高中數學 若sinasinb 1,則cos a b 的值為多少

2022-05-26 08:11:18 字數 449 閱讀 7079

1樓:匿名使用者

因為正弦函式屬於[-1,1]又由已知sina*sinb=1所以sina=sinb=1或sina=sinb=-1設a=b=90º或a=b=-90º代入得:

cos(a-b)=cos0º=1

2樓:

因為sinasinb=1,|sina|<=1,|sinb|<=1.

所以 sina=sinb=1 即a=2kπ+1/2π b=2jπ+1/2π (k,j∈n)

cos(a-b)=cos(2k(k-j)π) 因為k,j∈n 所以k-j∈n

所以cos(a-b)=cos2kπ k∈n故cos(a-b)=1

3樓:一種蘋果

sinasinb=1

必有 a,b∈π/2+2kπ 或者a,b∈-π/2+2kπ

所以cos(a-b)=1

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