1樓：匿名使用者
當等式一邊出現指數的時候，等式兩邊可以同時取對數。
等式兩邊同時取對數是為了便於對等式進行推理，運算。
例如：1、已知y=(x+1)³(x-2)²，求導數。
解：對等式兩邊同時取對數得：lny=3ln(x+1)+2ln(x-2)
兩邊同時對x求導有：y'/y=3/(x+1)+2/(x-2)
所以，y'=[3/(x+1)+2/(x-2)]*[(x+1)³(x-2)²]=3(x+1)²(x-2)²+2(x+1)³(x-2)
2、現在有某種細胞100個,細胞每小時**1次,由1個**成2個..按這種規律下次..多少小時後,細胞個數可以超過10^10個?
解：根據題意,細胞每1小時**一次,**結果是一個細胞成為2個細胞，則100個細胞,1小時後成為200個,2小時後成為400個,依此類推,則n小時後是100×2的n次方；
所以，可以得到100×2的n次方》10的10次方,即100×2^n>10^10；
對兩邊取常用對數，化簡得lg100+nlg2>10，即2+nlg2>10，相當於nlg2>8；
因為，lg2=0.3010，所以n>8/0.3010=26.578；
所以，27小時後,細胞個數可以超過10^10個。
2樓：徐少
解析：(lnx)'=1/x(x>0)
[ln(-x)]'=1/x(x<0)
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對於y=a*b
(1) a>0且b>0時，
lny=lna+lnb
(lny)'=(lna+lnb)'
y'/y=(1/a+1/b)
y'=y(1/a+1/b)
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(2) a<0且b>0時
ln(-y)=ln[(-a)*b]
ln(-y)=ln(-a)+lnb
[ln(-y)]'=[ln(-a)+lnb]'
y'/y=1/a+1/b
(3) a<0且b<0，或，a>0且b<0結果都一樣。
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ps：基於上面的敘述，我們認為：解決某些題目時，就不用分類討論了。哈哈。
當然了，從形式上來看，有失嚴謹。
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y=(x+1)³(x-2)²
lny=3ln(x+1)+2ln(x-2)y'/y=3/(x+1)+2/(x-2)
y'=[3/(x+1)+2/(x-2)]*[(x+1)³(x-2)²]
=3(x+1)²(x-2)²+2(x+1)³(x-2)這與直接求導的結果是一致的。
[(x+1)³(x-2)²]'
=[(x+1)³]'(x-2)²+(x+1)³[(x-2)²]'
=3(x+1)²(x-2)²+2(x+1)³(x-2)
3樓：
^便於變形,化簡.（加上log仍相等）
用兩邊取對數的方法求導
y = (sin x)^(ln x)
lny=lnx*lnsinx
y`*1/y=1/x*lnsinx+cotxlnx
y`=y(1/x*lnsinx+cotxlnx)
=(sin x)^(ln x)(1/x*lnsinx+cotxlnx)
能懂吧.
在保證兩邊大於零的情況下,通常是指數函式或連乘及其混合運算的情況下,這樣取對數以後再求導運算起來方便多了.呵呵------
現在有某種細胞100個,細胞每小時**1次,由1個**成2個..按這種規律下次..多少小時後,細胞個數可以超過10^10個?
解析：根據題意,細胞每1小時**一次,**結果是一個細胞成為2個細胞(注意：**後原細胞將不復存在,可不像動物繁殖後原親本仍然存在).
也就是說,開始是100個細胞,1小時後成為200個,2小時後成為400個,依此類推,則n小時後是100×2的n次方.所以,可以得到100×2的n次方》10的10次方,即100×2^n>10^10
兩邊取常用對數,化簡得lg100+nlg2>10lg10=10,即2+nlg2>10,相當於nlg2>8；
而lg2=0.3010,所以n>8/0.3010=26.578.
所以,27小時後,細胞個數可以超過10^10個.
