1樓：匿名使用者
當x = y時，顯然有 1/p + 1/p = 2/px + y = 2p ，不詳細討論。
另，當x ≠ y時：
(x + y) / xy = 2/p
2xy = p(x +y)
p是奇質數，則x+y為偶數，x、y同奇偶性、只能同為xy = p * (x+y)/2
必有某數含因數p，令x = ap
ay = (ap+y)/2
2ay = ap + y
y = ap/(2a-1)
到此可知，a、2a-1互質，2a-1整除p，又p是質數，則2a-1=p，a = y = (p+1)/2
x = (p+1)/2 * p = p(p+1)/2x + y = p(p+1)/2 + (p+1)/2 = (p+1)² / 2
例如按此有
2/7 = 1/4 + 1/28
4+8 = 32 = (7+1)²/2
2樓：張卓賢
1/x+1/y=(x+y)/xy=2/p
又p是奇質數，所以由(x+y)/xy到2/p一定約過分且約了x或y，不妨認為約了y,
則有(x+y)/xy=2y/py
從而得x=y
於是1/x+1/y=1/y+1/y=2/y=2/p也就y=p
則x+y=2p
3樓：匿名使用者
（1）若x=y，則1/x+1/y=2/x=2/p,則x=y=p,x+y=2p；
（2）對x不等於y，有(x+y)/xy=2/p（*）.
由x，y為正整數知x>=1,y>=1,且x不等於y，則x+y>2.
所以，x+y和xy有公因子r，即x+y=2r，xy=pr（r為正整數，且r>1)，
則x+y為偶數，x和y同奇偶.
1）若x,y均為奇數，設x=2k-1，y=pq（k為正整數，q為正奇數）
代入（*）式得p=（2q-1）x/q=(2-1/q)x,
1* 若q=1，則p=x，又y=p*1=p=x，舍；
2* 若q>1,必有x=q滿足p既為整數又是奇質數的必要條件，
即x=q,p=2q-1=2x-1=4k-3(k>1),
則x=(p+1)/2,y=pq=px,
所以x+y=(p+1)x=(p+1)^2/2;
2）若x,y均為偶數，設x=2k，y=2tp（k，t為正整數，x1,必有k=t滿足p既為整數又是奇質數的必要條件，
即k=t,p=4t-1=4k-1(k>1),
則k=(p+1)/4,
所以x+y=2k+2pt=2k+2pk=2k(p+1)=(p+1)^2/2.
綜上，x+y=(p+1)^2/2.
評註：該法不如令x=ap迅速，因為討論了x，y的奇偶性，使問題複雜化了。
觀察分類討論的結果p=4k-1（k>=1)或p=4k-3(k>1)可以看出：
兩個結果可以合併，即p=2k-1（k>1)，p為任意奇質數。
另外，要使p為質數，k可取1,2,3,5,6,8,11……無窮多個，
但k=4,7,9,10,……時p為合數，不成立！
設x和y是正整數，x≠y，p是奇質數，並且1x+1y＝2p，求x+y的值
4樓：我愛陳瑞香
x+yxy=2p
，得x+y=2xy
p=k，k為正整數可得2xy=kp，
所以p整除2xy，且p為奇質數，所以p整除xy，進而p整除x或y，不妨設x=tp，則tp+y=2ty，得y=tp2t?1
為整數，又t與2t-1互質所以2t-1整除p，p為質數，所以2t-1=1或2t-1=p，
若2t-1=1，得t=1，x=y=p，與x≠y矛盾；
若2t-1=p，則x+y
xy=2
p，2xy=p（x+y）
∵p是奇質數，則x+y為偶數，x、y同奇偶性、只能同為xy=p(x+y)
2必有某數含因數p，令x=ap
ay=ap+y
2，2ay=p+y，
∴y=ap
2a?1
，到此可知，a、2a-1互質，2a-1整除p，又p是質數，則2a-1=p，a=y=(p+1)2，
x=(p+1)
2?p=p(p+1)
2∴x+y=p(p+1)
2+(p+1)
2=(p+1)2．
已知x，y為不同的正整數，且x分之一+y分之一=五分之二。求x+y的值。
5樓：良駒絕影
1/x＋1/y=2/5 ====>>>>> x=(5y)/(2y－5)，考慮到2y－5肯定是個奇數，因x是正整數，則y=3或y=5，此時相應的x的值是x=15或x=5【捨去】，則x＋y的值是18
6樓：匿名使用者
1/x+1/y=2/5<1/2==>x>2 y>2不妨設xx<5
所以x=3或4
x=3時，y=15
x=4時，y=20/3（舍）
所以x+y=18
7樓：匿名使用者
x=15,y=3,x+y=18
若x，y是兩個不同的正整數，且x分之1加y分之1等於5分之1則x+y＝？ 幫忙！！！！！！！！！！！！
8樓：冷漠的人才
容易得知五分之一=六十分之十二=六十分之二+六十分之十
所以x=30，y=6，x+y=36
祝學習愉快！
9樓：匿名使用者
1/x + 1/y = 1/5，通分得到 (x+y)/(xy)=1/5，即 xy=5(x+y). 所以
xy-5(x+y)
=xy-5(x+y)+25-25
=(xy-5x)-(5y-25)-25
=x(y-5)-5(y-5)-25
=(x-5)(y-5)-25
=0即 (x-5)(y-5)=25. 因為 x，y是兩個不同的正整數，所以只能有 x-5=1，y-5=25；或者 x-5=25，y-5=1. 因此 x+y=36.
三分之二X加二分之一X等於四十二
三分之二x加二分之一x等於六分之七x,所以六分之七x 42,所以x 36 2 3x 1 2x 42 4 6x 3 6x 42 7 6x 42 x 42 7 6 x 42 6 7 x 36 2 3 1 2 x 42 7 6 x 42 x 42 7 6 x 36 三分之二乘以二分之一等於多少 三分之二乘...
三分之二x等於三分之二x乘以五分之一加4,這個方程怎麼解 快！快！快！我很急啊
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