (secu)^3 du = secu.tanu + ∫secu du
∫ (secu)^3 du
= (1/2)[secu.tanu + ln|secu+tanu| ] + c
= (1/2)[θ.√(1+θ^2) + ln|√(1+θ^2)+θ| ] + c
a∫（權0->2π) √(1+θ^2) dθ
=a[ (1/2) ] |（0->2π)
=a=a [π.√(1+4π^2) + (1/2)ln|√(1+4π^2)+2π| ]
大一高數定積分求體積,大學高數題定積分的應用求旋轉體體積
我覺得這個也圍不住啊,y的最大值不能趨近於無窮 大學高數題 定積分的應用 求旋轉體體積?詳細過程如圖,希望能幫到你心中的那個問題 望過程清楚明白 高等數學,定積分應用,求旋轉體的體積?由於b a 0,所以所給曲線繞y軸旋轉而成的旋轉體是一個以原點為中心 水平放置的圓環,其體積v等於右半圓周x b a...
高數,定積分求原函式,如圖,求附圖詳細解答謝謝
應該沒辦法求f x 吧,因為在0,1上積分值為2 3的函式有無限多個,條件太少了。高數,定積分的證明,如圖,求附圖詳細解答下 謝謝 10 0到b g x dx f 0 到f a g y dy 用的積分與積分變數的字母記法無關 0到a xf x dx 用的換元法令y f x 0到a xdf x xf ...
高數曲線積分，如圖，有問題，求大神解答一下
1 點m x，y 在園 bai x 1 y 1的上半個圓上 dua點的zhi座標為 dao 0，1 因此向量ma 終點專 的座標 起點的座標 向量ma的模 屬ma r x 1 y x 1 y 2 把向量ma化為單位向量 模為1的向量 引力f與單位向量ma同向，向量f可表為 f k r k r 3 引...