1樓：金果
具體方法：當各項係數都是整數時，公因式的係數應取各項係數的最大公約數；字母取各項的相同的字母，且各字母的指數取次數最低的；取相同的多項式，且多項式的次數取最低的。
如果多項式的第一項是負的，一般要提出「-」號，使括號內的第一項的係數成為正數。提出「-」號時，多項式的各項都要變號。
2樓：超級絲兒
就是找相同的東西弄出來，然後把剩下的東西那個括號加減弄一起【我個人的理解啦】
下面是教科書式的講解：一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
法則編輯
具體方法：當各項係數都是整數時，公因式的係數應取各項係數的最大公約數；字母取各項的相同的字母，且各字母的指數取次數最低的；取相同的多項式，且多項式的次數取最低的。
如果多項式的第一項是負的，一般要提出「-」號，使括號內的第一項的係數成為正數。提出「-」號時，多項式的各項都要變號。
例題：顯然，提公因式法也是需要一定技巧的。
再看一道例題：（y-x）^2+y-x =(y-x)^2+(y-x)=(y-x+1)(y-x)
確定公因式的方法：
★確定公因式的一般步驟
（1）如果多項式的第一項係數是負數時，應把公因式的符號「-"提取。
（2）取多項式各項係數的最大公約數為公因數的係數。
（3）把多項式各項都含有的相同字母（或因式）的最低次冪的積作為公因式的因式。
上述步驟不是絕對的，當第一項是正數時步驟（1）可省略。
注意：如果多項式的第一項是負的，一般要提出負號，使括號內第一項係數是正的。防止學生出現諸如:
-9x^2+6xy= -3x(3x+2y)的錯誤。
口訣：找準公因式，一次要提淨；若搬全家走，留1把家守；提正不變號，提負就變號。
解題步驟
編輯提取公因式法是因式分解的一種基本方法。如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來作為多項式的一個因式，提取公因式後的式子放在括號裡，作為另一個因式。
提取公因式是乘法分配律的逆運算，其最簡形式為：ma+mb+mc=m(a+b+c)。
提取公因式法分解因式的解題步驟是怎樣的？
利用提公因式法分解因式時，一般分兩步進行：
（1）提公因式。把各項中相同字母或因式的最低次冪的積作為公因式提出來；當係數為整數時，還要把它們的最大公約數也提出來，作為公因式的係數；當多項式首項符號為負時，還要提出負號。
（2）用公因式分別去除多項式的每一項，把所得的商的代數和作為另一個因式，與公因式寫成積的形式。
由於題目形式千變萬化，解題時也不能生搬硬套。例如，有的需要先對題目適當整理變形；有的分解因式後多項式因式中有同類項的還要進行合併化簡；還有的提取公因式後能用其他方法繼續分解。
【ps：若對你有幫助，請點贊或採納，謝謝你哦】
3樓：棲於眉梢
25，25xy，一般來說提公因式不會考慮前面的減號，直接提後面的減數就可以了。比如你也可以寫成75xy-25xyz＝-25xy（3+z），但是相對於75xy-25xyz＝25xy（3-z）來說顯得就沒有那麼美觀了，當然，也是個人習慣的問題。提公因式儘可能不要提負號，括號裡的的加減號需要變號，容易犯錯，儘量提正數。
4樓：
按照普通的來算。不管前面的符號
5樓：匿名使用者
最大公因數是25xy
什麼叫提公因式
6樓：匿名使用者
一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
利用提公因式法分解因式時，一般分兩步進行：
1、提公因式。把各項中相同字母或因式的最低次冪的積作為公因式提出來；當係數為整數時，還要把它們的最大公約數也提出來，作為公因式的係數；當多項式首項符號為負時，還要提出負號。
2、用公因式分別去除多項式的每一項，把所得的商的代數和作為另一個因式，與公因式寫成積的形式。
提取公因式法是因式分解的基本方法之一：
如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來作為多項式的一個因式，提取公因式後的式子放在括號裡，作為另一個因式。
注意：多項式因式分解時要先觀察有無公因式，如果有公因式要先提取，然後再根據括號裡面的式子，選擇合適的方法繼續因式分解，直到不能完全分解為止。
定義：由m(a+b+c) = ma+mb+mc，可得：ma+mb+mc =m(a+b+c)，這樣就把ma+mb+mc分解成兩個因式乘積的形式，其中一個因式是各項的公因式m，另一個因式（a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商，像這種分解因式的方法叫做提公因式法。
7樓：邵合英表戌
提公因式法
①公因式：各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的～.
②提公因式法：一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.
am＋bm＋cm＝m（a+b+c）
③具體方法：當各項係數都是整數時，公因式的係數應取各項係數的最大公約數；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的. 如果多項式的第一項是負的，一般要提出「－」號，使括號內的第一項的係數是正的.
