1樓：天堂蜘蛛
用圖形的旋轉，構成正三角形來解
解：作角fcb=60度，使fc=bc，連線bf,ef,fd以ef為邊向下作角efm=60度，使fm=ef，連線em,am
所以三角形fcb是正三角形
所以fc=bc=fb
角bfc=角fcb=60度
三角形efm是正三角形
所以fm=em
角efm=角fem=60度
因為角cab+角cba+角acb=180度因為角cab=角cba=80度
所以角acb=20度
所以角fca=角fcb-角acb=60-20=40度因為ac=bc
所以ac=fb
fc=ac
所以角cfa=角fac
因為角fca+角fac+角cfa=180度所以角cfa=角fac=70度
所以角afb=角cfa-角cfb=70-60=10度因為角cae=10度
所以角afb=角cae
因為角cba=80度
角fbc=60度
所以角fba=角cba-角fbc=80-60=20度所以角fba=角acb=20度
因為fb=ac(已證）
所以三角形fab和三角形ace全等（asa)所以af=ae
所以角afe=角aef
因為角fae=角fac+角cae=70+10=80度角fae+角afe+角aef=180度
所以角afe=角aef=50度
因為ag=ag
fm=em (已證）
af=ae（已證）
所以三角形fam和三角形eam全等（sss)所以角amf=角eam=1/2角fme=1/2*60=30度因為角fba=角fbc-角dbc=60-20=40度所以角fbd=角fcd=40度
角acb=角dbc=20度
所以dc=db
因為fc=fb（已證）
所以三角形fdb和三角形fdc全等（sas)所以角dfb=角dfc=1/2角cfb=1/2*60=30度因為角fda=角fca+角dfc=40+30=70度所以角fda=角fad=70度
所以fa=fd
因為fe=fm（已證）
所以三角形fam和三角形fde全等（sas)所以角amf=角def=30度
因為角aef=角dea+角def=50度（已證）所以角dea=50-30=20度
2樓：
20°，只需要證明ae² = ad * ac
由正弦定理:
ae = ab * sin80°/sin50°
ad = ab * sin60°/sin40°
ac = ab * sin80°/sin20°
所以要證：
(sin80°/sin50°)² = sin60°/sin40° *sin80°/sin20°
即sin20° *sin40° * sin80° = sin²30° * sin60° = √3/8
這是本來是一個恆等式，可以推廣，這裡形式較簡單，可以用三角函式直接證：
sin20° *sin40° * sin80°
= 1/2 (cos20° - cos60°)cos10°
= 1/4[cos30° + cos10° - cos70° - cos50°)
而cos70° + cos50° = 2cos60° * cos10° = cos10°
所以上面等於1/4 cos30° = √3/8，證畢
用三角函式雖然不算得好方法，不過在不知道答案的時候總要把答案猜一下並進行驗證。從圖上看是很像20°，只是驗證一下剛好就是罷了，因為圖很簡單，用三角函式很合適，就算不是20°也能算出來。
肯定有純幾何的做法，應該要添很多輔助線，以前初中的時候見過幾道這樣的題，都是圖很簡單解答很複雜。
3樓：匿名使用者
由圖可得，可以將ea與bd兩線的交點設為f，由三角形角定理可的，內角和為180度，在三角形abf中，已知∠fab=70°，∠fba=60°，那麼∠afb=50°，∠adb=40°，由對角定律可得∠dfe=∠afb=50°，∠afd=180-50=130°，∠adf=40°，∠cdb=140°，由外角定律，∠aeb=30°，由對稱定理可獲得∠cde=30°，∠edf=180-∠adb-∠cde=110°，由三角形內角和定理，求得∠dea=180°-50°-110°=20°
4樓：
懸賞200分又不想確認滿意答案，投機的好方法！不過本人不在意懸賞分。
下面三種解題方法，將字母換過即可。其中第三種解法簡單明瞭。
解法1解法2解法3
5樓：
∠dea的度數=20°
6樓：匿名使用者
設db與ae交點為x，用正弦定理證明三角形bxe與三角形ced相似。
cd/eb=sin50°/sin70°=ce/xb∠cde=∠aeb=30°，x=∠cde-∠dae=30°-10°=20°
很簡單的。
7樓：匿名使用者
選擇題,就自己畫個圖自己量, 與自己量的結果最接近的一個就是.
解答題的畫, 樓上有答案.
