1樓：
其詳細過程是，①第1個“？”。∵∫(0,π)sinθe^(-ikrcosθ)dθ=∫(0,π)e^(-ikrcosθ)d(-cosθ)=[1/(ikr)]e^(-ikrcosθ)丨(θ=0,π)=[1/(ikr)][e^(ikr)-e^(-ikr)]，
再應該是應用了尤拉公式“e^(iα)=cosα+isinα”，有e^(iα)-e^(-iα)=2isinα。∴∫(0,π)sinθe^(-ikrcosθ)dθ=[1/(ikr)]2isin(kr)=[2sin(kr)]/(kr)。
②第2個“？”。∫(0,∞)r²e^(-r/a0)[2sin(kr)]dr/(kr)=(2/k)∫(0,∞)re^(-r/a0)sin(kr)dr。
設i1=∫(0,∞)re^(-r/a0)sin(kr)dr，i2=∫(0,∞)re^(-r/a0)sin(kr)dr，∴i=i2+ii1=∫(0,∞)re^(-r/a0+ikr)dr=1/(1/a0-ki)²。∴i2=2a³0/(1+a²0k²)²。代入即可得。
供參考。
2樓：任曉劍
這是哪本書啊，我也想看看推導過程,謝謝了
問一個量子力學的問題： 一維動量表象中，寫出座標和動量的算符形式和它們本徵函式表示式。
3樓：薄膜之家
ψ偶函式，dψ/dx奇函式，你的積分限應該是
對稱的吧？應該為0。
更一般的，ψ(p')動量版表象波
權函式，
=sum(p'*|ψ(p')|^2),只要|ψ(p')|^2=|ψ(-p')|^2就是0.
實波函式狀態下動量平均值一定是0，這個可以從以下幾個角度說明
1.實函式時間反演對稱，動量時間反演反號，所以求動量平均值
一定為零
2.p的平均值=<ψ|p|ψ>,ψ如是實數，這樣算，p的平均值要麼是純虛數
要麼是零，所以p平均只能是0
3.從數學上來說,考慮一維束縛態，ψ為實數，p(平均）=integral(ψh/i(dψ/dx)dx)
=-ih*integral(ψdψ)=ih*integral(ψdψ)(分部積分，利用邊界處ψ=0)
所以integral(ψdψ)=0
所以p的平均為零
4.本題是非束縛態，波函式是三角函式，寫成平面波疊加，這樣必然每個
k對應一個 -k,總動量一定為零
量子力學中自旋角動量和軌道角動量的區別求高手指導急
自旋角動量復是一個 粒子制內稟角動量或一個體系的總角動量,它反映的是內部某種運動 通常尚不知其具體是何運動,有時知道它部分源於內部組分粒子的軌道運動所具有的角動量 在普通三維空間中表現出的角動量 軌道角動量是一個粒子相對於某個參考點 通常是另一粒子 的普通三維運動所對應的角動量。軌道角動量是可以和巨...
量子力學角動量的問題,如圖第七題
總角動量為1,所來以算符sz的矩陣形自式是diag,sx的矩陣形式你可以利用對易關係求,也可以用升降算符的性質求,用後一種方法簡單一點,現將結果直接寫出sx 歸一化係數是1比根號2,同理sy的矩陣形式也容易求出,然後本徵態就是本徵向量,概率就是向量內積的模平方,這樣根據題目的要求就可求了。這是矩陣形...
求問這個量子力學升降算符裡的不明白為什麼這麼寫
升降算符主bai要是針對量子本徵du態的變化而言的,目的是zhi使得本dao 徵態 1或者 1.要了解這專個需要對系統有個能量屬表述,或者說哈密頓量。從 上的公式看起來,這個應該可以套用簡諧振子模型,其中p和q分別代表 廣義 動量和座標,哈密頓量h p 2 2 m mw 2q 2 2.具體引數可能相...