1樓:【我
百分數是以分母是100的特殊分數,其分子可不是整數。百分數表是一個數是另一個數的百分之幾,表示一個比值不帶單位名稱。
2樓:匿名使用者
一、知識點概述
無論在生產、工作和生活中,還是在調查統計、分析比較時,經常要用到百分數,一切說明百分數知識非常重要。
我們知道兩個分數當分母不同時,比較它們的大小就困難一些;如果都化成分母是100的分數,相比較就容易了。例如:一批產品中合格產品的數量和所生產的產品總數的比率,若化成分母是100的分數形式,就容易比較,同時說明表示一個數是另一個數的百分之幾這樣的數在進行調查統計時有著重要作用,我們就說「表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數」。
雖然百分數分母是100,但不能說「分母是100的分數叫做百分數」。因為這裡講的百分數只表示比例的關係,不表示一個數的值,所以百分數也叫百分率或者百分比
學好百分數的意義和寫法是對將要學習的百分數應用題的必要知識準備
二、重點知識歸納及講解
1、百分數的意義
表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數(或百分比、百分率)
2、讀法和寫法
百分數通常不寫成分母是100的分數的形式,而是將它化成小數,並將小數點向右移動兩位,加上「%」
如:80/100讀作:百分之八十,寫作80%
3、百分數與分數的聯絡和區別
百分數與分數的聯絡是:百分數表示比例關係,分數也可以表示比例關係。它們的區別是:百分數不能表示具體數量,不能帶計量單位;但分數可以表示具體數量,可以帶計量單位
4、解題技巧指點
(1)百分數是表示比例關係的數,是個不名數,後面不帶單位名稱。如:
45%克與37.5%米的寫法都是錯誤的
(2)寫百分數時,百分號(%)的兩個小圓圈要比分子寫得小一些,以免與分子的數字混淆
(3)百分數的分子既可以小於100(如85%),又可以大於100(如125%),還可以是小數(如33.4%)
(4)百分數在實際應用時,有標準量、比較量和分率。如:
三、難點知識剖析
例1、解釋下列百分數的實際意義,並用乘法關係式表示它們的數量關係:
(1)上半年完成了全年計劃的48%
(2)今年比去年增產15%
分析:先要找到單位「1「,明確是誰與單位」1「作比較。
解(1):
48%表示把全年計劃看作單位「1」,平均分成100份,上半年完成了的佔其中的48份。
全年計劃×48%=上半年完成的數量
解(2):
15%表示把去年的產量看作單位「1」,平均分成100份,今年比去年增加的產量是這樣的15份。
去年產量×15%=今年比去年增加的產量
例2、甲數是乙數的5倍,乙數是甲數的百分之幾?
分析:根據「甲是乙的5倍」可知,把乙看作單位「1」,則甲數是「5」個單位「1」。
解:1÷5=0.2=20%
答:乙數是甲數的20%
例3、一個平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍,則三角形面積是平行四邊形面積的百分之幾?
分析:根據「一個平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍」可知,把三角形面積看作單位「1」,則一個平行四邊形的面積是「2」個單位「1」。
解:1÷2=50%
答:三角形面積是平行四邊形面積的50%
例4、一個圓柱體的體積是與它等底等高的圓錐體體積的3倍,則圓錐體體積是圓柱體體積的百分之幾?
分析:根據「一個圓柱體的體積是與它等底等高的圓錐體體積的3倍」可知,把圓錐體體積看作單位「1」,則一個圓柱體的體積是「3」個單位「1」。
解:1÷3≈0.333=33.3%
答:圓錐體體積是圓柱體體積的33.3%
能力提升
例1、武漢神龍汽車廠去年生產汽車的總輛數相當於前年的百分之一百三十四,寫出這個百分數。再求出去年的總產量比前年增加了百分之幾?
分析:要求去年的總產量比前年增加了百分之幾,就是求去年的總產量比前年增加的輛數佔前年總輛數的百分之幾。把前年的總輛數看作單位「1」
解:百分之一百三十四,寫作134%
(134%-1)÷1=34%
或者134%-1=34%
答:去年的總產量比前年增加了34%
例2、甲數是乙數的倍,乙數是甲數的百分之幾?
分析:乙數÷甲數×100%=乙數÷(乙數×)× 100%
解:1÷(1×)=2=200%
答:乙數是甲數的200%
例3、一批產品中合格與不合格產品的比是97∶3,求不合格品佔這批產品的百分之幾?
分析:由題意可知:不合格品佔3份,合格品佔97份,這批產品一共就可看作100份,則不合格品佔這批產品的百分之幾就好求了。
解:3÷(3+97)=3÷100=3%
答:不合格品佔這批產品的3%
例4、填空:5比4大( )%,4比5小( )%
分析:這兩道題,看上去很簡單,實際上卻也很容易做錯。原因就是它們的單位「1"不一樣。
5比4大百分之幾,應該以4為單位「1」;4比 5小百分之幾,卻應該以5為單位「1」。所以,在進行這一類計算時,要特別注意正確判斷單位「l」的問題。計算結果應是:
5比4大25%,4比5小20%
解:例5、100增加20%,再減去20%,結果是多少?
數學課外活動時,餘老師給同學們出了上面這樣一道思考題,讓同學們討論。小明想,這還不容易?100增加20%,再減去20%,不是還等於100嗎?
於是立即寫上答案。哪知偏偏錯了。小朋友,你知道小明錯在**嗎?
實際上,在這道題目裡,增加20%與減去20%的單位「1」,是不同的。100增加20%,這個20%是以100作為單位「1」的;再減去20%,這個20%卻是以100增加了20%以後的數作為單位「1」的
解:100增加20%(以100作單位「1」)
100 ×(1+20%)=100 ×1.2=120
再減去20%(以120作為單位「1」):
120 ×(1一20%)=120 ×0.8=96
答:結果是96.
