1樓：dreaming追夢
這個行列式是先去掉第一列第一行得到m11,再去掉m11的第一列第一行得到的，總共少了兩行兩列，所以是k-2
線性代數中。a是n階矩陣，a中有n-1階子式非0，則aij（代數餘子式）不等於0。為什麼？
2樓：不是苦瓜是什麼
aij就是aij這個元素劃掉所在行與列，剩下的元素構成的行列式*（-1）^(i+j)，這個剩下的行列式不就是n-1階子式嘛，按題設，這個子式非0，那這個子式*（-1）^(i+j)，最多就變一下符號，必然也是非0的，也就是aij非0。
在n階行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列劃去後，留下來的n-1階行列式叫做元素aₒₑi的餘子式，記作mₒₑ，將餘子式mₒₑ再乘以-1的o+e次冪記為aₒₑ，aₒₑ叫做元素aₒₑ的代數餘子式。
一個元素aₒₑi的代數餘子式與該元素本身沒什麼關係，只與該元素的位置有關。
一個方陣與其伴隨矩陣的秩的關係：
1、如果 a 滿秩，則 a* 滿秩；
2、如果 a 秩是 n-1，則 a* 秩為 1 ；
3、如果 a 秩 < n-1，則 a* 秩為 0 。（也就是 a* = 0 矩陣）
n×n的方塊矩陣a關於第i行第j列的餘子式mij是指a中去掉第i行第j列後得到的n−1階子矩陣的行列式。有時可以簡稱為a的（i，j）餘子式。
線性代數：a為n階非0矩陣，為什麼a^3=0，則a的特徵值全是0？
3樓：匿名使用者
設a≠0為a的屬於特徵值λ的特徵向量 則aa=λa
那麼a^3a=λ^3a=0，a≠0，所以λ=0
矩陣的n次方怎麼算？
4樓：假面
先算兩抄
次方，三次襲方，最多算到4次方，就可bai以知道n次方，du嚴格證明需要用數學zhi歸納法dao。
矩陣運算在科學計算中非常重要，而矩陣的基本運算包括矩陣的加法，減法，數乘，轉置，共軛和共軛轉置。
5樓：江南老茶
矩陣的n次方怎麼算，從方陣的正整數開始
6樓：匿名使用者
^這要看來具體情況
一般源有以下幾種方法
1. 計算a^2,a^3 找規律, 然後用歸納法證明2. 若r(a)=1, 則a=αβ^t, a^n=(β^tα)^(n-1)a
注: β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)3. 分拆法:
a=b+c, bc=cb, 用二項式公式適用於 b^n 易計算, c的低次冪為零: c^2 或 c^3 = 0.
4. 用對角化 a=p^-1diagp
a^n = p^-1diag^np
7樓：
先算兩次方，三次方，最多算到4次方，就可以知道n次方，嚴格證明需要用數學歸納法，
線性代數 考研：a、b 是n階矩陣，e-ab可逆，證e-ba可逆。
8樓：匿名使用者
記號：[a, b; c, d]表示2x2分塊矩陣，第一行塊為a,b, 第2行塊為c,d.
考慮[e-ab, 0; b, e]，將其第二行塊左乘版a加到第一行塊得[e, a; b, e]，再權將第一行塊左乘-b加到第2行塊得到[e, a; 0, e-ba]。該過程用矩陣乘積表示即
[e, 0; b, e][e, a; 0, e][e-ab, 0; b, e]=[e, a; 0, e-ba]。
兩邊同取行列式即得
det(e-ab)=det(e-ba)。
因此e-ab可逆，則e-ba可逆。
9樓：匿名使用者
用特徵值做
e-ab可逆說明ab有1特徵值
ab*&=&
兩邊同時乘以b
bab*&=b&
說明ba也有特徵值1證畢
10樓：愛在天邊在眼前
反證，若e-ba不可逆，則存在x不為0，使(e-ba)x=0 (方和有非零解) -> x=bax ，則(e-ab)ax=ax-abax=ax-ax＝0
也即(e-ab)y=0有非零解(其中y=ax)，與題
專設矛盾，所以e-ba可逆，但這屬種證法不能求其逆的具體表示
11樓：戶長星印綠
你好！你說的對，α≠0不能得出aα≠0，這個證法不對。下圖是正確的做法，結論也更一般。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
線性代數,矩陣代入函式,如圖,線性代數矩陣代入函式的計算
利用伴隨矩陣求逆矩陣 利用了行列式中代數餘子式的性質,某行 列 元素專 本行 列 元素對應的代數餘屬 子式,求和 行列式的值 某行 列 元素 其它行 列 元素對應的代數餘子式,求和 0 以 1.24 為例,1.25 是一樣的 兩個矩陣相乘。對於n階矩陣a,如果存在 和非零n階向量x,使得 ax x,...
線性代數求伴隨矩陣,線性代數伴隨矩陣怎麼算,說人聽的懂的
先解抄答兩個劃線處的原因 bai 1 是求a的行列式 a 按第 du1列,得到一zhi個n 1階行列式 主對角線元dao素相乘,得到n 1 注意時,有符號是 1 n 1 則 a 1 n 1 n n 1 1 n 1 n 2 根據已經求出的a 將第k列元素 不考慮矩陣前的係數 1 n 1 n 只有1個非...
線性代數題目，求解大神，線性代數矩陣題目求解，如下圖，7 8 9 10 11題，望大神解答。
解題需要的定bai理 行列式的du值等於某行zhi 列的所有元素分別乘以它們對dao應代數專餘子式後所得乘積的 屬和。另外，注意一點，某一行元素對應的代數餘子式，與本行元素是無關的。即修改本行元素，不會影響本行的元素對應的代數餘子式 所以第 2 題，顯然我們把第一列元素，替換成題目裡對應的係數，再求...