考研數學題,這題41不太看得懂,希望大神能幫忙解釋一下,為什麼極限的分子為x的五次方不是6次方

2021-04-14 06:46:43 字數 929 閱讀 3361

1樓:我的化學變化

你說分母吧,因為x^6趨於零時是x^5的高階無窮小,捨去了。

請哪位數學大神看一下考研數學中這道題 畫圈的是怎麼推出來的,有什麼用意??

2樓:放n賜

你看一下題目要求:是求函式f(x) 在x=0處的一些特徵問題???

一個函式在一個點處不外乎就是可導不可導、取極值(極大極小)不取極值、連續非連續、凹凸等等。本身這個問題答案也很明確,就是讓你求函式f(x)在0處的導數,然後在考慮是否是極值點。假設函式在x0處連續,則函式在x0處的導數

f'(x0) =(f(x0+δ) - f(x0)) / ((x0 + δ) - x0 )

δ趨於0

很明顯了,畫圈部分是為了求函式f(x)在x=0處的導數,下面利用上面加粗部分進行推導。(省略了lim)  已知條件:函式在0處連續,f(0) = 0, f(x) / x^2的極限為2

f(x) / x =( f(0+x) - f(0) )/ (x -0)= ( f(x) - f(0) )/ x= f'(0),這個表示式怎麼求f'(0),觀察到上面還有個極限條件沒有用,怎麼變成上面的形式——乘以x就可以了(因為f(0)=0不影響分母部分)。因此就變成了

f'(0) = f(x) / x = ( f(x) - f(0) )/ x = ( f(x) - f(0) ) * x / x^2 = -2 x (x趨於0) = 0

這就是為什麼要乘以x和減去0的原因了。

3樓:德中商士

求其在x=0處的變化率,fx-0代表fx的變化量,0是f(0)的值,除x代表變化率

4樓:匿名使用者

分子分母同時乘以x,分子減了一個0=f(0)

這數學題誰會呀,這道數學題誰會?

x2 4x 3m 0與x2 x 6m 0有一個相同的根第一個方程乘以2和第二個相加 3x 2 9x 0 x 0,x 3 若共同的根是0,則m 0 若共同的根是3,則m 0 所以m 0 方程x2 px q 0的一個根是q 設另一個根是a 則a q p,aq q a 11 q p p q 1 1和 1是...

這數學題答案

如果都是雞,那麼總共70只腳,故多出的24只腳是兔子的,所以兔子有12只,雞有23只 35個頭說明一共有雞兔35只,把35之全部看成雞。35 2 70 足 94 70 24 足 4 2 2 足 24 2 12 只 35 12 23 只 答 雞有23只,兔有12只。希望可以幫到你,不明白的地方可以繼續...

奧數題,數學題,數學題 奧數題。

1 父親和兒子今年共有60歲,又知4年前,父親的年齡正好是兒子的3倍,兒子今年是多少歲?分析與解答 4年前,父子的年齡和是 60 4 2 52歲,4年前兒子的歲數為52 1 3 13歲,那麼兒子今年的歲數是13 9 17歲。2 已知a 1 13 80 c 75 d e 1 且a b c d e都不為...