1樓：子爵先生
10 a5a6+a4a7=18
(a1*q^4)*(a1*q^5) + (a1*q^3)*(a1*q^6)=18
(a1^2)*(q^9)=9
而log3a1+log3a2+…+log3a10=log3(a1*a2*…*a10)=log3(a1^10 * q^45)
=log3 ( (a1^2 * q^5) ^ 5 )=log3(9^5)=log3(3^10)=10
2樓：匿名使用者
∵a5*a6=a4*a7=a3a8=a2a9=a1a10∴a5a6=a4a7=a3a8=a2a9=a1a10=9∴log3a1+log3a2+…+log3a10=(log3a1+log3a10)+(log3a2+log3a9)+(log3a3+log3a8)+(log3a4+log3a7)+(log3a5+log3a6)
=log3(a1*a10)+log3(a2*a9)+log3(a3*a8)+log3(a4*a7)+log3(a5*a6)
=2×5=10
3樓：匿名使用者
由於a5a6=(a1*q^4)*(a1*q^5)=a1²*q^9同理a4a7=a1²*q^9
所以2×a1²*q^9=18
即a1²*q^9=9
log3a1+log3a2+…+log3a10=log3(a1*a1*q*a1*q^2....a1*q^9)=log3(a1^10*q^45)=log3(a1²*q^9)^5=5log3(a1²*q^9)=5*log39=10
4樓：
因為是等比數列，所以有a5a6=a4a7
所以a5a6=a4a7=9 有an=a（11-n）
求式=log3（a1a2a3……a10）=log3(a1a10)+log3(a2a9)+log3(a3a9)+……+log3(a5a6)=2+2+2+……+2（5個2）=10
5樓：龍之吻因
解：a5a6+a4a7=2(a1)^2(q^9)=18,則(a1)^2(q)^9=9(等比數列性質）
log3a1+log3a2+.....+log3a10=log3(a1a2a3......a10)=log3[(a1)^10(q)^45]=log3[(a1)^2(q)^9]^5
=log3(9^5)=log3(3^10)=10
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高二數學題高分高分
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