1樓：小南vs仙子
1)x=y=0
f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0所以為奇函式！
2)當x＞0時，f(x)＜0
設定義域r內x1 0
f(x2)=f(x1+d)=f(x1)+f(d)d>0 f(d)<0
f(x2)-f(x1)=f(d)<0
所以函式在r上單調遞減！
3）所以：f(x)在[-12,12]上的最大值為f(-12)最小值為f(12)
f(3)=-2.f(x+y)=f(x)+f(y),f(12)=2*f(6)=4*(f3)=-8f(-12)=-f(12)=8
所以f(x)在[-12,12]上的最大值為8最小值為-8
2樓：我就是說說說說而已
令y=0，有f(x)=f(x)+f(0)，所以f(0)=0令y=-x，有f(0)=f(x)+f(-x),又因為f(0)=0所以f(x)+f(-x)＝0,f(x)=-f(-x)1.所以f(x)為奇函式
又f(0)=0、f(3)=-2,f(x)為奇函式2.所以該函式在r上的單調遞減
3.由該函式在r上的單調遞減，
所以最大值為f(-12），最小值為f(12)且f(12)=-f(-12)
f(12)＝f(6)+f(6)＝2(f(6))＝2(f(3)+f(3))＝4f(3)＝－8
f(-12)=-f(12)＝8
3樓：閒魚兔
①令x=y=0，則 f(0)+f(0) =f(0+0),所以f(0)=0
令y= —x，則 f(x)+f(—x) =f(x—x)=f（0）=0, 即f(—x)= —f(x) （x屬於r）
所以f(x)為奇函式
②由f(x)為奇函式及f（x）+f（y）=f（x+y）
設 任意實數x1,x2,且x1＜x2
則f(x2) —f(x1)=f(x2)+[ —f(x1)]=f(x2)+f(—x1)=f(x2+(— x1)) =f(x2—x1)
∵x＞0時, f(x)＜0，又 ∵x2—x1＞0，
∴f(x2—x1)＜0, 即f(x2) —f(x1)＜0，也就是f(x1)＞ f(x2)
綜上f(x)在r上是減函式
③∵f(x)在r上是單調減函式
∴f(x)在[—12,12]上的最大值為f(—12)，最小值為f(12)。
又∵f（x）+f（y）=f（x+y）及f(3)= —2
∴f(6) = f（3+3）=f（3）+f（3）= —2+(—2)= — 4,
f（12）= f（6+6）= f（6）+f（6）= — 4+(— 4)= — 8
又∵f(x)為奇函式
∴f(—12)= —f(12)=8
綜上f(x)在[—12,12]上的最大值為8，最小值為— 8
4樓：
單調性是什麼。。。。
一道高中數學題 已知函式f x 對一切x,y R,都有f x
1 首先，f x 的定義域為r，其定義域是關於原點對稱的其次，證明f x f x 0 令x y 0，得f 0 0 f 0 f 0 f 0 0令x y，則f 0 f x f x 0 f x 是奇函式 2 f x 是奇函式，f 3 f 3 a 令x y，得f 2x f x f x 2f x f 12 2...
已知定義在R上的函式fx滿足對任意x,yR,有f
1 證明 對任意x,y r,有f x y f x f y 令版x y 0,則有權f 0 f 0 f 0 f 0 0 2 令y x,則有f 0 f x f x 0,f x f x f x 是定義域r上的奇函式 3 任取x1,x2 r,設x1 則有f x2 f x1 f x2 f x1 f x2 x1 ...
已知函式f x 滿足,對任意實數m,n都有f m n f
1 證明 f 3 f 2 1 f 2 f 1 1 f 1 1 f 1 1 f 1 f 1 1 f 1 1 3f 1 2 4 f 1 2 2 證明 f 0 0 f 0 f 0 1,f 0 1 f x x f x f x 1,f 0 f x f x 1 f x 1 f 0 f x 2 f x 即f x ...