1樓：良駒絕影
9－4√2
=9－2√8
=(√8)²－2√8＋1²
=(√8－1)²
=(2√2－1)²
則：√(9－4√2)=2√2－1
2樓：匿名使用者
可以用配方法，具體是：
將原式=√[（a-b）²]（a，b同號）
則（a-b）²=a²+b²-2ab=9-4√2對應項相等
即①a²+b²=9
②2ab=4√2→ab=2√2→a=2√2/b∴a²+b²
=8/b²+b²=9
8+（b²）²=9b²（將b²看成一個整體x，b²大於0）∴x²-9x+8=0
∴x1=1=b²，x2=8=b²
∴b=±1或±2√2
則a=±1或±2√2
∴原式（＞0）=2√2-1
這是我初中時自己課外**出來的，這要到高中後會有固定的規則性方法。
希望我的方法對你有用！
3樓：
一般簡單一點的都是把那個整數變成兩個數的平方和，即9=x²+y²。
而且，需要符合4√2=2xy。（通常情況下是都至少有一個無理數）比如此題中x和y分別為1和2√2
9-4√2=1-4√2+8=1²-2*1*2√2+(2√2)²=（1-2√2）²
∴√（9-4√2）=√（1-2√2）²=|1-2√2|=2√2-1希望這個回答對你有幫助~
怎麼算根號裡帶根號的式子
4樓：無語翹楚
一般來說,帶根號的式子都是等號兩邊同時平方來算比如說,求方程
根號（x-2）=2
同時平方,得x-2=4
既x=6
5樓：看涆餘
不是所有的根式都能配方，√（4-2√2)是不能配方的，像√（2-√3)就可以配方去除外面的根號，=√[（4-2√3)/2]=√
=√[2（√3-1）^2/4]
=(√6-√2)/2.
(還要注意保持是非負數，要大數減小數）
6樓：甫寄文
如圖，只能到這一步了……
請問樓主：這個應該不會是原題吧？
遇到類似情況，還是用這種方法，一般多出現在函式中，求的是最值，或者區間……
7樓：匿名使用者
根號4=2
2-根號2=2(1-根號2)...
根號裡面帶根號的式子怎麼化簡
8樓：demon陌
根號裡有根，可以想辦法將裡
面的資料完全平方起來，這題你可以把8分解成1+7，這樣1-2√7+7就能湊成完全平方（1-√7）²，然後就可以將它開方出來了。
把根號裡的式子再配出一個完全平方式來，就可以開方了。
例如：根號裡的式子是：3+2√2，則
3+2√2=2+2√2+1=〖(√2+1)〗^2再開方，即得√2+1
當然，過程直接寫等號「＝」就行了，不用我這樣寫很多。
如果根號是三次、四次，依次類推。
根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。
9樓：匿名使用者
根號有根，可以想辦法將裡面的資料完全平方起來，根號裡的式子再配出一個完全平方式來，就可以開方了。
10樓：騎著毛驢去瑞典
如何化簡根號下有根號的式子，學會這一招，輕鬆超越班裡大部分人
11樓：曠俊空陽
配方法可以化簡,但不是所有的根號裡面有根號都可以化簡的,只有把根號裡的式子都變成一個完全平方式的可以化簡.
比如：3+2√2
=2+2√2+1
=(√2)²+2√2+1
=(√2+1)²
這種根號裡面還有根號的式子如何化簡
12樓：匿名使用者
根號裡面還有根號的式子叫複合根式，解法如下：
√(4+2√3)=√[1+2√3+(√3)²]=√(1+√3)²=1+√3
13樓：威爾遜天文臺
4+2根號3=（1+根號3）^2，會化簡了吧。
怎麼化簡根號下的數
14樓：
（1）如果下面是個有理數，一般會選擇先化到整數，就是根號裡面上下都乘以分母，然後把分母先開根號開出來，然後在處理裡面的整數，一般是看出哪個因數的平方就把它先提出來，直接點的方式就是將那個整數寫成因式分解後的式子。
（2）如果下面也是無理數的話，比如√（4+2√3）的話，我沒什麼好辦法，就是靠感覺看了，比如給出的這個就等於1+√3，大概就是看看能不能湊成完全平方項的形式。我曾經試過假設後式子平方和原來比較來試**出方程，結果發現好和原來的還是差不多，你可以再試試。
（3）補充：如果下面是代數式的話，方法也差不多，因式分解後找到因式次數大於2的提出來一項，這樣就可以達到化簡後的式子，不過要注意的是開出來的部分是需要絕對值的。
求數學大神，如何用待定係數法化簡根號裡還有根號的式子，如√（4-√15）這樣的
15樓：
方法1：寬鬆法，易處理
4-√15
=(8-2√15)/2……將根號一項係數配成偶數=(5-2√15+3）/2……將另一項適當拆分=(√5-√3)^2/2……部分寫成完全平方=[(√10-√6)/2]^2……處理分母方法2：嚴格法，較麻煩
4-√15=(√a-√b)^2=a+b-2√aba+b=4，ab=15/4
a、b為t^2-4t+15/4=0的兩根
x1=3/2，x2=5/3
4-√15=[√(5/2)-√(3/2)]^2=[(√10-√6)/2]^2
16樓：匿名使用者
設4-√15=(√a-√b)^2,其中a,b是有理數，∴4-√15=a+b-2√(ab),
∴a+b=4,a=4-b,①
4ab=15.②
把①代入② ，4（4-b)b=15,
整理得4b^2-16b+15=0,
b=5/2或3/2,
代入①，a=3/2或5/2，
∴√(4-√15)=√(5/2)-√（3/2）=（√10-√6)/2.
根號裡面帶根號的式子怎麼化簡根號裡有根號怎麼化簡
根號裡有根，可以想辦法將裡 面的資料完全平方起來，這題你可以把8分解成1 7，這樣1 2 7 7就能湊成完全平方 1 7 然後就可以將它開方出來了。把根號裡的式子再配出一個完全平方式來，就可以開方了。例如 根號裡的式子是 3 2 2，則 3 2 2 2 2 2 1 2 1 2再開方，即得 2 1 當...
若式子根號下4x 1 三次根號下1 x有意義,則X的取值範圍是
解 因為 4x 1 1 x 1 3 有意義。所以 4x 1 0 得 x 1 4 即，x的取值範圍是 x 1 4，由題意 4x 1 0,所以x 1 4.4x 1 0 x大於等於1 4 若式子根號2x 1 三次根號1 x有意義，則x的取值範圍是多少 解 依題意可得 2x 1 0 解得x 1 2 所以x的...
這個式子怎麼的,要詳細
直接根據高階導數的定義求出高階導數在x 0處的值,然後代taylor公式就行了 這種是基礎問題,應該好好看教材 用泰勒求極限具體式子怎麼確定到多少階 能化等價無窮小的先化等價無窮校然後根據乘積式的最高階來判斷到第幾階。一般來說不是分子就是分母。不可能兩者同時。因為兩者同時無法確定取到第幾階。一般這個...