函式f x ax 3 6ax 2 b,x1,2的最大值為3，最小值為 29，求a,b的值

1樓：買昭懿

f(x)=ax^3-6ax^2+b,x∈[-1,2]f'(x) = 3ax^2 - 12ax = 3a(x+2)(x-2)

假設a＞0，則函式在區間[-1,2]單調減，f(-1)=3，f(2)=-29

-a-6a+b=3，8a-24a+b=-29即：-7a+b=3，-16a+b=-29

a=32/9，b=251/9

假設a＜0，則函式在區間[-1,2]單調增，f(-1)=-29，f(2)=3

a-6a+b=-29，8a-24a+b=3即：-7a+b=-29，-16a+b=3

a=-32/9，b=-37/9

2樓：走大的達

f′＝3ax(x-4)=0,

x=0∈[-1,2]，x=4不屬於[-1,2]故舍去。

－1≤x<0, f′>0, f(x)是增函式。

00時，f(-1)>f(2), f min=f(2)=-16a+3=-29, a=2.

當a<0時，f(-1)

所以a＝2，b＝3。

3樓：易冷鬆

a<>0

f'(x)=3ax^2-12ax=3ax(x-4)=0 x1=0 x2=4(不在區間內)

f(-1)=-7a+b f(0)=b f(2)=-16a+b

(1)若a<0，最大值=-16a+b=3，最小值==

已知函式f（x）x3 ax2 bx 1的導數f（x）滿足f（1）2a 6，f（2b 18，其中常數a,b R

答 遞增區間為 1 u 3，遞減區間為 1，3 f x x ax bx 1 f x 3x 2ax b f 1 2a 6 3 2a b 2a 6 b 9 f 2 b 18 12 4a b b 18 a 3 f x x 3x 9x 1，f x 3x 6x 9，f x 0 x 1 或 x 3 f x 6 ...

已知函式f x ax 3 bx 2 cx在點x0處取得的極

先做第一問，求f x 解析式，如下 對問題 1 的解答 f x 0的x的取值範圍為 1，3 則f x 0的兩個解分別為1，3且有a 0.將這兩個值代入f x 得 f 1 3a 2b c 0 1 f 3 27a 6b c 0 2 又因為f x ax 3 bx 2 cx在點x0處取得的極大值是 4.則f...

已知Ax1,y1,Bx2,y2是反比例函式ykx圖

把a baix1 duy1 b x2,y2 代入y k x得y1 k x,y2 kx,y1 y2 43,kx kx 43,x k 43,x1 x2 2,x1?x2 3,23k 4 3,解得k 2,反比zhi例函式解析dao式為y 2x,當x 3時,y 2 3 當x 1時,y 2,當 3 3 如果a ...