1樓：
1.因為f(x)是﹙﹣∞，﹢∞﹚上的奇函式,所以當x∈[﹣1，1]時，f(x)=x
2.因為f(x＋4)＝－f(x+2)=f(x)故f(x)的週期為4
當x∈[1，3],f(x)=f(x)=-x+2於是x∈[﹣1，1]時，f(x)=x，x∈[1，3],f(x)=f(x)=-x+2，這是f(x)在一個週期內的函式表示式。
當x∈r時，由週期性，可得f(x)的表示式
2樓：匿名使用者
(1)已知 f(x)是﹙﹣∞，﹢∞﹚上的奇函式, 當0≤x≤1時，f(x)＝x，
當-1≤x≤0時，用-x,-y同時代替x,y 得 -y=-f(x)＝-x， f(x)＝x,
所以， 當-1≤x≤1時，f(x)＝x。
(2)由f(x＋2)＝－f(x)，,f(-x)＝－f(x)，得 ,f(x＋2)＝f(-x)，f(x)影象關於x=1對稱，
於是， f(x)＝－x+2(1<=x<=3);
f(x＋2)＝－f(x), 得 f(x＋)＝f(x)，f(x)是以4為週期的函式，
當4k-1<=x<=4k+1時，f(x)=x-4k; 當4k+1<=x<=4k+3時，f(x)=-x+4k+2.
3樓：冷眼看客
奇函式可得f(x)＝—f(—x)
當x∈[﹣1，0]時，0≤—x≤1，f(—x)＝－f(x)=x,得f(x)=—x
當0≤x≤1時，f(x)＝x。
設f x 是上的奇函式f x 2f x
因為f x 2 f x 所以襲f x 4 f x 2 2 f x 2 f x f x 即週期為4 那麼f x 6 f x 2 8 f x 2 f x 令 1 x 0，那麼0 x 1，所以f x 2 x 1 2x 1 而f x 是奇函式，所以f x f x 2x 1 2x 1 1 x 0 再令5 x ...
設f x 是定義在R上的奇函式,且y f x 的影象關於直線x 1 2對稱，則f 1 f 2 f 3 f 4 f
因為y f x 的影象關於直線x 1 2對稱,所以所以f x 1 2 f 1 2 x 又f x 是定義在r上的奇函式，所以f 1 2 x f x 1 2 即 f x 1 2 f x 1 2 令x 1 2 t,即x t 1 2,得 f t f t 1 f 1 t 所以f 3 f 2 f 5 f 4 f...
設fx是定義在R上的奇函式,在0上有xfx
設g x xf x 則來g 自x xf x x f x xf x xf x f x 0,函式g x 在區間 0 上是減函式,f x 是定義在r上的奇函式,g x xf x 是r上的偶函式,函式g x 在區間 0,上是增函式,f 2 0,f 2 0 即g 2 0且g 0 0f 0 0,xf x 0化為...