1樓：匿名使用者
若向量a與b的向量積即為向量積，其模等於兩個向量的模和其夾角的正弦值，向量的數量積等於向量的模和其夾角的餘弦值。向量c與向量a和b在空間內相互垂直，則a和c的數量積為0，但是b和a的數量積不為0
若向量a與向量b的數量積=向量a與向量c的數量積,則向量b=向量c 向量a不等於零向量
2樓：琴生貝努裡
如果向量
a等於零向量，那麼任何的向量b與向量c組合都可以使：向量a與向量b的數回量答積=向量a與向量c的數量積=0。
如果向量a不等於零向量，只要向量b與向量c在向量a上的投影相等，就有：向量a與向量b的數量積=向量a與向量c的數量積。
所以也不一定要向量b=向量c。
所以這個證明是錯了。
3樓：血淚染觴
向量a與向
制量b垂直，向量a與向量c垂直。
則向量a與向量b的數量積=向量a與向量c的數量積=0，但不一定向量b=向量c.
如果是3個向量在同一平面，b,c兩個向量的模可能不同，方向也可能相反如果是三維空間的話就更加容易了，直接舉個空間直角座標系的三個單位向量，x,y,z軸兩兩垂直，向量積也是零
4樓：匿名使用者
首先，零向量copy與任意向量的數bai量積是0，所以，a可以是零向du量zhi
其次，假設a不是零向dao量，a點乘b=a點乘c，只能說明「a模乘以b模乘以cosθ1=a模乘以c模乘以cosθ2」，可推出「b模乘以cosθ1=c模乘以cosθ2」，而推不出向量b=向量c
為什麼向量a,b的外積會與a,b垂直？ 130
5樓：手機使用者
你說的是向量的外積與內積吧!
從結果來說內積的結果是一個數字,外積的結果仍然是一個向量.
對於內積,它是數量積 向量a與向量b
a·b = |a| |b| cos(θ).
|a| cos(θ)是a到b的投影.
或者是 在座標系中對應的分量相乘 即是
而對於外積而言,它是向量積,平時我們叫它叉乘,它得到了一個垂直於原來兩個向量的新向量
即是「正確」的向量由向量空間的方向確定,即按照給定直角座標系(i,j,k)的左右手定則.若(i,j,k)滿足右手定則,則(a,b,axb)也滿足右手定則；或者兩者同時滿足左手定則.公式為
6樓：數學旅行者
這是定義啊！
定義：兩個向量a和b的外積是一個向量，記作a×b。
a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a,b〉；
a×b的方向是：垂直於a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系。
7樓：匿名使用者
兩個向量的點積的問題
如果向量a 垂直 向量b 等價於 向量a與向量b的點積 為 零那為什麼 向量a 平行於 向量b,不等價於 向量a 的模 與向量b的模 的乘積啊? 我認為 夾角是 零度啊 ,cos0=0 啊
請高手 指點一下謝謝
8樓：冷眸漠然相看
向量外積結果是一個向量
令c＝a×b，第一條性質c的模長為a的模和b的模的乘積並乘以它們的夾角的sin值
其次就是c垂直於a和b共同確定的平面
這些都是規定，定義。
9樓：永伴
誒是這樣的嗎？兩向量內積定義就是a*b=|a||b|cos打不上箭頭我就這麼表示了，兩向量垂直，那麼cos=0，a*b就為0(數量)
10樓：季候風乄無聊
兩向量內積定義就是a*b=|a||b|cos打不上箭頭我就這麼表示了，兩向量垂直，那麼cos=0，a*b就為0(數量)
向量的數量積和向量積怎麼算？
11樓：喲啦卡
|數量積ab=ac+bd
向量積要利用行列式
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),
則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b= | i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量
【數量積】
也稱為標量積、點積、點乘，是接受在實數r上的兩個向量並返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。
【座標表示】
已知兩個非零向量a=（x1，y1），b=（x2，y2），則有a·b=x1x2+y1y2，即兩個向量的數量積等於它們對應座標的乘積的和。
【向量積】
數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在 向量空間中向量的 二元運算。與 點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
【性質】
叉積的長度 | a× b| 可以解釋成這兩個叉乘向量 a, b共起點時，所構成平行四邊形的面積。據此有：混合積 [ a b c] = ( a× b)· c可以得到以 a， b， c為稜的平行六面體的體積。
12樓：鮮山槐雙駿
你好！很高興為你答疑解惑。
向量積（帶方向）:也被稱為向量積、叉積（即交叉乘積）、外積,是一種在向量空間中向量的二元運算.與點積不同,它的運算結果是一個偽向量而不是一個標量.
並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直.叉積的長度|a×
b|可以解釋成以a和
b為邊的平行四邊形的面積.(|a||b|cos).一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：
若座標系是滿足右手定則的,則將右手的拇指指向第一個向量的方向,右手的食指指向第二個向量的方向,那麼結果向量的方向就是右手中指的方向.由於向量的叉積由座標系確定,所以其結果被稱為偽向量.
數量積（不帶方向）：又稱「內積」、「點積」,物理學上稱為「標量積」.兩向量a與b的數量積是數量｜a｜·｜b｜cosθ,記作a·b；其中｜a｜、｜b｜是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π).
即已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為θ,則數量|a||b|cosθ叫做a與b的數量積,記作a·b
我的回答你還滿意嗎？望採納，謝謝!
13樓：快樂的李義君
向量x(a,b,c) 向量y（d,e,f）
向量的數量積：x·y=ad+be+cf
向量的向量積：x×y=|i,j,k||a,b,c||d,e,f|=(bf-ce,af-cd,ae-bd)
求與向量a 1,2 b 2,1 夾角相等的單位向量c的座標
與a和b夾角相等的向量位於的平分線及延長線上c a b 1,2 2,1 3,3 c的單位向量 c0 c c 1 2,1 2 故所求單位向量 c0 2 2,2 2 或 c0 2 2,2 2 純計算 令所求單位向量 c x,y 則 x 2 y 2 1c a x,y 1,2 x 2y c b x,y 2,...
向量ab0,則向量a與b的夾角的取值範圍
a b a b coa 0 cos 0 2 向量a 向量b a b cosa 0 a b 0 cosa 0 90 若向量a向量b 0則向量a與向量b夾角 的取值範圍 向量a 向量b a b cosa 0 a b 0 cosa 0 90 兩個向量的數量積為負數,則它們的夾角為鈍角或平角,即 2 已知平...
a,b,c為相互不平行向量,則 c b a c a 與c垂直。這句話對嗎
向量的乘法有兩種，你的 表示哪種？如果是叉乘，c b,c a顯然垂直 c和 c b a c a b點乘後，顯然c.c b 和c.c a 都為0，所以c和 c b a c a b點乘為0，所以肯定垂直。這是叉乘 點乘的幾何含義可以直接告訴你的 let a,b 夾角 x b,c 夾角 y,c,a 夾角 ...