1樓：許九娃
∵1×（
du1/3）=（zhi1/2）×（1-1/3）；
（dao1/3）×（1/5）=（1/2）（回1/3-1/5）；（1/5）×（1/7）=（1/2）（1/5-1/7）；（1/7）×（1/9）=（1/2）（1/7-1/9）；。。。；答（1/2009）×(1/2011)=(1/2)（1/2009-1/2011）=（1/2）（1/2009-1/2011）。以上各式兩端分別相加得：
1×（1/3）+（1/3）×（1/5）+（1/5）×（1/7）+（1/7）×（1/9）+。。。+（1/2009）×（1/2011）=（1/2）(1-1/2011)=（1/2）×[（2011-1）/2011]=1005/2011。
2樓：匿名使用者
1/（3×5）抄=1/2（1/3-1/5）襲，1/（bai5×7）=1/2（1/5-1/7）。
du。。
同理，每個都可以這樣zhi拆分
則原式=1/2【（1-1/3） （1/3-1/5） （1/5-1/7） 。。。 （1/2007-1/2009）】dao
=1/2（1-1/2009）=1004/2009嘟嘟倫吃飯瞭如果我回答的好請給我分謝謝cadc
二分之一乘以三分之一加三分之一乘以四分之一加四分之乘以五分之一加五分之一乘以六分之一加六分之一乘
3樓：假面
計算過程復如下：
1/2×
制1/3＋1/3×1/4＋1/4×1/5＋......＋1/2006×1/2007
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+......+1/2006-1/2007
=1/2-1/2007
=2005/4014
公式就是：
1/n（n+1）
=[（n+1）-n]/n（n+1）
=（n+1）/n（n+1）-n/n（n+1）
=1/n-1/（n+1）
擴充套件資料：
兩個連續自然數乘積的倒數等於它們倒數的差，如果兩個數a和b，它們的乘積關於模m餘1，那麼我們稱它們互為關於模m的數論倒數。
求一個整數的倒數，只須把這個整數看成是分母為1的分數，然後再按求分數倒數的方法即可得到。倒數是本身的數是1和-1，正數的倒數是正數，負數的倒數是負數，0沒有倒數。
4樓：匿名使用者
=(7-2)/14
=5/14
1乘以三分之一加上3乘以五分之一加上5乘以七分之一一直加到2007乘以二零零九分之一等於多少
5樓：彭雲杉
1乘以三分之一
bai加上3乘以五du分之zhi一加上5乘以七分之一一直dao加到專2007乘以二零零九屬分之一
=(1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+(1/5-1/7)/2+(1/7-1/9)/2+.....+(1/2007-1/2009)/2
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+........+1/2007-1/2009)/2
=(1-1/2009)/2
=(2008/2009)/2
=1004/2009
6樓：匿名使用者
1/（3×bai5）du=1/2（1/3-1/5），1/（zhi5×7）=1/2（1/5-1/7）。。
dao。
同理，每個都回可以這樣拆分
答則原式=1/2【（1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+。。。+（1/2007-1/2009）】
=1/2（1-1/2009）=1004/2009
一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一+...+二零零九乘二零一一分之一
一乘三分之二加上三乘5分之二加上五乘七分之二一直加到九百九十九乘以二千零一分之二
7樓：匿名使用者
是一直乘到1001吧？
(1乘3)分之2,加(3乘5)分之2,加(5乘7)分之2,再加加加到(999乘1001)分之2
2/(1×3)＋2/(3×5)＋2/(5×7)＋…＋2/(999×1001)
=(1-1/3)＋(1/3－1/5)＋(1/5－1/7)＋…＋(1/999－1/1001)
=1－1/1001=1000/1001
8樓：
解：2/(1×3)＋2/(3×5)＋2/(5×7)＋…＋2/(999×1001)
=(1-1/3)＋(1/3－1/5)＋(1/5－1/7)＋…＋(1/999－1/1001)
=1－1/1001=1000/1001
一乘三分之一加 三乘五分之一加 五乘七分之一加 七乘九分之一 一直加到二零一五乘二零七分之一
9樓：匿名使用者
1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9+…+1/2015x2017
=1/2x（1-1/3）
+1/2x（1/3-1/5）+1/2x（1/5-1/7）+1/2x（1/7-1/9）+…+1/2x（1/2015-1/2017）
=1/2x（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+…+1/2015-1/2017）
=1/2x（1-1/2017）
=1/2x2016/2017
=1008/2017
10樓：匿名使用者
1/（1×3）
+1/（3×5）+1/（5×7）+1/（7×9）+……+1/（2015×2017）
=（1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+……+1/2015-1/2017）×1/2
=(1-1/2017)×1/2
=2016/2017×1/2
=1008/2017
一乘以二分之一加二乘以三分之一加三分乘以四分之一加四乘以五分之一等於多少
1x1 2 2x1 3 3 1 4 4x1 5 1 2 2 3 3 4 4 5 30 60 40 60 45 60 28 60 143 60 2又23 60 一乘二分之一加上二乘以三分之二乘以三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一加五乘六 原式 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 ...
二分之一乘以十五分之一加三分之一乘以二分之一等於
二分之一乘以十五分之1加三分之一乘二分之一 1 2x 1 15 1 3 1 2x2 5 1 5 二分之一加十五分之一加三分之一乘二分之一等於，多少用簡便方法計算，最好是。1 2 1 15 1 3 x 1 2 1 2 x 1 1 3 1 15 1 2 x 4 3 1 15 2 3 1 15 10 15...
四分之三乘以三分之一等於多少三分之一乘以四分之三表示什麼
四分之三乘以三分之一等於0.25。3 4 1 3 1 4 1 1 4 0.25。這道題的3可以約分，變成1 4 1。運演算法則 1 分數乘整數時，用分數的分子和整數相乘做積的分子，分母不變。能約分的先約分。2 分數乘分數，用分子相乘做積的分子，分母相乘做積的分母，能約分的先約分。四分之一 四分之三乘...