1樓:匿名使用者
方程(equation)是指含有未知數的等式。是表示兩個數學式(如兩個數、函式、量、運算)之間相等關係的一種等式,使等式成立的未知數的值稱的「解」或「根」。求方程的解的過程稱為「解方程」。
通過方程求解可以免去逆向思考的不易,直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多種形式,如一元一次方程、二元一次方程、分式方程、無理方程、指數方程、對數方程、三角方程等等,還可組成方程組求解多個未知數。
方程一詞出自古代數學專著《九章算術》,其第八卷即名「方程」。「方」意為並列,「程」意為用算籌表示方程的係數。
有一些應用題,都可以用方程解,甚至比用算術方法解簡單。例如:
今有上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,實三十九鬥;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,實三十四鬥;上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,實二十六鬥。問上、中、下禾實一秉各幾何?
置上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,實三十九鬥,於右方。中、左禾列如右方。以右行上禾遍乘中行而以直除。
又乘其次,亦以直除。然以中行中禾不盡者遍乘左行而以直除。左方下禾不盡者,上為法,下為實。
實即下禾之實。求中禾,以法乘中行下實,而除下禾之實。餘如中禾秉數而一,即中禾之實。
求上禾亦以法乘右行下實,而除下禾、中禾之實。餘如上禾秉數而一,即上禾之實。實皆如法,各得一斗。
上禾一秉,九鬥、四分鬥之一,中禾一秉,四鬥、四分鬥之一,下禾一秉,二斗、四分鬥之三。
含未知數的等式叫做方程。方程一定是等式,但是等式可以有其他的,比如上面舉的1+1=2,100×100=10000,都是等式,顯然等式的範圍大一點。
只含有一個未知數,且未知數次數是一的整式方程叫一元一次方程。
去分母——方程兩邊同時乘各分母的最小公倍數。
去括號——一般先去小括號,再去中括號,最後去大括號。但順序有時可依據情況而定使計算簡便。可根據乘法分配律。
移項——把方程中含有未知數的項移到方程的另一邊,其餘各項移到方程的另一邊,移項時別忘記了要變號。(一般都是這樣:(比方)從 5x=4x+8 得到 5x - 4x=8 ;把未知數移到一起!
合併同類項——將原方程化為ax=b(a≠0)的形式。
化係數為一——方程兩邊同時除以未知數的係數。
得出方程的解。只含一個未知數的方程的解也叫做方程的根。
除了一元一次方程外,還有二元一次方程組。
二元一次方程定義:一個含有兩個未知數,並且未知數的次數都是1的整式方程,叫二元一次方程(linear equation of two unknowns)。
二元一次方程組定義:由兩個二元一次方程組成的方程組,叫二元一次方程組(system of linear equation of two unknowns)。
二元一次方程的解:使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值,叫做二元一次方程的解。
二元一次方程組的解:二元一次方程組的兩個公共解,叫做二元一次方程組的解。解二元一次方程組的時候,要用代入消元法或加減消元法。二元一次方程組的解不能叫做根。
三個結合在一起的共含有三個未知數的一次方程,叫三元一次方程組。
含有一個未知數,並且未知數的最高次數是2的整式方程,這樣的方程叫做一元二次方程。
解一元二次方程的方法有:直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法。一元二次方程一般有兩個根。
微分方程指描述未知函式的導數與自變數之間的關係的方程。微分方程的解是一個符合方程的函式。而在初等數學的代數方程,其解是常數值。詳見微分方程。
希望我能幫助你解疑釋惑。
2樓:奢散
18.3x=18
x=l80/183
x+5x=18,解方程?
3樓:知識之窗
x+5x=18
解:移項合併同類項,得:6x = 18
係數化 1,得:x =3
拓展資料:
使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。必須含有未知數等式的等式才叫方程。等式不一定是方程,方程一定是等式。
1.含有未知數的等式叫方程,也可以說是含有未知數的等式是方程。
2.使等式成立的未知數的值,稱為方程的解,或方程的根。
3.解方程就是求出方程中所有未知數的值的過程。
4.方程一定是等式,等式不一定是方程。不含未知數的等式不是方程。
5.驗證:一般解方程之後,需要進行驗證。驗證就是將解得的未知數的值代入原方程,看看方程兩邊是否相等。如果相等,那麼所求得的值就是方程的解。
6.注意事項:寫「解」字,等號對齊,檢驗。
7.方程依靠等式各部分的關係,和加減乘除各部分的關係(加數+加數=和,和-其中一個加數=另一個加數,差+減數=被減數,被減數-減數=差,被減數-差=減數,因數×因數=積,積÷一個因數=另一個因數,被除數÷除數=商,被除數÷商=除數,商×除數=被除數)。
4樓:匿名使用者
解:6x=18
x=18÷6x=3
5樓:義明智
解方程x+5x=18
解:6x=18
x=18÷6x=3
24x-15x=18解方程
6樓:
9x=18丨9x÷9=18÷9丨x=2
7樓:匿名使用者
解:9x=18x=2
8樓:匿名使用者
9x=18 x=2
9樓:匿名使用者
解:9x=18x=2
10樓:試著來懂你
9x=18 推出x=2
11樓:匿名使用者
解: 9x =18
x=18÷9x=2
18(x-2)=270解方程
12樓:不是苦瓜是什麼
解:x-2=270÷18
x-2=15
x=15+2
x=17
1、估演算法:剛學解方程時的入門方法。直接估計方程的解,然後代入原方程驗證。
2、應用等式的性質進行解方程。
3、合併同類項:使方程變形為單項式。
4、移項:將含未知數的項移到左邊,常數項移到右邊。
例如:3+x=18
解:x=18-3
x=15
13樓:匿名使用者
18(x-2)÷18=270÷18
x-2=15
x-2+2=15+2
x=17
14樓:方香丁
18(x-2)=270解方程 解:x-2=270÷18 x-2=15 x=15+2 x=17
15樓:周文風
18(17-2)=270
16樓:艾康生物
x-2=15
x=17
17樓:匿名使用者
解:x-2=270÷18
x-2=15
x-2+2=15+2
x=17
18樓:匿名使用者
18(x一2)=270 解:(x一2)=270÷18 x-2=15 x=15+2 x=17
解方程15x,解方程15x
解 15 x 7 12 x 15 7 12 x 173 12 x 15 7 12 14又12分之5 15 x 7 12 x 15 7 12 x 173 12 15 x 7 12 x 15 7 12 x 180 12 7 12 x 173 12 15 x 7 12 15 7 12 x x 14又5 1...
5x15x4解方程,5x15x5解方程
具體過程如下 5x 15x 60 60 15x 5x 60 10x x 6希望回答對你有幫助 5x 15 x 5 解方程 5x 15x 75 15x 5x 75 10x 75 x 7.5 5x 15x 75 15x 5x 75 10x 75 x 7.5 解方程 5x 15x 75 15x 5x 75...
x7x15解方程x1x48解方程
解法如下 5 x 1 x 7 5x 5 x 7 4x 12 x 3帶入原方程檢驗知,x 3就是該方程的解。延伸 分式方程解法 分式方程的解法 去分母 方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程 按解整式方程的步驟 移項,合併同類項,係數化為1 求出未知數的值 驗根 求出未知數的值後必須驗根,...