1樓：
解：令 1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11＝s
則 2s＝2/1*3+2/3*5+2/5*7+2/7*9+1/9*11
＝(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)
＝1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11
＝1-1/11
＝10/11
即原式＝s＝10/11 ÷ 2＝5/11
2樓：匿名使用者
1/9*11=1/2(1/9 -1/11)……1/1*3=1/2（1-1/3）
以上式子累加
1/2（1-1/11）=5/11
3樓：匿名使用者
1/1*3=1/2（1-1/3）
1/3*5=1/2（1/3-1/5）
1/5*7=1/2（1/5-1/7）
1/7*9=1/2（1/7-1/9）
1/9*11=1/2（1/9-1/11）
1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11=1/2（1-1/3）+1/2（1/3-1/5）+1/2（1/5-1/7）+1/2（1/7-1/9）+1/2（1/9-1/11）=1/2（1-1/11）=5/11
1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/99*101=？ (要簡便)
4樓：寂寞的楓葉
解：令a1=1/(1*3)、a2=1/(3*5)、a3=1/(5*7)、、an=1/(99*101)。
可得，an=1/((2n-1)*(2n+1))
當n=1，a1=1/(1*3)，當n=2，a2=1/(3*5)，
則當n=50時，a50=1/(99*101)
所以1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+...+1/(99*101)為數列an前50項的和s50。
又an=1/((2n-1)*(2n+1))
=1/2*（62616964757a686964616fe58685e5aeb9313334313464611/（2n-1）-1/（2n+1））
則a1=1/(1*3)=1/2*（1/1-1/3）、a2=1/2*（1/3-1/5）、a3=1/2*（1/5-1/5）、a50=1/2*（1/99-1/101）
則s50=a1+a2+a3+...+a50
=1/2*（1/1-1/3）+1/2*（1/3-1/5）+1/2*（1/5-1/5）+...+1/2*（1/99-1/101）
=1/2*(（1/1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/5）+...+（1/99-1/101）)
=1/2*(1-1/101)
=1/2*(100/101)
=50/101
擴充套件資料：
數列求和的方法
1、裂項相消法
（1）1/（n*（n+1））=1/n-1/（n+1）
（2）1/（（2n-1）*（2n+1））=1/2（1/（2n-1）-1/（2n+1））
2、公式法
（1）等差數列求和公式：sn=1/2*n（a1+an）=d/2*n+（a1-d/2）*n
（2）等比數列求和公式：sn=na1（q=1）、sn=a1*（1-q^n）/（1-q）（q≠1）
（3）自然數求和公式：（1+2+3+...+n）=n(n+1)/2
3、錯位相減法
4、倒序相加法
5、分組法
5樓：破碎星空☆雨
1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/99*101=(1-1/3)÷
2+(1/3-1/5)÷2+(1/5-1/7)÷2+……+(1/99-1/101)÷2
=[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/99-1/101)]÷2
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101)÷2
中間互相抵消
=(1-1/101)÷2
=100/101÷2
=50/101
6樓：匿名使用者
利用公自
式bai1/(n)(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)]1/3*1+1/3*5+1/5*7+...+1/99*101=1/2（du1-1/3）
+1/2（1/3-1/5）…
zhidao…1/2(1/99-1/101)=1/2(1-1/3+1/3-1/5……1/99-1/101)=1/2（1-1/101）
=1/2*100/101
=55/101
7樓：匿名使用者
1/1×
3+1/3×5+1/5×7+...+1/99×101=(1/2)×(2/1×3+2/3×5+2/5×7+...+2/99×101)
=(1/2)×[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/99-1/101)]
=(1/2)×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101)
=(1/2)×(1-1/101)
=(1/2)×(100/101)
=50/101
能簡算的要簡算。12,一能簡算的要簡算。
請看以下 12 8 3 12 3 8 9 2 或者4.5 請理解以上解答過程的。12 8 3 12 3 8 9 2 4 27 5 36 5 9能簡算的要簡算 4 27 5 36 5 9簡算過程如下 4 27 5 36 5 9 4 27 5 9 5 36 5 9 4 27 9 5 5 36 9 5 4...
能簡算的簡算
32 復1.25 1.25 0.125 8 制4 1.25 40 168.8 24.3 2 6.4 42.2 4 48.6 6.4 4 42.2 42.2 4 7 20 11 50 6 25 2 5 7 20 11 50 6 25 5 2 7 8 11 20 3 5 81 40 0.45 8.8 8...
能簡算的要簡算。
1 2 1 3 75 1 6 3 4 1 8 35.5 2.8 0.8 回80 35.5 2 0.8 35.5 2.5 38 3.7 40 6.3 40 3 3.7 答40 60 3 37 10 3 37 30 大學理工類都有什麼專業 10 理工類專業 數學與應用數學 資訊與計算科學 物理學 應用化...