1樓：匿名使用者
間斷點兩邊函式形式不相同時，需要討論左右 ，一樣的話直接求極限，不用求左右極限。
2樓：
找出間斷點以後，判斷一下這個點使之無意義的式子，看它的左右極限是否相等，相等就不用分左右算了，若不相等就分左右算。相等的情形多做些題就一眼看出來了。
3樓：
什麼情況下都應該判斷左右極限。那些直接求點的極限實際上也進行了左右極限的判斷，因為點的極限存在的條件就是左右極限相等，直接求那個點的極限實際上就是預設了它左右極限相等，而為什麼能預設，就是從函式表示式中能看出來，舉個簡單的例子：當x不等於0時，f（x）=x^2；當x=0時，f（x）=1。
那麼問你x=0是什麼間斷點，你肯定就是直接求個極限了，而為什麼你能直接求這個極限，就是因為它左右極限相等了。當然題目中的函式不可能這麼清楚、簡單，也不好總結出什麼樣的情況是隻用求個極限就行了，什麼樣的情況就得求左右極限，但是遇到問間斷點的問題，不管怎麼樣，就都判斷左右極限，就保證沒錯。按你給的例子，x=2，x=1，x=-1，這三個點，每個都求左右極限，再去判斷。
4樓：匿名使用者
根據做題經驗猜測考慮左右情況的時候，應該是代入x後趨近於0的時候考慮0+、0-。你可以對一下你的式子，看看是不是這個情況。比如說你那個x->2,應該考慮左右極限
高等數學判斷間斷點時什麼時候要分左右呢？
5樓：依琉繪璃
第一類間斷
點copy（左右極限都存在）有以下兩種：
跳躍間斷點：間斷點兩側函式的極限不相等。
可去間斷點 間斷點兩側函式的極限存在且相等 函式在該點無意義 。
第二類間斷點（非第一類間斷點）也有兩種 :
振盪間斷點 函式在該點處在某兩個值比如-1和+1之間來回振盪。
無窮間斷點 函式在該點極限不存在趨於無窮。
判斷步驟：
先看函式在哪些點是沒有意義的。
再分兩大類判斷：無窮間斷點 和 非無窮間斷點 這兩種應該很容易區分。
在 非無窮間斷點 中，還分 可去間斷點 和 跳躍間斷點，如果在該點極限存在（即左右極限相等）就是可去間斷點，不存在就是跳躍間斷點。
高等數學中判斷間斷點問題。什麼時候需要分左右極限討論？為什麼老師講的-1和1不討論直接求極限。2就
6樓：匿名使用者
當間斷點左右兩邊的函式表示式不一樣時需要討論
7樓：匿名使用者
間斷點處，間斷點左，間斷點右 共用三個表示式表示時，
或 間斷點左，間斷點右用函式的絕對值表示時，
要討論左右極限。
8樓：匿名使用者
當結果大於0，小於0時，如x的0的話，0-，0+要討論，x-2，2- ，2+要討論。其他類似。
9樓：刪我貼先死個爹
就是當他左右不變號時候 不用討論 你看2的左右 arctanx 會變號 所以討論
10樓：菜花
間斷點準確來說是有3種
第一類間斷點，分為可去間斷點、跳躍間斷點。還有就是第二類間斷點。
要判斷間斷點，首先看這個點有沒有定義，如果有定義，但不連續，就是可去間斷點
如果沒定義的話，觀察極限，極限存在，就是可去間斷點，如果極限不存在，再觀察左右極限，如果左右極限存在，但不相等，則是跳躍間斷點。如果左右極限至少有一個不存在的，那就是第二類間斷點。你按照這個邏輯順序來，這種題很好做啊。
11樓：安丶尛然
x=2+0和2-0時，arctan的值不一致，所以需要分別討論。
而在-1和1處，左右極限相等，不必分開討論
判斷間斷點時，什麼時侯要求左右極限，什麼時候只用求一個？
12樓：假面
如果有bai
一側極限不存在或du者為無窮大，就不用zhi討論另一側了。一側極限不dao存在，就是振內蕩間斷點，一側容極限為無窮大，就是無窮間斷點。兩側極限都是常數，就討論左右極限。
