1樓:匿名使用者
c.連續但未必可導.如f(x)=x,|f(x)|=|x|=±x,不可導
2樓:匿名使用者
函式f(x)在點x0處可導,則|f(x)|在點x0處:
c.連續但未必可導.
如f(x)=x,|f(x)|=|x|=±x,不可導
3樓:匿名使用者
c,,,,x和絕對值x就可以說明
4樓:匿名使用者
c。例如函式f(x)=x-x0,在x0處f(x)可導,而|f(x)|不可導。
望採納。
如果函式f(x)在點x0處可導,則它在點x0處必定連續.該說法是否正確
5樓:答疑老度
這是正確的。
如果它在點x0處連續,則函式f(x)在點x0處必定可導。錯誤,比如f(x)=x的絕對值,在xo=0時不連續,
因為它的左右極限不相等。
導數的求導法則:
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下:
1、求導的線性:對函式的線性組合求導,等於先對其中每個部分求導後再取線性組合。
2、兩個函式的乘積的導函式:一導乘二+一乘二導。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式:(子導乘母-子乘母導)除以母平方。
4、如果有複合函式,則用鏈式法則求導。
導數求導口訣:
1,對倒數(e為底時直接倒數,a為底時乘以1/lna)。
2,指不變(特別的,自然對數的指數函式完全不變,一般的指數函式須乘以lna)。
3,正變餘,餘變正。
4,切割方(切函式是相應割函式(切函式的倒數)的平方)。
5,割乘切,反分式。
6,常為零,冪降次。
6樓:冰洌
如果它在點x0處連續,則函式f(x)在點x0處必定可導。錯誤,比如f(x)=x的絕對值,在xo=0時不連續,因為它的左右極限不相等
函式f(x)在點x0處可導,而函式g(x)在點x0處不可導,則f(x)+g(x)在點x0處不可導。
7樓:匿名使用者
可以確定,不可導.
反證法.以f(x)=f(x)+g(x)為例.
如果可導,由導數定義:lim(x->x0) [f(x)-f(x0)]/(x-x0) 存在.但是,
lim(x->x0) [f(x)-f(x0)]/(x-x0)
=lim(x->x0) [f(x)+g(x)-f(x0)-g(x0)]/(x-x0)
=lim(x->x0) [f(x)-f(x0)]/(x-x0) + lim(x->x0) [g(x)-g(x0)]/(x-x0)
因為 f(x) 在 x0 處可導,而 g(x) 在 x0 處不可導,所以上式中,第一個極限存在而第二個極限不存在,因此 lim(x->x0) [f(x)-f(x0)]/(x-x0) 不存在,這與 f(x) 在 x0 處可導矛盾.因此 f(x) 不可導.
8樓:匿名使用者
當然不對,對於這類問題,分段函式常常可以否定。
例如函式f(x)=1(x≥0);0(x<0)g(x)=0(x≥0);1(x<0)
這兩個函式在x=0處不可導(因為不連續)
但是f(x)+g(x)=1(x∈r)在x=0點處可導。
f(x)*g(x)=0(x∈r)在x=0點處可導。
所以這句話是錯的。
9樓:關雎爾
高等數學對這道題的解析顯示這句話是正確的,雖然我也不知道為什麼
若函式f(x)在點x0處可導,則()是錯誤的
10樓:匿名使用者
c是錯的,bai
選ca、一元
函式可du導必然連續,連續必
zhi然有定義,所以daoa是對的。
b、一元內函式可導必然容連續,所以b是對的。
c、一元函式可導必然連續,所以極限值必然等於函式值,所以c是錯的。
d、一元函式可導和可微是等價的,所以d是對的。
11樓:匿名使用者
答案選c~~~~~~~~~~~~~~~~~
若f(x)在x0處可導,判斷f(x)的絕對值在x0處的可導性
12樓:小小芝麻大大夢
|連續但不一定可導復。制
f(x0)≠0時(即x0為非
零點時),f(x)在x0處可導,則|f(x)|在x0處亦可導;
f(x0)=0時(即x0為零點時):
f'(x0)=0(即x0同時為駐點時),f(x)在x0處可導,|f(x)|在x0處亦可導,
f'(x0)≠0(即x0不同時為駐點時)f(x)在x0處可導,|f(x)|在x0處不可導。
以f(x)=-x3-2x為例:
零點x0=-2(不同時為駐點)處|f(x)|不可導,零點x0=0(同時為駐點)處|f(x)|可導。
13樓:善言而不辯
|f(x0)≠0時(即x0為非零點時),f(x)在x0處可導,回則|f(x)|在x0處亦可導;
答f(x0)=0時(即x0為零點時):
f'(x0)=0(即x0同時為駐點時),f(x)在x0處可導,|f(x)|在x0處亦可導,
f'(x0)≠0(即x0不同時為駐點時)f(x)在x0處可導,|f(x)|在x0處不可導。
以f(x)=-x3-2x為例:
零點x0=-2(不同時為駐點)處|f(x)|不可導,零點x0=0(同時為駐點)處|f(x)|可導。
若函式fx在點x0處可導,則fx在點x0的某鄰域內必
f x x 2d x d x 就是dirichlet函式,有 理點為1,無理點為0。則f 0 lim f x f 0 x 0 0,f在0可導,但f x 在0連續,在不等於0的任意內地方都不連續。容 可導是左極限等於右極限,連續還得左極限等於右極限等於函式在該點的函式值 所以錯啊 如果函式f x 在點...
函式fx在點x0處可導是fx在點x0處可微的
由函式在某點可導,根據定義 有k f x0 lim x 0 f x x f x x 1由1得,y k x o x x 0 即是可微的定義.故可微與可導等價.函式f x 在點x0可導是f x 在點x0可微的什麼條件 充分必要條件 對於一元函式f x 而言,可導和可微是等價的,互為充分必要條件。函式f ...
如果函式f x 在點x0處可導，則它在點X0處必定連續 該說
這是正確的。如果它在點x0處連續，則函式f x 在點x0處必定可導。錯誤,比如f x x的絕對值，在xo 0時不連續，因為它的左右極限不相等。導數的求導法則 由基本函式的和 差 積 商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下 1 求導的線性 對函式的線性組合求導...