1樓：永丶不悔頭
垂心特性：
銳角三角形的垂心在三角形內；直角三角形的垂心在直角頂點上；鈍角三角形的垂心在三角形外；三角形的垂心是它垂足三角形的內心；或者說，三角形的內心是它旁心三角形的垂心；
外心特性：
銳角三角形外心在三角形內部；直角三角形外心在三角形斜邊中點；鈍角三角形外心在三角形外；有外心的圖形，一定有外接圓(各邊中垂線的交點，叫做外心），三角形三條邊的垂直平分線的交於一點,該點即為三角形外接圓的圓心，外心到三頂點的距離相等。
2樓：匿名使用者
到三個頂點的距離相等的是三角形的外心
三角形三條高的交點是垂心
3樓：匿名使用者
重心是三角形三邊中線的交點
重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。
重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。
在平面直角座標系中，重心的座標是頂點座標的算術平均三角形的三條高的交點叫做三角形的垂心。
銳角三角形垂心在三角形內部。
直角三角形垂心在三角形直角頂點。
鈍角三角形垂心在三角形外部。
內心是三角形三條內角平分線的交點，即內切圓的圓心。
內心到三邊距離相等（為內切圓半徑）
若三邊分別為l1，l2，l3，周長為p，則內心的重心座標為(l1/p,l2/p,l3/p)。
直角三角形的內心到邊的距離等於兩直角邊的和減去斜邊的差的二分之一。
雙曲線上任一支上一點與兩焦點組成的三角形的內心在實軸的射影為對應支的頂點。
外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，即外接圓的圓心。
到外心到三角形的三個頂點距離相等
垂心 重心 內心 外心,它們都有什麼性質
4樓：匿名使用者
三角形共有五心：
內心：三條角平分線的交點，也是三角形內切圓的圓心。
性質：到三邊距離相等。
外心：三條中垂線的交點，也是三角形外接圓的圓心。
性質：到三個頂點距離相等。
重心：三條中線的交點。
性質：三條中線的三等分點，到頂點距離為到對邊中點距離的2倍。
垂心：三條高所在直線的交點。
性質：此點分每條高線的兩部分乘積
旁心：三角形任意兩角的外角平分線和第三個角的內角平分線的交點性質：到三邊的距離相等。
6.三角形的外角（三角形內角的一邊與其另一邊的延長線所組成的角）等於與其不相鄰的內角之和。
參考資料
（1）重心和三頂點的連線所構成的三個三角形面積相等；
（2）外心掃三頂點的距離相等；
（3）垂心與三頂點這四點中，任一點是其餘三點構成的三角形的垂心；
（4）內心、旁心到三邊距離相等；
（5）垂心是三垂足構成的三角形的內心，或者說，三角形的內心是它旁心三角形的垂心；
（6）外心是中點三角形的垂心；
（7）中心也是中點三角形的重心；
（8）三角形的中點三角形的外心也是其垂足三角形的外心。
5樓：匿名使用者
垂心是三角形三條垂線的交點，沒什麼特別性質。。
重心是三角形三條中線的交點，性質：這個交點分每條線的比為1：2。。
外心是過三角形這三個點的外接圓的圓心，性質：它到三角形三個點的距離相等。。
內心是三角形內切圓的圓心，性質：這個點到三角形每條邊的距離相等。。
什麼是重心，垂心，外心，內心？
重心，是三邊上的中線的交點。垂心，是三邊上的高線的交點。內心，是三個內角的平分線的交點。外心，是三邊的垂直平分線的交點。三角形的五心。三角形的三條中線交於一點，這點到頂點的距離是它到對邊距離的2倍，上述交點叫做三角形的重心，上述定理為重心定理。外心定理 三角形的三邊的垂直平分線交於一點，這點叫做三角...
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