1樓：匿名使用者
dy=ef/ex*dx+ef/et*dt
dt=et/ex*dx+et/ey*dy
et/ex= - (eg/ex)/(eg/et)et/ey= - (eg/ey)/(eg/et)綜合上面各式，可得版：
權dy/dx=[(ef/ex)-(ef/et)*(eg/ex)/(eg/et)] / [1+(ef/et)*(eg/ey)/(eg/et)]
設y=f(x，t)，而t=t(x，y)是由方程f（x，y，t）=0所確定的函式，其中f，f都具一階
2樓：匿名使用者
用@表示偏導。
首先寫成 y=f(x,t(x,y)) f(x,y,t(x,y))=0, 於是分別用公式求一階偏導有
y'=@版f/@x+@f/@t ( @t/@x +y'@t/@y )@f/@x+y'@f/@y+@f/@t ( @t/@x +y'@t/@y ) = 0
上式兩權邊乘以@f/@t ，並將@f/@t ( @t/@x +y'@t/@y ) =- f/@x - y'@f/@y 代入，很容易得到所需結果。
3樓：匿名使用者
t是關於x，y的隱函式，所以y就直接是關於x的函式了，所以有dy除以dx
4樓：仲秋之沙
有**可能更好一點。。。
首先，注意函式關係dy/dx說明y是x的一元函式。
f(x,y,t)對x求導：
然後，y=f(x,t)兩邊對x求導：
聯立：證畢！
設y=f(x,t),方程f(x,y,t)=0確定了函式t=t(x,y),其中函式f,f,t均可微，並設運算中出現的分母均不為零，
5樓：數神
解答：這道題很經典，你一定要掌握！
6樓：匿名使用者
下面的方法應該更好理解.
7樓：飄來蕩去
第3個式子等式右邊分子應該是fx而不是ft
大學高數，設y=f(x,t),而t是由方程f=(x,y,t)=0所確定的x,y的函式,其中f,f都有連續偏導數,求dy/dx
8樓：清風晚轉涼
這是高等數學下冊的內容。。。建議數學吧把這個題貼出來。。會有解答，不是很難的
設函式y=f(x,y,t)，而t是由方程f(x,y,t)所確定的x,y的函式， 10
9樓：捂尺之師祖
u(x,y,t)=f(x,y,t)-y=0f(x,y,t)=0
兩個方程
這相當於兩個曲面求交線
此時求解該曲線某點的切線值便可以求出內該點的dy/dx對於點(x,y,t)
有切線向量滿足n1xn2
n1是u的法容向量 n1=(のf/のx,のf/のy-1,のf/のt）偏導數打不出の表示
n2為f的n2=(のf/のx,のf/のy,のf/のt）那麼切線向量為（a,b,c）這裡不在贅述，那麼dy/dx= b/aa=（（のf/のy-1)(のf/のt)-(のf/のt)(のf/のy)）
b=-(（のf/のx)(のf/のt)-(のf/のt)(のf/のx)）
設z＝xf(x/y,y/x),其中函式f具有一階連續偏導數，求z對x及對y的偏導
10樓：匿名使用者
複合函式鏈式求導法則，參考解法：
11樓：樂卓手機
dz/dx=f(y/x)+xf(y/x)'(-y/x^2)
dz^2/dx^2=f(y/x)'(-y/x^2)+f(y/x)''(-y/x)+f(y/x)'(y/x^2)=-f(y/x)''(y/x)
題目是：設y=f(x,t),而t=t(x,y)是由方程f=（x,y,t)=0所確定的函式，其中f,f都具有一階連續
12樓：匿名使用者
這麼理解：
y=f(x,t)中的t可以用x，y表示，所以y=f(x,t)就是x,y的表示式，可以有y=y(x)
而t=t(x,y)，既然y=y(x)了，因此有t=t(x)
設由方程x y 1 2siny 0所確定的隱函式y y x
x y 1 2siny 0 x y 2siny 1 0 x 2 siny y 2 siny 1 0x 2 siny 1 y 2 siny 兩邊微分 siny dx siny y cosy x cosy dydy dx siny siny y cosy x cosy 如果題目是 x y 0.5 sin...
設由方程xy2 2所確定的隱函式為y y x ,則dy
兩邊對x求導 y 2 2xy y 0 得 y y 2x y 2 2 y 2 y 3 4故dy y 3 4 dx 設由方程xy 2 2所確定的隱函式為y y x 則dy 方程兩邊分別對x求導 y 2 x 2y y 0 y y 2xy 0 y y 2x 所以dy y 2x dx xy 2 2,則y dx...
設f x 是定義在R上的奇函式,且y f x 的影象關於直線x 1 2對稱，則f 1 f 2 f 3 f 4 f
因為y f x 的影象關於直線x 1 2對稱,所以所以f x 1 2 f 1 2 x 又f x 是定義在r上的奇函式，所以f 1 2 x f x 1 2 即 f x 1 2 f x 1 2 令x 1 2 t,即x t 1 2,得 f t f t 1 f 1 t 所以f 3 f 2 f 5 f 4 f...