1樓：匿名使用者
先做第一問，求f(x)解析式，如下：
2樓：匿名使用者
對問題（1）的解答：
f'(x)>0的x的取值範圍為（1，3），則f'(x)=0的兩個解分別為1，3且有a<0. 將這兩個值代入f'(x)，得
f'(1)=3a+2b+c=0 （1）
f'(3)=27a+6b+c=0 （2）又因為f(x)=ax^3+bx^2+cx在點x0處取得的極大值是-4.則f(x)要不在1處取得極大值，要不在3處取得極大值，有下式成立
f(1)=a+b+c=-4 （3）
或f(3)=27a+9b+c=-4 （4）聯立 （1）（2）（3）
解得a=-1
b=6c=-1
聯立（1）（2）（4）
解得a=2/9 與a<0矛盾。所以
f(x)=-x^3+6x^2-x
3樓：匿名使用者
解：（1）其導數y'=3ax^2+2bx+c＞0的解為(1,3)所以有a＜0,且
3a*3^2+2b*3+c=0
3a*1^2+2b*1+c=0
所以b=-6a,c=9a,f(x)=ax^3-6ax^2+9ax又f(x)=ax^3+bx^2+cx在點x0處取得的極大值是-4，所以
f(x0)=ax0^3-6ax0^2+9ax0=-4,f'(x0)=3ax0^2-12ax0+9a=0當a=0時，f'(x0)≠0,所以a≠0
所以3x0^2-12x0+9=0
得x0=1或3,結合f(x0)=ax0^3-6ax0^2+9ax0=-4,得x0=1，a=-1,x0=3無a值符合題意捨去
所以f(x)=-x^3+6x^2-9x
第二問暫時沒時間回答。
已知函式f(x)=ax^3+bx^2+cx在點x0處取得的極大值是5，其導函式y=f(x)的影象經過（1，0）（2，0）
4樓：匿名使用者
f(x) = ax^3 + bx^2 + cx
f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c,
0 = f'(1) = 3a + 2b + c, ...(1)
0 = f'(2) = 12a + 4b + c. ...(2)
因方程有2個不同的根，所以 a 不等於0.
0 = 9a + 2b,
2b = -9a.
f''(x) = 6ax + 2b
f''(1) = 6a + 2b = 6a - 9a = -3a,
f''(2) = 12a + 2b = 12a - 9a = 3a.
若a < 0.
則 f''(2) < 0. f'(2) = 0. f(x) 在 x = 2處達到極大值5。
5 = f(2) = 8a + 4b + 2c. ...(3)
由（1），（2），（3）解得
a = 5/2與a < 0矛盾。
所以，a > 0.
則 f''(1) < 0. f'(1) = 0. f(x) 在 x = 1處達到極大值5。
5 = f(1) = a + b + c. ...(4)
由（1），（2），（4）解得
a = 2,b = -9, c = 12.
因此，x0 = 1.
已知函式f(x)=ax^3+bx^2+cx在點x0處取得的極大值是5，其導函式y=f『(x)的影象經過(1,0)(2,0)，如圖所示。
5樓：tina凌穎
解：（ⅰ）由圖象可知，在（-∝，1）上f'（x）＞0，在（1，2）上f'（x）＜0．
在（2，+∝）上f'（x）＞0．
故f（x）在（-∝，1），（2，+∝）上遞增，在（1，2）上遞減．因此f（x）在x=1處取得極大值，所以x0=1．（ⅱ）f'（x）=3ax2+2bx+c，
由f'（1）=0，f'（2）=0，f（1）=5，得解得a=2，b=-9，c=12．
已知函式f（x）=ax3+bx2+cx在點x0處取得極大值5，其導函式y=f'（x）的影象經過點（1,0），（2，0）求
6樓：匿名使用者
對f(x)求導得：f'(x)=3ax^2+2bx+c由已知f'(x)的影象經過點(1,0)和(2,0)和f'(x)、f(x)函式圖象性質知f(x)在(1,0)處取得極大值5
即x0=1
把(1,5)代入到f(x)得a+b+c=5 ...(1)把(2,0)代入到f'(x)得12a+4b+c=0 ...(2)再由已知f'(x)經過(1,0)，(2,0)兩點，分別代入f'(x)得：
3a+2b+c=0 ...(3)
12a+4b+c=0 ...(4)
(4)-(3)得：9a+2b=0 ...(5)(2)-(1)得：11a+3b=-5 ...(6)聯立(5)、(6)解得a=2，b=-9
最後代入(1)或(2)解得c=12
7樓：匿名使用者
x0=1 a=2 b=-9 c=12
設f（x）ax 5 bx 3 cx 2，若f（ 3）28，則f（3）等於多少
f 3 ax 5 bx 3 3c 2 ax 5 bx 3 3c 2 28 26 f 3 ax 5 bx 3 3c 2 26 2 24 設f x g x 2 g x f x 2 ax 5 bx 3 cx,是一個奇函式,故有g x g x g 3 f 3 2 28 2 26g 3 g 3 26 f 3 ...
已知三點A（x1,y1 ,B x2,y2 ,C x3,y3 在座標平面上求點P，使AP 2 BP 2 CP 2的值最小
設p點 p，q d ap 2 bp 2 cp 2 p x1 q y1 p x2 q y2 p x3 q y3 min，解法一 d對p和q求偏導數，設其為0，即可求出p，q值，結合實際情況，即可判斷在該點是否是d的最小值。偏d 偏p 2 p x1 2 p x2 2 p x3 2 x1 x2 x3 0，...
已知f x ax 3 bx 2 x在x 1與x 3時都有
1 f x 3ax 2bx 1f x ax 3 bx 2 x在x 1與x 3時都有極值 3a 2b 1 0 27a 6b 1 0 解得 a 1 9,b 1 3 2 由 內1 得f x x 3 x 3 1 x 3 x 1 3 f x 0 1x 1,或容x 3 函式f x 的單調增區間為 1，3 函式f...