1樓:匿名使用者
^化為y=1-x^1/2+1/x^1/2-1=x^-1/2-x^1/2
y'=-1/2x^-3/2-1/2x^-1/2負二抄分之一x的負二分之三次方減二分之一x的負二分之一次方答題不易、
滿意請果斷採納好評、
你的認可是我最大的動力、
祝你學習愉快、
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根號x分之一的導數
2樓:想看看下一個你
x分之一函式是冪函式。
冪函式求導公式: 原函式為y=x^n,導函式為y'=nx^(n-1)。
設y=1/x=x^(-1);即y'=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x^2。
導數(derivative)是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時,函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導數,記作f'(x0)或df(x0)/dx。
對於可導的函式f(x),x↦f'(x)也是一個函式,稱作f(x)的導函式(簡稱導數)。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上,求導就是一個求極限的過程,導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之,已知導函式也可以倒過來求原來的函式,即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作,它們都是微積分學中最為基礎的概念。
3樓:安貞星
具體的解答過程如上圖所示
拓展資料:1、導數
的定義設函式y=f(x)在點x=x0及其附近有定義,當自變數x在x0處有改變數△x(△x可正可負),則函式y相應地有改變數△y=f(x0+△x)-f(x0),這兩個改變數的比叫做函式y=f(x)在x0到x0+△x之間的平均變化率。
如果當△x→0時,有極限,我們就說函式y=f(x)在點x0處可導,這個極限叫做f(x)在點x0處的導數(即瞬時變化率,簡稱變化率),記作f′(x0)或y',即函式f(x)在點x0處的導數就是函式平均變化率。
當自變數的改變數趨向於零時的極限。如果極限不存在,我們就說函式f(x)在點x0處不可導。
常見的導數表
4樓:匿名使用者
就是x的負二分之一次方
其導數為 負二分之一乘以x的負二分之三次方化簡即可
5樓:匿名使用者
根號x分之一就是(1/x)^1/2,它的一階導數是1/2(1/x)^(-1/2)
6樓:鹿桂花睢畫
1/√x可以化成冪函式的形式即x^(-1/2),所以導數是
-1/2x^(-1/2-1)=
-1/2x^(-3/2),謝謝。冪函式求導公式:(x^n)』=nx^(n-1),謝謝
7樓:匿名使用者
y=1/√x 求y'
利用公式: y'=(v'u-vu')/(u^2)解:y'=(1/√x)'
=[(0*√x)-1*(1/2√x)]/(√x)^2=-(1/2√x)/x
=-(1/2x*√x)
=-(1/2*√(x^3)
(中文表達)答案: 負的2倍根號下x的立方分之一
求y=x√(1-x)/(1+x)的導數
8樓:匿名使用者
兩邊來取自然對數
源lny=lnx+1/2ln(1-x)-1/2ln(1+x)兩邊bai對x求導
du則:
zhi1/y*y'=1/x-1/2[1/(1+x)-1/(1-x)]=1/x-x/(1-x^dao2)
則y'=[1/x-x/(1-x^2)]*x√(1-x)/(1+x)
證明當x1時,2根號下X3X分之一
易知x 11 4時,不等式不成立,所以該證明題是錯誤的題目看錯,下面正解 當x 1時,易專知 4x 1 x 1 x 1 0展開可得 4x 屬3 9 x 2 6x 1 0 兩邊除以x 2並移項可得4x 9 1 x 2 6 x 3 1 x 2 由於x 1,所以易知3 1 x 0 所以不等式兩邊開方可得2...
1已知x1根號2,y根號21,求x的平方2xy
1.這裡sqrt是根號的意思 x sqrt 2 y sqrt 2 1 x 2 2xy y 2 2 2 sqrt 2 sqrt 2 1 sqrt 2 1 2 2 2 2 sqrt 2 3 2 sqrt 2 2 4 2sqrt 2 3 2 sqrt 2 2 4 3 1 2.樓主你的根號 3x 是指sqr...
化簡根號x2根號x1根號x2根號x
令原式 y,兩邊 平方,得 2x 2根號下 x 2 4x 4 y 2化簡 當1 專 屬2x 2 2 x 4 y 2 故原式 y 2 當x 2時,2x 2 x 2 4x 4 y 2 故原式 y 2根號下 x 1 解 x 2 x 1 x 1 2 x 1 1 x 1 1 2 同理 x 2 x 1 x 1 ...