間斷點可以分為無窮間斷點和非無窮間斷點，在非無窮間斷點中，還分可去間斷點和跳躍間斷點。左右極限存在且相等是可去間斷點，左右極限存在且不相等才是跳躍間斷點。
13樓：匿名使用者
如果有一側極限不存在或者為無窮大，就不用討論另一側了。一側極限不存在，就是振盪間斷點，一側極限為無窮大，就是無窮間斷點。兩側極限都是常數，就討論左右極限
間斷點型別的判斷為什麼有時候需要看左右點極限，有時候只需要代點
14樓：可可
比如y=1/x,很明顯復x=0時是間斷點啊。要想判制斷它是第bai一類間斷點du還是zhi第二類間斷點就得求極限了。但是dao有些題你不一定一眼就看出來在某點處它是否間斷是否連續，以及間斷點的型別。
所以判斷在某點處是否連續就得看它的左右極限是否相等，若是不相等則為跳躍間斷點，若相等但不＝函式值，則為可去間斷點，若左右極限相等且等於函式值則再去這點處連續。
15樓：匿名使用者
找出間斷點以後，判斷一下這個點使之無意義的式子，看它的左右極限是否相等，相等就不用分左右算了，若不相等就分左右算。相等的情形多做些題就一眼看出來了。
間斷點什麼時候需討論左右極限？
16樓：匿名使用者
就是大概先看一下，有些直接觀察出左右極限是一樣的，當不確定時，也可以所有版間斷點都求出左右極許可權，那就更加確定。
x^2〉＝0 和 |x|〉＝0，趨於左或右都一樣，不需要考慮。
而e^1/(x-2)則是要考慮的，x=1,-1,0,時左右都一樣，而x=2時，左為趨於e的負無窮，右為趨於e的正無窮。
高數函式間斷點 為什麼在做題目的時候，有的題目需要判斷該點的左右極限而有些不用？
17樓：aa故事與她
因為有的函式求極限時
左右極限不一樣
而我們通常所說的極限都是預設是一個「總極限」
也就是左右都存在 而且相等 所以求出來的那個極限就是左右極限但是有的極限左右極限不等 左邊右邊可能有一個沒有所以這個時候就必須分類討論
望採納！
18樓：黃5帝
這個判斷斷點的，有些斷點有左極限，有些又有極限，有些是左右極限相等，例如tanx這種，有些是專門重新對斷點進行一個賦值，比如x>0時候f（x）=1，x<0時候f（x）=-1，x=0時候f（x）=0，這個x=0時候左右極限都不等。
高等數學，間斷點判斷，這類題目若是可去間斷點不應該驗證左右極限的嗎？為什麼答案直接求了0和1的極限
可去間斷點左右極限存在且相同，可以不驗證左右極限，跳躍間斷點要驗證左右極限。左右趨近相等啊，就沒分開寫了，一般步驟是要判斷左右極限是否相等的。高等數學判斷間斷點問題。如圖。函式在間斷點處無定義但是極限存在。可以判定為可去間斷點？為什麼 你得知道什麼是可去間斷點啊，f x 在x a的去心鄰域內有定義，...
關於高等數學中函式間斷點的判斷問題
1 在函式f x 的間斷點x0處，函式極限存在 或左右極限存在且相等 為a，那麼該間斷點處可以重新定義或補充定義f x0 a，使新的函式在x0點處連續，就稱該間斷點x0就是函式f x 的可去間斷點。2 給定的函式在間斷點x0 1處函式雖然沒有定義，但是極限存在且等於1 3，所以補充定義f 1 1 3...
高等數學，極限函式間斷點。為什麼左右極限分別等於1和0需步驟
你說左右極限分別等於1和0 不對。當x趨向於 0時，1 x趨向於 無窮大，exp 1 x 趨向於0,從而，f x 左極限等於 1 當x趨向於 0時，1 x趨向於 無窮大，exp 1 x 趨向於 無窮大，分子分母同除exp 1 x 則f x 1 exp 1 x 1 exp 1 x 此時，exp 1 x...