1樓：寒塘孤雁
看不清，而且你說的夜不清楚，不知道是第幾題。
f(x)在x0處可導的充要條件是左右導數存在且相等。那麼f（x）=x（x不等於0）在0處的左右導數是否都存在？
2樓：匿名使用者
你問的是不是
f(x)=x x≠0
1 x=0
類似這樣的函式？這種函式在x=0處導數不存在，用定義可以驗證。
lim[x→0] [f(x)-f(0)]/x=lim[x→0] [x-1]/x
=∞將上面的極限換為左極限或右極限，結果也是無窮大。
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕。
高數如果f(x)在x0的去心領域可導，但導數的x0的左右極限不相等，f(x)在x0的左右導數時可用洛必達法則嗎？
3樓：紫月開花
證明就是了：
（抄1）僅證f(x)在x0這一
襲點左導數存bai在的情形：此時極du限
lim(x→x0-0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) = f'-(x0)
存在，於zhi是
lim(x→x0-0)f(x) =f(x0)+lim(x→x0-0)*(x-x0) = f(x0)，
即f(x)在x0左連續
dao。
右導數存在的情形類似證明。
（2）是可導的充要條件。
注：以上證明不管f(x)是否為分段函式都成立。
4樓：匿名使用者
在題目中的條bai件下，求左右導數時du，可以用羅必
zhi塔法則。dao羅必塔法則的條件是專求兩種未定式的極限時，
屬如果導數之比的極限存在(或為無窮大)，那麼未定式的極限等於導數之比的極限。下面以右導數為例說明:右導數f'(x0+0)=lim(x–＞x0+)[f(x)–f(x0)]/x–x0,由於f(x)在x0處連續，這個極限是0/0型未定式，用羅必塔法則，f'(x0+0)=lim(x–＞x0+)f'(x),根據條件，導數在x0的右極限是存在的，所以羅必塔法則的條件滿足。
左導數的情形是一樣的。
左右導數存在且相等，能證明這點導數存在嗎
5樓：是你找到了我
左右導數存在且相等，能證明這點導數存在。函式可導的充要條件：左導數和右導
數都存在並且相等。
設函式y=f(x)在x0的領域u（x0）內有定義，當自變數x在x0點取得增量
若存在，則稱函式y=f(x)在x0處可導，並稱這個極限值為函式y=f(x)在點x0處的導數。
函式y=f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函式曲線在點p0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率）。
6樓：繆佳圻
能證明導數存在，不能證明導數連續
7樓：魔域
左右導數存在且相等，【不能】證明這點導數存在。
分析：因為，如果這點沒有定義，或者函式不連續，那麼這一點的導數並不存在。
應該是——左右導數存在且相等，且等於這點的函式值，這樣才能證明這點導數存在。
依據：不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。
然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
導數：導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。
8樓：
不一定。如果函式在這一點都不連續，那就根本不存在導數，比如：
f(x)=(sinx)/x
f'(x)=(xcosx-sinx)/x=cosx-(sinx/x)在x=0-, 0+ 導數都為0.
但因為f(x)在x=0沒定義，因此x=0導數不存在。
函式f（x）在x=x0處左右導數均存在，則f（x）在x=x0處連續，為什麼。
9樓：
左導數存在左連續，右導數存在右連續
左右導數均存在，左右均連續，所以 f（x）在x=x0處連續
10樓：betsy如夢令
f(x)在x0處連續的充分必要條件是f(x)在x0既左連續又右連續，這個是連續的定義
設f（x）在x=x0的左右導數都存在但不相等，則f（x）在x=x0未必連續。 這句話**錯了？請 10
11樓：我就是壞蛋哈
求個採納，謝謝你了哦
函式f(x)在x=x0處可導則連續，但若f(x)在x=x0處左右導數都存在但不相等，如何具體證明其
12樓：匿名使用者
bai如何具體證明其在dux=x0處也zhi連續。
題目說法有誤dao。
如果f(x)在x=x0處可導則連續，
那麼x=x0處的左右導數都存在必然相等。
函式fx在點x0處可導是fx在點x0處可微的
由函式在某點可導,根據定義 有k f x0 lim x 0 f x x f x x 1由1得,y k x o x x 0 即是可微的定義.故可微與可導等價.函式f x 在點x0可導是f x 在點x0可微的什麼條件 充分必要條件 對於一元函式f x 而言,可導和可微是等價的,互為充分必要條件。函式f ...
若函式fx在點x0處可導,則fx在點x0的某鄰域內必
f x x 2d x d x 就是dirichlet函式,有 理點為1,無理點為0。則f 0 lim f x f 0 x 0 0,f在0可導,但f x 在0連續,在不等於0的任意內地方都不連續。容 可導是左極限等於右極限,連續還得左極限等於右極限等於函式在該點的函式值 所以錯啊 如果函式f x 在點...
若函式fx在點X0處可導,則fx在點X0處A
c.連續但未必可導.如f x x,f x x x,不可導 函式f x 在點x0處可導,則 f x 在點x0處 c.連續但未必可導.如f x x,f x x x,不可導 c,x和絕對值x就可以說明 c。例如函式f x x x0,在x0處f x 可導,而 f x 不可導。望採納。如果函式f x 在點x0...