1樓：匿名使用者
你說左右極限分別等於1和0 ，不對。
當x趨向於-0時，1/x趨向於-無窮大，exp(1/x)趨向於0,從而，f(x)左極限等於-1;
當x趨向於+0時，1/x趨向於+無窮大，exp(1/x)趨向於+無窮大，分子分母同除exp(1/x),則f(x)=[1-exp(-1/x)]/[1-exp(-1/x)], 此時，exp(-1/x)趨向於0，從而，f(x)右極限等於1
高數函式間斷點，為什麼左右極限分別等於1和0需步驟。
2樓：匿名使用者
^lim(x->1- ) e^[x/(x-1)]=0lim(x->1+) e^[x/(x-1)] ->∞lim(x->1- ) 1/ ( 1- e^[x/(x-1)]= lim(x->1- ) 1/ ( 1- e^[x/(x-1)]= 1/(1-0)
=1lim(x->1+) 1/ ( 1- e^[x/(x-1)]=0
高等數學中判斷間斷點問題。什麼時候需要分左右極限討論？為什麼老師講的-1和1不討論直接求極限。2就
3樓：匿名使用者
當間斷點左右兩邊的函式表示式不一樣時需要討論
4樓：匿名使用者
間斷點處，間斷點左，間斷點右 共用三個表示式表示時，
或 間斷點左，間斷點右用函式的絕對值表示時，
要討論左右極限。
5樓：匿名使用者
當結果大於0，小於0時，如x的0的話，0-，0+要討論，x-2，2- ，2+要討論。其他類似。
6樓：刪我貼先死個爹
就是當他左右不變號時候 不用討論 你看2的左右 arctanx 會變號 所以討論
7樓：菜花
間斷點準確來說是有3種
第一類間斷點，分為可去間斷點、跳躍間斷點。還有就是第二類間斷點。
要判斷間斷點，首先看這個點有沒有定義，如果有定義，但不連續，就是可去間斷點
如果沒定義的話，觀察極限，極限存在，就是可去間斷點，如果極限不存在，再觀察左右極限，如果左右極限存在，但不相等，則是跳躍間斷點。如果左右極限至少有一個不存在的，那就是第二類間斷點。你按照這個邏輯順序來，這種題很好做啊。
8樓：安丶尛然
x=2+0和2-0時，arctan的值不一致，所以需要分別討論。
而在-1和1處，左右極限相等，不必分開討論
連續與極限 高等數學 為什麼x=1是間斷點？
9樓：她的婀娜
因為f(1)=1。但是lim(x→1+)f(x)=lim(x→1+)0=0。
lim(x→1-)f(x)=lim(x→1-)1+x=2。左右極限不等且不等於函式值，故x=1為跳躍間斷點
這個函式的左右極限為什麼一個是1，一個是0
10樓：匿名使用者
解此題bai
，首先得知道e的正du無窮和負無窮次方zhi分別等於正無窮和零dao對於第一個右極
專限：x>1,所以x/x-1趨近於正屬無窮，所以分母下面是趨於負無窮的，因此負無窮分之一趨近於0
對於左極限：x<1，所以x/x-1趨於負無窮，e的負無窮次方為零，所以分母趨近於1，所以最後極限也為1
這也表明x=1為函式的間斷點，屬於跳躍間斷點。
希望對你有所幫助！
11樓：匿名使用者
第一個，x－1>0,x/(x-1)趨於正無窮，e^(x/(x-1))也趨於正無窮，所以式子趨於0
第二個，x－1<0,x(x-1)趨於負無窮，e^(x/(x-1))趨於零，所以式子等於1
高數，求間斷點 為什麼考慮間斷點是1和-1的時候，不考慮它們的左右極限，而0的時候就要考慮，能解釋
12樓：上海皮皮龜
這裡的問題是要與分子的x約分，此時必須考慮x/|x|的正負號。如果沒有約分問題，是不必考慮的。例如分母有因子|x+1|則也要考慮去絕對值後的正負問題
13樓：
因為要去絕對值，所以要判斷去絕對值之後的正負情況
如果有類似|x-1|，|x+1|的話，在x=±1處也要分左右極限的
高等數學，間斷點判斷，這類題目若是可去間斷點不應該驗證左右極限的嗎？為什麼答案直接求了0和1的極限
14樓：匿名使用者
可去間斷點左右極限存在且相同，可以不驗證左右極限，
跳躍間斷點要驗證左右極限。
15樓：匿名使用者
左右趨近相等啊，就沒分開寫了，一般步驟是要判斷左右極限是否相等的。
高數間斷點型別判別，0左右極限的問題。圖一為什麼不討論0的左右極限？而圖二為什麼又討論0的左右極限
16樓：匿名使用者
你這裡只有一個圖啊。
一般的，如果x=x0點左右的函式表示式是一致的，也不是諸如e的1/x次方，arctan（1/x）等左右極限不一樣的情況，那麼大多數無需左右分開求，直接求整體的極限即可。
而如果左右表示式不一致，那麼就必須左右分別求極限了。
討論函式極限時，什麼情況下應該考慮左右極限
17樓：小小芝麻大大夢
有三種情況下，需要考慮左右極限：
1、分段函式（piecewise function）的
間斷點，需要考慮。無論是什麼型別的間斷點，都得考慮左右極限。
2、定積分時，若是廣義積分、暇積分，不得不考慮單側極限。是積分積出來之後才考慮單側極限。
3、連續性問題，尤其是證明題，證明連續性，一定要考慮。
擴充套件資料：
函式極限的求法：
1、利用函式連續性：
（就是直接將趨向值帶入函式自變數中，此時要要求分母不能為0）
2、恆等變形
當分母等於零時，就不能將趨向值直接代入分母，可以通過下面幾個小方法解決：
第一：因式分解，通過約分使分母不會為零。
第二：若分母出現根號，可以配一個因子使根號去除。
第三：以上我所說的解法都是在趨向值是一個固定值的時候進行的，如果趨向於無窮，分子分母可以同時除以自變數的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小）
3、通過已知極限
特別是兩個重要極限需要牢記。
4、採用洛必達法則求極限
洛必達法則是分式求極限的一種很好的方法，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。.
18樓：龍宇騎兵
應該考慮的情況下考慮左右極限
關於高等數學中函式間斷點的判斷問題
1 在函式f x 的間斷點x0處，函式極限存在 或左右極限存在且相等 為a，那麼該間斷點處可以重新定義或補充定義f x0 a，使新的函式在x0點處連續，就稱該間斷點x0就是函式f x 的可去間斷點。2 給定的函式在間斷點x0 1處函式雖然沒有定義，但是極限存在且等於1 3，所以補充定義f 1 1 3...
高等數學，間斷點判斷，這類題目若是可去間斷點不應該驗證左右極限的嗎？為什麼答案直接求了0和1的極限
可去間斷點左右極限存在且相同，可以不驗證左右極限，跳躍間斷點要驗證左右極限。左右趨近相等啊，就沒分開寫了，一般步驟是要判斷左右極限是否相等的。高等數學判斷間斷點問題。如圖。函式在間斷點處無定義但是極限存在。可以判定為可去間斷點？為什麼 你得知道什麼是可去間斷點啊，f x 在x a的去心鄰域內有定義，...
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