1樓：豬是念來過逆
（1）若一個整數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除，則這個數能被19整除。
（2）若一個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23或29整除，則這個數能被23整除。
其他的：
（1）1與0的特性：
1是任何整數的約數，即對於任何整數a，總有1|a.
0是任何非零整數的倍數，a≠0,a為整數，則a|0.
（2）若一個整數的末位是0、2、4、6或8，則這個數能被2整除。
（3）若一個整數的數字和能被3整除，則這個整數能被3整除。
(4) 若一個整數的末尾兩位數能被4整除，則這個數能被4整除。
（5）若一個整數的末位是0或5，則這個數能被5整除。
（6）若一個整數能被2和3整除，則這個數能被6整除。
（7）若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：
13－3×2＝7，所以133是7 的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍數，餘類推。
（8）若一個整數的未尾三位數能被8整除，則這個數能被8整除。
（9）若一個整數的數字和能被9整除，則這個整數能被9整除。
（10）若一個整數的末位是0，則這個數能被10整除。
（11）若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！過程唯一不同的是：倍數不是2而是1！
（12）若一個整數能被3和4整除，則這個數能被12整除。
（13）若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的4倍，如果差是13的倍數，則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
（14）若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的5倍，如果差是17的倍數，則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
（15）若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的2倍，如果差是19的倍數，則原數能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
（16）若一個整數的末三位與3倍的前面的隔出數的差能被17整除，則這個數能被17整除。
2樓：
就是12673的倍數
整除的能被整除的數的特徵
3樓：嬰即是空
（1）1與0的特性：
1是任何整數的約數，即對於任何整數a，總有1|a.
0是任何非零整數的倍數，a≠0,a為整數，則a|0.
（2）能被2整除的數的特徵
若一個整數的末位是0、2、4、6或8，則這個數能被2整除。
（3）能被3整除的數的特徵
1，若一個整數的數字和能被3整除，則這個整數能被3整除。
2，由相同的數字組成的三位數、六位數、九位數……這些數字能被3整除。如111令3整除。
（4）能被4整除的數的特徵
若一個整數的末尾兩位數能被4整除，則這個數能被4整除。
（5）能被5整除的數的特徵
若一個整數的末位是0或5，則這個數能被5整除。
（6）能被6整除的數的特徵
若一個整數能被2和3整除，則這個數能被6整除。
（7）能被7整除的數的特徵
若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。同能被17整除的數的特徵。
（8）能被8整除的數的特徵
若一個整數的末尾三位數能被8整除，則這個數能被8整除。
（9）能被9整除的數的特徵
若一個整數的數字和能被9整除，則這個整數能被9整除。
（10）能被10整除的數的特徵
若一個整數的末位是0，則這個數能被10整除。
（11）能被11整除的數的特徵
若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！過程唯一不同的是：倍數不是2而是1！
（12）能被12整除的數的特徵
若一個整數能被3和4整除，則這個數能被12整除。 （13）能被13整除的數的特徵
若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的4倍，如果和是13的倍數，則原數能被13整除。如果和太大或心算不易看出是否13的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗和」的過程，直到能清楚判斷為止。
（14）能被17整除的數的特徵
1、若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的5倍，如果差是17的倍數，則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數，同能被7整除的特徵一樣。
2、若一個整數的末三位與3倍的前面的隔出數的差能被17整除，則這個數能被17整除。
（15）能被19整除的數的特徵
1、若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的2倍，如果和是19的倍數，則原數能被19整除。如果和太大或心算不易看出是否19的倍數，就需要繼續使用能被13整除特徵的方法。
2、若一個整數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除，則這個數能被19整除。
（16）能被23整除的數的特徵
若一個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23(或29)整除，則這個數能被23整除。 設整數x的個位數為a，判斷其是否能被n整除：令(x-a)/10-ma=nk(k∈n*)，則x=n[10k+(10m+1)a/n]，要使x能被n整除，只要(10m+1)/n為自然數。
4樓：
整除對於整數a和不為零的整數b，若存在整數m,使得a=mb,則稱a能被b整除或者b整除a。此時也稱a是b的倍數或b是a的約數，記為:b|a
被2整除數的特徵
若一個整數的個位是偶數，即個位是0，2，4，6，8，則該數能被2整除。
推廣：若一個整數的後兩位能被4整除，則該整數能被4整除；
若一個整數的後三位能被8整除，則該整數能被8整除；
若一個整數的後四位能被16整除，則該整數能被16整除；
……結論：
被3整除數的特徵
若一個整數的數字和是3的倍數，則該整數能被3整除.