問一道超難的初中數學幾何題，有**！
8樓：匿名使用者
樓上方法不錯，給出一種不用四點共圓的方法：
以bc為邊長作正△obc，使o、a在
bc的同側，連結oa、od、oe
∴∠abo＝15°＝∠adc
∴de∥ob
∵ob＝bc＝de
∴四邊形boed是平行四邊形
∴oe＝bd，∠oed＝∠obd＝15°
∴∠oec＝30°＝∠ead
∵∠oce＝15°＝∠oad，oc＝bc＝ed∴△coe≌△aod
∴od＝oe＝bd
∵oc＝bc
∴△bcd≌△ocd
∴∠bcd＝∠ocd＝30°
∴∠bdc＝180°－∠bcd－∠dbc＝75°＝∠dbc∴bc＝cd
9樓：
設o點為三角形的外心。連od,oe,oa,ob,oc由於∠boc= 2∠a = 60°，ob = oc所以三角形obc為正三角形。
所以ob = bc = de
又∠dbo = ∠abc - ∠obc = 15° = ∠ade所以ob ∥ de 即obde為平等四邊形所以∠deo = ∠eda = 15° = ∠dao所以daoe四點共圓。所以∠ado = ∠oec = ∠dec - ∠deo = 30°
注意在以c為圓心，oc = cb為半徑的圓上，弧bo對的圓周角為1/2∠oca = 30° = ∠ado，這說明d也在此圓上，所以dc = bc 證畢
10樓：匿名使用者
在△ade中，由正弦定理得ad／sin135º＝de／sin30º在△abc中，由正弦定理得ac／sin75º＝bc／sin30º∵de＝bc
∴ac／sin75º＝ad／sin135º＝de／sin30º∴ac﹙√6－√2﹚＝√2 ad＝2de
∴ad＝√2 de
ac＝﹙√6＋√2﹚de／2
在△adc中，由余弦定理得
cd²＝ad²＋ac²－2ad·accos30º將ad、ac的代數式代入可推出
cd²＝de²
∴cd＝de＝bc
11樓：匿名使用者
∵ab=ac
∴△abc是等腰三角形
又∠bac=30°
∴∠abc=∠acb=75°
∵de=bc且∠dec=45°
∴∠cde=90° ∠dea=135°
∴∠ade=15°
∴∠cdb=75°
∵∠abc=∠cdb=75°
∴△cbd是等腰三角形
∴bc=cd （這也叫難）
12樓：匿名使用者
計算角度，就可以發現△bcd為等腰△，與大△abc相似
13樓：匿名使用者
∵ab=ac ∠bac=30°
∴△abc是等腰三角形 ∴∠abc=∠acb=75°∵de=bc且∠dec=45°
∴∠cde=90° ∠dea=135°
∴∠ade=15°
∴∠cdb=75°
∵∠abc=∠cdb=75°
∴△cbd是等腰三角形
∴bc=cd
14樓：匿名使用者
在△abc中，ab=ac,∠bac=30°則∠b=∠c=75°
∵∠dec=∠bac+∠ade
∠dec=45°，,∠bac=30°
∴∠ade=15°
∴∠edc=90°
∴∠dec=∠dce=45°
∴de=dc
又∵de=bc
所以bc=cd
一道超難初二數學題（幾何）
15樓：郜堯
向異側做等腰直角三角形，這個圖不太好畫！
看你的圖，還要呼你，哎。。。
16樓：匿名使用者
不能用相似？？？那咋算？？？
17樓：匿名使用者
你的題目有問題,3角形bcd,以bd,cd為腰向異側做等腰直角三角形abd和cde,這句話裡面肯定缺少條件
求一道超難的初二幾何證明題（帶圖）
18樓：匿名使用者
你想找題的話，可以自己去書店仔細看看，，，，，，留意一下。網上也應該有的吧。還有，你是要上學期還是下學期？
19樓：天_夢丶
咋傳圖呢……
你要哪方面的……等腰三角形，直角三角形還是？
求一道初一數學的**難題!!!!!(超級難的幾何題)
20樓：111222333就
在銳角三角形abc中ad為一條高，p為ad上任意一點，延長bp交ac於e，延長cp交ab於f，證明：角ade=角adf（不算太難）
21樓：匿名使用者
確實是超級難，難就難在：題看不到。
22樓：匿名使用者
忘了 哪些是初一的了
一道初中數學幾何題
23樓：過期膠囊
這道題可以採用逆向推理 即假設abcd是矩形 然後反向推理證明cf=bd即可
先做輔助線dc的延長線交af於h
所以 cf=bd 因此假設的條件abcd是矩形成立
24樓：totobi畢
不好意思剛剛的答案是錯的
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