1樓：匿名使用者
設圓心為p(a,b),半徑為r,
則p到x軸、y軸距離分別為|b|、|a|.
由題設知圓p截x軸所得劣弧所對的圓心角為90度,知圓p所截x軸所得的弦長為 (根2)*r,故
r^2=2b
又圓p截y軸所得弦長為2,所以有
r^2=a^2+1
從而得2b^2-a^2=1
又p(a,b)到直線x-2y=0的距離為
d=|a-2b|/根5
--->5d^2=a^2+4b^2-4ab>=a^2+4b^2-2(a^2+b^2)=2b^2-a^2=1
當a=b時上式等號成立,
此時,5d^2=1,從而d取得最小值.
由此有--->a=b=1,或a=b=-1
由於r^2=2b^2,則r=根2
於是,所求圓的方程是:
(x-1)^2+(y-1)^2=2,
或(x+1)^2+(y+1)^2=2.
2樓：匿名使用者
設圓的方程為（x-a)²+（y-b)²=r²利用垂徑定理與等腰直角三角形（圓心角為90°或270°）可知圓心座標為（±√r²-1,±√2/2*r)由於直線為y=x-2
ⅰ當圓心在x軸上方時，圓心座標為（±√r²-1,√2/2*r)d=|±√(r²-1)-√2/2*r-2|／√2利用求根公式求最值，z=(±√(r²-1)-√2/2*r-2)(z+√2/2*r+2)²=(±√(r²-1))²½r²-√2(z+2)r-(z²+4z+5)=0δ=2(z+2)²+4×½×(z²+4z+5)≥04z²+16z+18≥0
ⅱ當圓心在x軸下方時，圓心座標為（±√r²-1,-√2/2*r)d=(±√(r²-1)+√2/2*r-2)／√2利用求根公式求最值，z=(±√(r²-1)+√2/2*r-2)(z-√2/2*r+2)²=(±√(r²-1))²½r²+√2(z+2)r-(z²+4z+5)=0δ=2(z+2)²+4×½×(z²+4z+5)≥04z²+16z+18≥0
綜合ⅰⅱ由於對於任意z值均有4z²+16z+18≥0對於當z=0時有最小（r＞0)
±√(r²-1)±√2/2*r-2=0
解得r=√2或r=5√2
故a=1,b=1或a=7,b=5(此時可知圓心均在x軸上方）此時圓的方程為(x-1)²+(y-1)²=2或（x-7)²+(y-5)²=50
設圓滿足截y軸所得弦長為2，被x軸分成兩段圓弧其弧長的比為3:1。求...對於答案說：圓心到直線的距離是... 40
3樓：
解:這是97年全國高考題,有一定的難度.
設圓心為p(a,b),半徑為r,
則p到x軸、y軸距離分別為|b|、|a|.
由題設知圓p截x軸所得劣弧所對的圓心角為90度,知圓p所截x軸所得的弦長為 (根2)*r,故
r^2=2b
又圓p截y軸所得弦長為2,所以有
r^2=a^2+1
從而得2b^2-a^2=1
又p(a,b)到直線x-2y=0的距離為
d=|a-2b|/根5
--->5d^2=a^2+4b^2-4ab>=a^2+4b^2-2(a^2+b^2)=2b^2-a^2=1
當a=b時上式等號成立,
此時,5d^2=1,從而d取得最小值.
由此有--->a=b=1,或a=b=-1
由於r^2=2b^2,則r=根2
於是,所求圓的方程是:
(x-1)^2+(y-1)^2=2,
或(x+1)^2+(y+1)^2=2.
4樓：奈米奈米
圓心到直線的距離是五分之根號五怎麼來的 ？？ 直線是？
5樓：
圓心到直線的直線是哪條直線啊
6樓：匿名使用者
我也想問這個問題= =。
已知圓C與y軸相切，圓心點C在直線x 3y 0上，且直線y x被圓C所截得的線段
設出圓心c的座標為 a，b 半徑為r，根據圓心c在直線x 3y 0上，列出關於a與b的關係式，用b表示出a，同時根據圓c與y軸相切，得到圓的半徑r a 由直線y x與圓相交，利用點到直線的距離公式表示出圓心c到直線y x的距離d，根據弦長的一半，弦心距d及圓的半徑r構成直角三角形，利用勾股定理列出關...
設實數x,y滿足 x 1 2 y 2 1,求（1）x 2 y 2的最大值（2）（y 1x 2 的最小值
1 可令x 1 cosa，則y sina，x 2 y 2 cosa 1 2 sin 2a cos 2a 2cosa 1 1 cos 2a 2cosa 2，當cosa 1時，原式 4為最大值 2 假設 y 1 x 2 k，則可認為，過 2，1 點的直線存在於圓 x 1 2 y 2 1有交點 切點 求直...
設m，n R，若直線（m 1）x （n 1）y 2 0與圓（x 1）2 （y 1）2 1相切，則m n的取值範圍是
是你想多了，mn m n 2 把左邊減過去變成 m n 4 而它是不小於零的 設m,n r,若直線 m 1 x n 1 y 2 0與圓 x 1 y 1 1相切,則m n的取值範圍是 是你想多了，mn m n 2 把左邊減過去變成 m n 4 而它是不小於零的 設m,n r，若直線 m 1 乘以x n...