如：315的數字和是3+1+5=9，因為9是3的倍數，因此315能被3整除。
被5整除數的特徵
若一個整數的個位能被5整除，即個位是0，5，則該數能被5整除。
推廣：若一個整數的後兩位能被25整除，則該整數能被25整除；
若一個整數的後三位能被125整除，則該整數能被125整除；
若一個整數的後四位能被625整除，則該整數能被625整除；
……結論：
被9整除數的特徵
若一個整數的數字和是9的倍數，則該整數能被9整除。
如：29817的數字和是2+9+8+1+7=27，因為27是9的倍數，因此29817能被9整除。
被11整除數的特徵（奇偶位差法）
若一個整數的奇數位數字的和與偶數位數字的和的差（大減小）能被11整除，則該整數能被11整除。
如：178926：
奇數位數字和：6+9+7=22 偶數位數字和：2+8+1=11
因為22-11=11，11是11 的倍數，因此178926能被11整除。
被7、11、13整除數的特徵（割減法）
若一個整數的末三位與末三位之前的整數的差（大減小）能被7（11、13）整除，則該整數能被7（11、13）整除。
如：10206
後三位是206，後三位之前是10，作差是206-10=196，因為196能被7整除，所以10206能被7整除。
被27、37整除數的特徵
從個位起，每三位一節，將各節上的數求和，若該和能被27（37整除），則該整數能被27（37）整除。
如：2560437
因為2 + 560 + 437 = 999，999是27的倍數，也是37的倍數。因此2560437能被27和37整除。
被個位是9（k9=10k+9）的數整除數的特徵
我們可以把9之前的數記為k，去掉個位數後，再加上「個位數×（k + 1）」連續反覆該變換。 若結果=k9 ，則該整數能被k9整除。
下面舉出幾種例項
（1）被19整除數的判斷：
（2）被39整除數的判斷：
（3）被79整除數的判斷：
若非零整數a=bc（b,c互質），則一個整數被a整除即能被b和c同時整除。
如：一個整數被6整除，即能同時被被2和3整除。
一個整數被15整除，即能同時被被3和5整除。
能被31整除的特徵
5樓：匿名使用者
1、非個位數減去個位數的3倍，差是31的倍數。
2、末三位數與8倍的非末三位數的和，是31的倍數。
整除與除盡的關係
整除與除盡既有區別又有聯絡。除盡是指數a除以數b（b≠0）所得的商是整數或有限小數而餘數是零時，我們就說a能被b除盡（或說b能除盡a）。
因此整除與除盡的區別是，整除只有當被除數、除數以及商都是整數，而餘數是零．除盡並不侷限於整數範圍內，被除數、除數以及商可以是整數，也可以是有限小數，只要餘數是零就可以了。它們之間的聯絡就是整除是除盡的特殊情況。
擴充套件資料
能被3整除的數的特徵
若一個整數的數字和能被3整除，則這個整數能被3整除。
由相同的數字組成的三位數、六位數、九位數……這些數字能被3整除。如111令3整除。
能被4整除的數的特徵
若一個整數的末尾兩位數能被4整除，則這個數能被4整除。
能被5整除的數的特徵
若一個整數的末位是0或5，則這個數能被5整除。
能被6整除的數的特徵
若一個整數能被2和3整除，則這個數能被6整除。
能被7整除的數的特徵
若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。同能被17整除的數的特徵。
能被11整除的數的特徵
若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數，如果差是11的倍數，則原數能被11整除。如果差太大或心算不易看出是否11的倍數，就需要繼續上述 截尾 倍大 相減 驗差 的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷121是否7的倍數的過程如下 12 1 11，所以121是11的倍數 舉個例子 264可...
能被2，3，5整除的數，各有什麼特徵
1 能被2整除 的數，個位上的數能被2整除 偶數0，2,4,6,8都能被2整除 那麼這個版 數能被2整除。權 2 能被3整除的數，各個數位上的數字和能被3或9整除，那麼這個數能被3或9整除。3 能被5整除的數，個位上為0或5的數都能被5整除，那麼這個數能被5整除。能被2,3,5同時整除的數的特徵是 ...
怎麼解釋能被6整除的整數,也一定能被3整除
因為三能被六整除 比如說我和你對比 你比我高 而又有一個人比你高 說明那個人一定比我高 這是同樣的道理 很高興為你解答 謝謝採納 因為6能被3整除,所以,能被6整除的數一定能被3整除。為什麼既能被2整除又能被3整除的數即是能被6整除 因為約數裡有2又有3,這個數最小是6,或者是6的整倍數,所以可以被...