如果兩個整數a,b都能被整數c整除,那麼它們的和,積,差也能

1樓：範右使

a可以寫成nc

b可以寫成mc

所以a+b=(m+n)c,所以當然能被c整除積ab=m*nc^2 當然也能被c整除

同理,差也可以a-b=(m-n)c

2樓：得逞

舉個例子吧

a=2 b=4 c=8

a+b不能被8整除

a*b能

a-b或b-a能~

如果兩個整數a，b都能被 c整除，那麼它們的和，差，積也能被c 整除嗎？為什麼

3樓：是你找到了我

能被baic整除。

設a=x*c、b=y*、且 x、y都為整du數；(a+b)/c=(x*c+y*c)/c=(x+y)*c/c=x+y；(a-b)/c=(x*c-y*c)/c=x-y；a*b/c=x*c*y*c/c=x*y*c=x*b；

又因為zhix，daoy，a，b都是整版數；所以x+y ， x-y，x*b也都是整數；故a，b的和，差，積都權能被c整除。

若整數b除以非零整數a，商為整數，且餘數為零， 就說b能被a整除（或說a能整除b），b為被除數，a為除數，即a|b（「|」是整除符號），讀作「a整除b」或「b能被a整除」。a叫做b的約數（或因數），b叫做a的倍數。整除屬於除盡的一種特殊情況。

4樓：平陽虎

假設，baia=kc，b=jc，那麼

a+b=kc+jc=(k+j)c

顯然，dua、b的和能被zhic整除。

daoa-b=kc-jc=(k-j)c

顯然，a、b的差回能被c整除。

ab=kc*jc=jk*c*c

所以，答a、b的積能被c整除。

如果兩個整數a.b都能被c整除，那麼它們的和，差，積也能被c整除。這是為什麼？

5樓：匿名使用者

我們設a/c=m b/c=n 那麼a=mc b=nc a+b=c(m+n) 又因為m,n都是整數，所以a+b的合能被c整除，同理，a-b=c(m－n) ab＝cmn 因此專，之屬和，之差，之積都能被c整除

6樓：我love滅絕師太

假設a=x*c;b=y*c.（a+b）/c=x+y;(a-b)/c=x-y;xy均為整數。所以都可以整除

7樓：匿名使用者

設a=mc,b=nc(m,n都是整數)

所以a+b=(m+n)c

a-b=(m-n)c

ab=mnc

因為(m+n),(m-n),mn都是整數

所以（a+b）,(a-b),ab也能被c整除

8樓：匿名使用者

人家還是初中

bai生，du你們回答搞這麼複雜zhi

顯擺自己很厲害啊dao。要真正讓人家專看的懂，那才

屬叫真的幫忙！

因為：題設可知道

（a/c）是整數；

（b/c）是整數

1，ab的和（a+b）/c=（a/c）+（b/c） 整數加整數是整數

2，ab的積ab/c=(a/c)x(b/c) 整數乘整數還是整數

3，ab的差（a-b）=(a/c)-(b/c） 整數減去整數還是整數

如果兩個整數a，b都能被整數c整除，那麼它們的和，差，積也能被c整除嗎？為什麼

9樓：網易書魂

a/c是整數

bai，b/c是整數；

1、和：（dua+b）

/c=a/c+b/c，整數加整數，所zhi以也是整dao數。

2、差：專（a-b）/c=a/c-b/c，整數減屬整數，所以也是整數。

3、積：a*b/c=a/c*b/c, 整數乘整數，所以也是整數。

如果兩個整數a，b都能被c整除，那麼它們的和，差，積也能被c整除嗎？為什麼

10樓：不是苦瓜是什麼

設a=mc,b=nc(m,n都是整數版)

所以a+b=(m+n)c

a-b=(m-n)c

ab=mnc

因為(m+n),(m-n),mn都是整數

所以（a+b）,(a-b),ab也能權被c整除①若b|a，c|a，且b和c互質，則bc|a。

②對任意非零整數a，±a|a=±1。

③若a|b，b|a，則|a|=|b|。

④如果a能被b整除，c是任意整數，那麼積ac也能被b整除。

⑤如果a同時被b與c整除，並且b與c互質，那麼a一定能被積bc整除，反過來也成立。

⑥對任意整數a，b>0，存在唯一的數對q，r，使a=bq+r，其中0≤r⑦若c|a，c|b，則稱c是a，b的公因數。若d是a，b的公因數，d≥0，且d可被a，b的任意公因數整除，則d是a，b的最大公因數。若a，b的最大公因數等於1，則稱a，b互素，也稱互質。

累次利用帶餘除法可以求出a，b的最大公因數，這種方法常稱為輾轉相除法。又稱歐幾里得演算法。

11樓：匿名使用者

如果兩個整數a，b都能被c整除，那麼它們的和，差，積也能被c整除。這個可以證明出來。設a=cm，b=cn，那麼a±b=cm±cn=c（m±n）

12樓：王朝

a/c和b/c都是整數

那麼a/c-b/c也是整數

即（a-b）/c也是整數

即a與b的差也能被c整數

和的做法也是一樣

13樓：匿名使用者

因為兩個整數

a，b都能被c整除

設a=x*c b=y*c x，y都為整數(a+b)/c=(x*c+y*c)/c=(x+y)*c/c=x+y(a-b)/c=(x*c-y*c)/c=x-ya*b/c=x*c*y*c/c=x*y*c=x*b又因為x，y，a，b都是整回數 所以x+y ， x-y，x*b也都是整數 即a，b的和，差，積都能被答c整除

14樓：匿名使用者

都能。（a+b）/c=a/c+b/c 整數加整數為整數

（a-b)/c=a/c-b/c整數減整數為整數

ab/c=a/c乘b 整數乘整數為整數

15樓：精銳東川白老師

可以，因為都有公因式c

輸入兩個整數a和b整除，輸出商，否則輸出商和餘數 麻煩用c語言編寫。

16樓：倒黴熊

#include//標準輸入輸出標頭檔案

int main()

else //不整除

return 0;}

17樓：華傲易

#include

#include

void main()

18樓：匿名使用者

main()

else}

從鍵盤輸入兩個整數a、b，如果a與b相等，則輸出a=b，如果a>b，則輸出a>b，否則輸出a