請採納謝謝
8樓：星辰大海
定係數：公因式的係數是多項式各項係數的最大公約數
定字母：取相同字母的最低次
提公因式是什麼
9樓：談竹辛啟
一個多項式如果可以被另外一個多項式整除
那麼第一個多項式就叫做後一個多項式的公因式提取公因式法是一種因式分解的方法
就是在兩個多項式中提取出一個他們兩個共同的公因式,然後達到因式分解的目的
什麼是提公因式法？
10樓：aaa快樂小公主
一個多項式如果可以被另外一個多項式整除
那麼第一個多項式就叫做後一個多項式的公因式提取公因式法是一種因式分解的方法
就是在兩個多項式中提取出一個他們兩個共同的公因式,然後達到因式分解的目的
11樓：匿名使用者
提取公因式是乘法分配律的逆運算，其最簡形式為：ma+mb+mc=m(a+b+c)
12樓：天使孤風
就是把每個數中都有的因式提取出來。
13樓：匿名使用者
分解因式的一種，如果你上課連這個都沒聽懂的話就有些問題了，建議去買一些輔導書
14樓：赫又薛寄雲
如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，這種分解因式的方法叫做提公因式法.
15樓：布翱潛雲嵐
就是在一個
多項式中，把相同的因數提取出來，就像
乘法分配率
一樣，比如
ab+ac=a(b+c)
。這就是提公因式，把相同的因數a提取出來。
提公因式法？
16樓：lee羅亞輝
一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
因式分解是初中數學裡的一個重點，在分式的約分化簡，在解一元二次方程，在很多的計算化簡題裡，經常需要用到因式分解。
因式分解的技巧和方法很多。歌謠口訣，一提，二套，三分組和十字交叉相乘。一提，就是提公因式。
二套，就是套乘法公式。由此可見，最基礎的，最簡單的，第一要用到的，就是提公因式法。
擴充套件資料
一個多項式的各項都含有的公共因式，叫做這個多項式的公因式。公因式的係數是各項係數最大公約數，字母取各項相同的字母，且相同的字母取最低指數。
三個原則是：
①各項係數都是整數應提取各項係數的最大公約數；
②字母提取各項的相同的字母；
③各字母的指數取次數最低的。
17樓：匿名使用者
就是找相同的東西弄出來，然後把剩下的東西那個括號加減弄一起【我個人的理解啦】
下面是教科書式的講解：一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
法則編輯
具體方法：當各項係數都是整數時，公因式的係數應取各項係數的最大公約數；字母取各項的相同的字母，且各字母的指數取次數最低的；取相同的多項式，且多項式的次數取最低的。
如果多項式的第一項是負的，一般要提出「-」號，使括號內的第一項的係數成為正數。提出「-」號時，多項式的各項都要變號。
例題：顯然，提公因式法也是需要一定技巧的。
再看一道例題：（y-x）^2+y-x =(y-x)^2+(y-x)=(y-x+1)(y-x)
確定公因式的方法：
★確定公因式的一般步驟
（1）如果多項式的第一項係數是負數時，應把公因式的符號「-"提取。
（2）取多項式各項係數的最大公約數為公因數的係數。
（3）把多項式各項都含有的相同字母（或因式）的最低次冪的積作為公因式的因式。
上述步驟不是絕對的，當第一項是正數時步驟（1）可省略。
注意：如果多項式的第一項是負的，一般要提出負號，使括號內第一項係數是正的。防止學生出現諸如:
-9x^2+6xy= -3x(3x+2y)的錯誤。
口訣：找準公因式，一次要提淨；若搬全家走，留1把家守；提正不變號，提負就變號。
解題步驟
編輯提取公因式法是因式分解的一種基本方法。如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來作為多項式的一個因式，提取公因式後的式子放在括號裡，作為另一個因式。
提取公因式是乘法分配律的逆運算，其最簡形式為：ma+mb+mc=m(a+b+c)。
提取公因式法分解因式的解題步驟是怎樣的？
利用提公因式法分解因式時，一般分兩步進行：
（1）提公因式。把各項中相同字母或因式的最低次冪的積作為公因式提出來；當係數為整數時，還要把它們的最大公約數也提出來，作為公因式的係數；當多項式首項符號為負時，還要提出負號。
（2）用公因式分別去除多項式的每一項，把所得的商的代數和作為另一個因式，與公因式寫成積的形式。
由於題目形式千變萬化，解題時也不能生搬硬套。例如，有的需要先對題目適當整理變形；有的分解因式後多項式因式中有同類項的還要進行合併化簡；還有的提取公因式後能用其他方法繼續分解。
【ps：若對你有幫助，請點贊或採納，謝謝你哦】
18樓：小小的數老師
1．因式分解的概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式．
2．因式分解與整式乘法是方向相反的變形．
因式分解是兩個或幾個因式積的表現形式
整式乘法是多項式的表現形式
3．提取公因式的方法：把多項式各項的公因式提取出來，寫成公因式與另一個因式乘積的形式．
確定多項式中各項的公因式，可概括為三「定」：
(1)定係數，即確定各項係數的最大公約數；
(2)定字母，即確定各項的相同字母因式(或相同多項式因式)；
(3)定指數，即各項相同字母因式(或相同多項式因式)的指數的最低次冪．
行列式第三列提公因式2可以這樣做嗎
當然可以 記住在行列式計算中 如果從某行或列提取公因式或數a 那麼得到新行列式 a 原行列式 這是行列式基本性質 線性代數,我的意思就是行列式是不是行一提出來就算一個數,像題目有三行,如果三行都提出來就應該是8,沒錯。矩陣提公因式,是每個元素都提。而行列式提公因式,只要提其中一行 列。線性代數問題 ...
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