4樓：捱打也快了
求數列的通項公式，次冪不同時利用取對數的方法！
兩邊同時取對數？？
5樓：a羅網天下
詳細解法如下圖：
方法：兩邊取對數，然後進行求導。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
6樓：小眼鏡
兩邊同時取對數，具體過程如下
7樓：匿名使用者
嗯嗯然後兩邊同時求導，在，把y帶進去
8樓：匿名使用者
^lny=xln[x/(x+1)]
求導(1/y)*y'=1*ln[x/(x+1)]+x*1/[x/(x+1)]*[x/(x+1)]'
=ln[x/(x+1)]+x/[x/(x+1)]*](x+1)-x]/(x+1)²]
=ln[x/(x+1)]+1/(x+1)
所以y'=[x/(x+1)]^x*
兩邊同時取對數是什麼方法 5
9樓：匿名使用者
方程兩邊取對數是說 取底數相同的對數,方程兩邊的式子作為真數,一般取以10為底數的對數,通常在解指數方程中用到
如2^x=3^(2x-1),方程兩邊取對數得lg(2^x)=lg3^(2x-1)
x*lg2=(2x-1)*lg3
x(2lg3-lg2)=lg3
x=lg3/(2lg3-lg2)
10樓：a羅網天下
詳細解法如下圖：
方法：兩邊取對數，然後進行求導。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
11樓：匿名使用者
兩邊取對數，主要目的是將乘除法/冪指數運算轉為加減法/乘除法，以達到簡化運算的目的。
舉幾個簡單的例子，
①試求y=x^sin(x)的導數。
取對數得到ln(y)=sin(x)*ln(x)
兩邊求導得到y'/y=cos(x)*ln(x)+sin(x)/x
故結果為y'=y*(cos(x)*ln(x)+sin(x)/x) = x^sin(x) * (cos(x)*ln(x)+sin(x)/x)
②例子二
已知隨機變數x~exp(lambda)，樣本觀測值為(x1,x2,...,xn)，當xi>0(對i=1,...,n)時，試求最大似然估計量。
最大似然函式l(x1,...,xn;lambda) = π(lambda*exp(-lambda * xi))
取對數得到ln(l(x1,...,xn;lambda)) = n*ln(lambda) - lambda * σ(xi)
求lambda的偏導數得∂(lnl)/∂(lambda) = n/lambda - σ(xi)
令上式為零得lambda = n/σ(xi)
所以最大似然估計量為n/σ(xi)望採納
12樓：匿名使用者
e^x=11
兩邊取對數
ln(e^x)=ln11
x=ln11
13樓：中國同
數列通項的一般求法，形如an^m=an+1的數列，兩邊可取對數。mlnan=lnan+1，可得(lnan+1)/(lnan)=m。再利用疊乘法求通項
14樓：劉澤宇
a^logm=b^logn
取對數得：logm*loga=logn*logb
(a、b>0)
在什麼情況下等式兩邊可以取對數經常做題老師會跟我
15樓：匿名使用者
首先要滿足條件
等式兩邊二者都是大於0的
然後需要出現乘法或者次方的式子
那麼可以lnab=lna+lnb
以及lna^b=blna
這樣就化簡了很多
16樓：匿名使用者
等式兩邊都是正數，就可以兩邊取對數來解決相關問題。
求導的時候經常會用到，等式兩邊取對數，為什麼可以這樣做，有什麼原則，麻煩能給講清楚
17樓：卡
舉個例子吧,y=x的x次方,求y』
兩邊同時取e的對數
ln y=xln x
你再求dy/dx就好求啦~
(dy/dx)*1/y=ln x + x*1/xdy/dx=y(1+ln x)
再把y帶回去
y=2x求導,兩邊取對數為lny=2lnx,肯定不對是lny=ln2x
一個等式左右用相同的算符運算得到的還是等式
18樓：匿名使用者
取了對數之後，左右兩邊
都變成了新的複合函式，如左邊變成u=lny,y=lnx這樣的複合關係。求導時，自然從最外層的函式關係求導，得到1/y.因為是對x求導，y仍然是x的函式，所以還得繼續再導一次，得y'。
綜合起來就是相乘，即：(1/y)*y'。
19樓：匿名使用者
因為等式右邊的底數上是函式，指數上也是函式，沒有方法求這樣組合函式的導數，只能去對數之後就有了兩個函式相乘的求導方法了
20樓：
那就上面那個式子來說，要求y『 結果是多少？我書上的答案是按沒有絕對值求得，也沒有其他附加條件。
為什麼！！為什麼可以兩邊同時取對數我想知道詳細理由！
21樓：芸芸眾生
因為這是等式呀，舉個簡單的例子，3-1＝2，你兩邊同時取對數，還是相等的，但如果就取一邊，那等式就不成立了
22樓：孤島二人
取對數是為了解決問題，如
a^30=3^90，求a，則有
lg(a^30)=lg(3^90)，即
30lga=90lg3，即
lga=3lg3=ig27，則a=27。
23樓：匿名使用者
因為如果a=b>0，則lna=lnb
什麼叫兩邊同時對x求導,什麼叫做兩邊同時對x求導,把y看作x的函式
就是在對含y的項進行求導時,把y看成關於x的函式,用複合函式求導 隱函式y y x 是由方程f x,y 0確定的,所以求導時要 方程兩邊對x求導 如圓的方程 x 2 y 2 r 2兩邊對x求導,得2x 2y y 0,整理得y x y。什麼叫做 兩邊同時對x求導,把y看作x的函式 就是兩邊都對x求導,...
給等式兩邊同時加上或減去同數,等式仍然成立對嗎
答 給等式兩邊同時加上或減去同一個數,等式仍然成立 這是正確的 祝你學習進步,如有不明可以追問.同意我的答案請採納,o o謝謝 對,如果同乘除,就不對了 等式兩邊都加上或者減去同一個數,等式仍然成立。少了同時二字對嗎?錯,因該是等式兩邊都加上或減去同一個不為零的數,等式仍然成立。我個人認為,來這句話...
下列各項中，會導致會計等式左右兩邊同時增加的經濟業務是A 用資本公積轉增資本B 簽發
d 負債與資產同時增加，a資本公積 資本溢價copy 是屬於bai所有者權益的du會計賬務處理 zhi 借 資本公積 資本溢價 貸 實dao收資本 股本 屬於一項所有者權益增加，另一項所有者權益等額減少的經濟業務。d從銀行借入短期借款 資產增加，負債也增加所以選擇d 單選題 下列各項中，會導致會計等...