所以,100增加20%,再減去20%,結果不是100,而是96。小明錯就錯在把單位「1」搞錯了
總結:意義:表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數
3樓:匿名使用者
表示一個數是另一個數的百分之幾的數,就是百分數,百分數又叫百分比或百分率。
4樓:龍—菁
表示一個數是另一個數的百分之幾
5樓:扈多綦祖
百分數是表示一個
數是另一個數的百分之幾。百分數也叫做百分率或百分比。百分數通常不寫成分數的形式,而在原來的分子後面加上百分號「%」來表示。
例如:百分之九十,90%;百分之一百零八點五,108.5%......
百分數在工農業生產、科學技術、各種實驗中有著十分廣泛的應用,特別是在進行調查統計、分析比較時,經常要用到百分數。百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾,也叫百分率或百分比。用百分之幾表示的整體的一部分,百分數只表示關係,不表示數量。
詳細解釋:用100做分母的分數。通常用百分號(%)來表示,如1/100寫做1%。
分數比較1.百分數(又叫做百分率或百分比)與分數的意義截然不同。百分數是「表示一個數是另一個數百分之幾的數。」它只能表示兩數之間的倍數關係,不能表示某一具體數量。
如:可以說1米是5米的20%,不可以說「一段繩子長為20%米。」因此,百分數後面不能帶單位名稱。
分數可帶具體名稱。分數是「把單位『1』平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數。」分數還可以表示兩數之間的倍數關係。
2.應用範圍不同。百分數在生產、工作和生活中,生活中用處較多,常用於調查、分析與比較。而分數常常是在測量、計算中,得不到整數結果時使用。
3.書寫形式不同。百分數通常不寫成分數形式,而採用百分號「%」來表示。如:
百分之四十五,寫作:45%;百分數的分母固定為100,因此,無論百分數的分子、分母之間有多少個公約數,都不約分;百分數的分子可以是自然數,也可以是小數。而分數的分子只能是自然數,它的表示形式有:
真分數、假分數、帶分數,計算結果不是最簡分數的一般要通過約分化成最簡分數,是假分數的要化成帶分數(有些教科書上,假分數也可以不化成帶分數的)。任何一個百分數都可以寫成分母是100的分數,而分母是100的分數並不都具有百分數的意義。4.
百分數體現的是一個數佔另一個數的百分之幾,而分數體現的是一個數佔另一個數的幾分之幾。5.百分數的分母是100,分數的分子或分母都可以是一切不為0的自然數。
6.百分數的單位是%這只是書寫[1]7.百分數不能帶除%以外的單位。
意義百分數(又叫做百分率或百分比)只可以表示分率,而不能表示具體量,所以百分數的後面不能帶單位。[1]百分比雖以100為分母,但分子可以大於100,如200%即代表原本數字的2倍。舉例如:
」一間公司去年純利100萬元,今年的純利為120萬元「,則可以表示成「今年的純利比去年增加20%」,亦可寫成「今年的純利是去年的120%」,但這種寫法較少使用。百分比有時可能造成誤會,不少人認為一個百分比的上升會被相同下降的百分比所抵消,例如從100增加50%,等於100+50,即150。而從150下降50%則是150-75,等於75。
最終結果是小於原本的數字100。百分數的分子還可以是小數。百分數概念的形成應以學生實際生活中的事例或工農業生產中的事例引入.例如,一年級有學生100人,其中女同學有47人,女同學即佔全年級人數的百分之四十七,寫作47%.又如,二年級有學生200人,其中女同學有100人,女同學即佔全年級人數的百分之五十,在這兩個例子中,兩個年級的人數都是「標準量」,而女同學的人數為「比較量」。
在百分數應用題的教學中要抓住 比較量÷標準量=百分率(百分數)這一數量關係式進行分析
6樓:毓金蘭六春
百分數的意義:表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數,百分數也叫做百分率或百分比。
寫法:通常不寫成分數形式,而是在原來的分子後面加上「%」來表示。
例如:8%,讀作百分之八。
出勤率=當月實際工作時數(日)/當月正常應工作時數(日)×100%.
出油率=出油的千克數÷大豆的總千克數×100%.
成活率=實際成活的數÷總的產出數×100%.
等等等等......
分數和百分數在意義上有什麼不同,百分數和分數在意義上有什麼不同百分數寫法有什特點
表示一個數是另一個數的百分之幾的數.百分數也叫做百分率或百分比.百分數通常不寫成分數的形式,而採用符號 叫做百分號 來表示.如 寫為41 1 就是 由於百分數的分母都是100,也就是都以1 作單位,便於比較,因此,百分數在工農業生產 科學技術 各種實驗中有著十分廣泛的應用.特別是在進行調查統計 分析...
百分數是什麼百分數是什麼
百分數 編輯本段 應用 百分數與分數的意義 百分數與分數的意義不是完全相同。分數可以表示一個數佔單位一的幾分之幾，還可以表示一個數量，如2分之1米 而百分數卻只能表示一個數佔單位一的百分之幾，不能表示數。百分數的意義 分數表示一個數是另一個數的幾分之幾，叫做百分率，百分數有叫百分比或百分率百分數通常...
什麼叫百分數什麼是百分數
百分數也叫做百分率或百分比，通常不寫成分數的形式，而採用百分號 來表示，如41 1 等。由於百分數的分母都是100，也就是都以1 作單位，因此便於比較。百分數只表示兩個數的關係，所以百分號後不可以加單位。百分數是一種表達比例 比率或分數數值的方法，如82 代表百分之八十二，或82 100 0.82。...