1樓：上海皮皮龜
f''(x)不等於零，即或者為負，或者為正。由於連續，於是在區間上f''(x)不可能有的是負，有的為正，因為這樣的話，因為f''(x)連續，在一個區間上有的點大於0，有的點小於0，由連續函式的介值定理，必定有點p使f''(p)=0，這與f''(x)不等於0矛盾。
2樓：銀河系劉星辰
張宇高數18講必然石錘了。
這個問題本身跟高數沒啥太大關係。從影象上講，函式要連續，要求函式或正或負，那麼必然在函式影象上由正向穿過負向，或由負向穿過正向，那麼必然要求某一點函式值為零，要不在函式值本該為零的地方設定間斷點，這些都與假設不符，所以必然保號。
用連續函式的介值定理，或者可以只用零點定理（有大於零，有小於零，乘積小於零，必然存在零點）的那個答案是上面說法的抽象化。
高數上，請問在x附近大於0，根據什麼定理？？
3樓：匿名使用者
函式抄的區域性保號性，這個性質。
區域性保號
bai性(號為函式值的du正負號)：即若其在zhix0處有極限，有lim（x→x0）daof(x)>0，則可找到一個區間上恆有f(x)>0；lim（x→x0）f(x)<0時同樣成立；lim（x→x0）f(x)=0不存在保號性。並且只能推出區域性保號性，因為lim（x→x0）f(x)>0肯定不能說明對所有的x f(x)>0.
根據的就是這個定理。而題目中，f（x）連續，那麼lim（x→ε）f(x)=f（ε）＞0
如圖，第一問解答中，介值定理反推故保號是什麼意思？急！
4樓：匿名使用者
如果二階導數在這個區間內有正有負，而又在這個區間連續，那麼必有x使f』』(x)=0，但是題目條件說f』』(x)不等於0，故知道二階導數保號。
高數，不等於0和不恆等於0的區別
5樓：匿名使用者
不等於0，就是不可能等於0
不恆等於0，就說允許等於0，只要不是恆定等於0即可。
區別很大。
6樓：葉葉滴滴
不恆等於0是可以等於0，不等於0就是不等於0
高數，保號性定理，如何理解，求大神解答
7樓：
保號性：
若有：lim(n->∞) xn=a，a>0，則存在n>0，使當n>n時，有xn>0；小於零的情況類似
這個定理其實很容易去理解的，因為它說明了一個理所當然的事實：
一數列極限存在，且極限嚴格大於零，那麼這個數列去掉前面有限多項之後，剩下的項都會大於零
保號就體現在對符號的保證
而至於這個有限多究竟是多少呢？
定理就說，雖然一般地說不清楚，但總會有一個充分大的n，只要n>n成立，就有xn>0了
當然了，這個定理可以推廣至函式極限中，相應會得到區域性保號性有不懂歡迎追問
8樓：合恩角的風
看個圖你就懂了,一大堆證明看了沒用,不理解回頭又忘記了.
關鍵就在於,a只要大於零,肯定能找到一個很小的ε,使得a-ε大於零.而根據極限的定義,無論這個ε有多小,只要足夠接近極限的那個點.使f(x)>a-ε總能成立.
因為極限的定義就是|f(x)-a|<ε.把絕對值劃開就是這個等式.而此刻a-ε>0.
不就是保號性了嗎? a<0是同樣的意思.只不過這時候是a+ε<0
9樓：匿名使用者
保號性為我們提供了在一定範圍內確定變數的符號的方法，這自然是一件很有意義的事情。
具體在高數中通常是在證明題中用到它
高數 函式極限保號性定理問題
10樓：匿名使用者
不是光為了說明x不能等於x0 呢?
不在x0的δ去心鄰域內 ，離 x0較遠時，可能f(x)<0設 f(x)=x lim (x->10) x =10>0f(x)=x<0,當x<-1時
11樓：
函式極來限只是一個自小範圍內的函式的變化趨勢bai，範圍稍微
du擴大一zhi點，結論就不會成立了，因
dao為x→x0指的是x在x0的附近取值，可以理解為x無限靠近x0，用δ來刻劃這個接近程度。所以函式極限的保號性是一個區域性性的結論
高數保號性問題
12樓：
二階導數為0不一定是極值點，但是有可能是。例如y=x^4，在x=0處取極小值。
關於高等數學的積分的保號性是什麼意思啊，求詳細解釋
13樓：是你找到了我
積分的保號性：如果一個函式f在某個區間上黎曼可積，並且在此區間上大於等於零。那麼它在這個區間上的積分也大於等於零。
如果f勒貝格可積並且幾乎總是大於等於零，那麼它的勒貝格積分也大於等於零。作為推論，如果兩個z上的可積函式f和g相比，f（幾乎）總是小於等於g，那麼f的（勒貝格）積分也小於等於g的（勒貝格）積分。
如果黎曼可積的非負函式f在z上的積分等於0，那麼除了有限個點以外，f=0。如果勒貝格可積的非負函式f在z上的積分等於0，那麼f幾乎處處為0。如果
等於0，那麼任何可積函式在a上的積分等於0。
14樓：知不道
如果函式f（x）>=0在積分割槽間恆成立，則定積分積分 ∫f(x)dx>=0也恆成立。
15樓：house張慶勳
高等數學積分的保號性是指你在做積分的時候，對同樣的一個數值具有保號的作用，你直接看看高等數學的教材。
高數，由於極限的保號性，，，是什麼意思？求詳細解答，第四
16樓：彆扭的齊劉海
保號性指的是，如果函式在某點的極限大於零，那麼函式在該點的鄰域內也大於零。反之亦然。
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