1樓：匿名使用者
假設你有不相關的 a1,a2,…
單位正交化的過程如下：
取出a1單位化得到b1=a1/|a1|
取出a2, 減去b1在a2上的正交投影，得到c2=a2-(a2,b1)b1 [直接驗證b1，c2正交]單位化得b2=c2/|c2|
取出a3, 減去b1，b2的正交投影得
c3=a3-(a3,b1)b1-(a3,b2)b2單位化得b3
以此類推
你比較幸運的是你的a3和b1 b2正交了
線性代數向量組施密特正交化單位化的一點小疑問求解答，非常感謝
2樓：匿名使用者
可以啊，但是結果也一樣，你這是畫蛇添足了
線性代數，施密特正交化，方框中的式子表示什麼？怎麼計算？
3樓：看完就跑真刺激
分子分母分別是兩個向量的內積分子 = (α2)^t (β1)重要定理：
每一個線性空間都有一個基。
對一個 n 行 n 列的非零矩陣 a，如果存在一個矩陣 b 使 ab = ba =e（e是單位矩陣），則 a 為非奇異矩陣（或稱可逆矩陣），b為a的逆陣。
矩陣非奇異（可逆）當且僅當它的行列式不為零。
矩陣非奇異當且僅當它代表的線性變換是個自同構。
矩陣半正定當且僅當它的每個特徵值大於或等於零。
矩陣正定當且僅當它的每個特徵值都大於零。
解線性方程組的克拉默法則。
判斷線性方程組有無非零實根的增廣矩陣和係數矩陣的關係。
4樓：匿名使用者
分子分母分別是兩個向量的內積
分子 = (α2)^t (β1)
線性代數施密特正交化(我又想了下,請確認)
5樓：麟大爺
之前這個問題，我又想了下，請您看看是否理解正確；(注:非實對稱矩陣，指的是在實數域中，那些不是實對稱矩陣的一般方陣；)
1.n個線性無關的向量，當然是可以用施密特正交化的；注，這裡僅指施密特正交化，不涉及特徵向量和構造正交矩陣的問題；
2.那為啥書上只說了實對稱矩陣可以用正交矩陣化為對角陣；那有n個線性無關特徵向量的一般方陣能否施密特正交化構造正交矩陣呢? 我覺得答案是「不一定」；理由：
有n個線性無關特徵向量的一般方陣，這n個線性無關的特徵向量當然可以史密特正交，但對應不同特徵值的特徵向量之間正交後，所得的向量「有可能」不再是原矩陣的特徵向量了，故「不一定」能施密特正交化找到正交矩陣；
線性代數 例11答案的紅線部分，我用施密特正交化解的方法對嗎？
6樓：匿名使用者
求對角化的可逆矩陣不需要正交化和單位化，你的解法是用於求解實對稱矩陣的合同問題，這道題只要保證特徵向量線性無關即可
7樓：匿名使用者
求對了。不過你連題目都沒有看懂，他給矩陣做
了一個類似於函式的運算的。
請你看我給你畫了紅方框的部分，你自己畫紅方框的部分不算。你把你的三個特徵值帶入倒數第二個等號那裡的式子，跟你算出來的結果一致。不過，如果是考試，還是會扣分的。
畢竟沒有給出最後的結果。過程對了。還有，字寫得不錯。
線性代數 施密特正交化中單位化中雙括號裡的怎麼算
8樓：雪飲狂刀
施密特正交化中單位化中雙括號裡的東西是指的向量
的模長吧, 如果是向量的模長的話,應該是把向量的各個分量先平方再相加,然後再開算數平方根,就是模長了.
而如果施密特正交化中單位化中雙括號裡的東西是指的向量的內積,那就是把兩個向量對應分量相乘再相加,就是內積了.
9樓：匿名使用者
括號的意思是內積，和高中學的一樣的。具體正交標準化過程很容易，狂算即可：先找見一個極大無關組，然後施密特正交化，然後每一列的元素除以對應列向量的模。
要是沒有最後一步就是正交化，不叫正交標準化。
線性代數，這個好像是施密特正交化，只不過這個公式是運用了什麼道理？？？怎去理解？？ 10
10樓：匿名使用者
原理就是投影。舉個最簡單的例子，三維空間，三個線性無關向量，a b c現在將其正交化，第一個就選a，第二個，用b作a方向的投影b剪掉這個投影就和a垂直了，而新做出的向量還在a.b張成的空間裡。
在考慮c，對a.b張成的空間投影剪掉之後的新向量與a.b張成空間垂直。
就ok了
線性代數，施密特正交化一題，求過程，看懂之後定會採納，謝謝
11樓：小樂笑了
用施密特方法，先正交化：
然後單位化：
即可得到正交矩陣
線性代數施密特正交化括號計算方法，如何得出數字的，如圖
12樓：中姮娥勤中
施密特正交化中單位化中雙括號裡的東西是指的向量的模長吧,
如果是向量的模長的話,應該是把向量的各個分量先平方再相加,然後再開算數平方根,就是模長了.
而如果施密特正交化中單位化中雙括號裡的東西是指的向量的內積,那就是把兩個向量對應分量相乘再相加,就是內積了.
13樓：匿名使用者
這個(α,β)叫做向量的內積，公式是：
(α,β)=a1b1+a2b2+...+anbn
線性代數裡，有什麼方法可以代替施密特正交化，使得幾個向量正交
原理就是投bai影。舉個最du簡單的例子，zhi三維空間，三個線性dao無關向量，a b c現在將其版正交化，第一個就權選a，第二個，用b作a方向的投影b剪掉這個投影就和a垂直了，而新做出的向量還在a.b張成的空間裡。在考慮c，對a.b張成的空間投影剪掉之後的新向量與a.b張成空間垂直。就ok了 線...
線性代數施密特正交化中單位化中雙括號裡的怎麼算
施密特正交化中單位化中雙括號裡的東西是指的向量的模長吧,如果是向量的模長的話回,應該是把向量的各個分答量先平方再相加,然後再開算數平方根,就是模長了.而如果施密特正交化中單位化中雙括號裡的東西是指的向量的內積,那就是把兩個向量對應分量相乘再相加,就是內積了.線性代數施密特正交化括號計算方法,如何得出...
線性代數,這個標準正交化是怎麼得到的
我把別人弄的,但你們題是一樣的。分母是平方後再相加然後開根號就得到了 線性代數 標準正交化 這一步怎麼算?分子就是兩個向量的內積,把對應量相乘後相加。0x0 1 x1 2x1 而分母就是b1向量的模,求各個量平方和後開根號。02 12 12 2 線性代數 標準正交化,請寫出步驟。要的就是步驟。初學。...