1樓：匿名使用者
如果你的題目是：
an = (n+1)/2^(n+1) 求sn
則可以：
sn = (1+1)/2^(1+1) + (1+2)/2^(1+2) + (1+3)/2^(1+3) +...+(1+n)/2^(1+n) (1)
2*sn = (1+1)/2^(1+0) + (1+2)/2^(1+1) + (1+3)/2^(1+2) +...+(1+n)/2^(1+n-1) (2)
(2)-(1)得：
sn = (1+1)/2^(1+0) + 1/2^(1+1) + 1/2^(1+2) + 1/2^(1+3) +...+1/2^(1+n-1) - (1+n)/2^(1+n)
= 1 + (1/4)*[1 - (1/2)^(n-1)] / [1- (1/2)] - (1+n) / 2^(1+n)
=3/2 - (n+3)/2^(1+n)
希望能幫到你。
2樓：且聽風音
解：an=n+1/2^(n+1)，
則sn=a1+a2+......+an
=(1+2+......+n)+(1/2^2+1/2^3+......+1/2^(n+1)) （分別是等差數列和等比數列）
=(n+1)n/2+1/2^2(1-1/2^n)/(1-1/2)=(n+1)n/2+1/2-1/2^(n+1)。
請採納答案，支援我一下。
1.已知數列{an}的通項為an=1/n(n+2),求其前n項和sn
3樓：數學愛好
an=1/n(n+2)=1/2n-1/2(n+2)sn=1/2-1/2*3+1/4-1/2*4+1/2*3-1/2*5..........+1/2(n-2)-1/2(n)+1/2(n-1)-1/(n+1)+1/2n-1/2(n+2)
=1/2+1/4-1/2(n+1)-1/2(n+2)=3/4-(2n+3)/2(n+1)(n+2)an=1/（n+1）+2/（n+1）+。。。。+n/(n+1)=n(n+1)/2(n+1)=n/2
bn=2/(n/2)(n+1)/2=8/n(n+1)=1/8(1/n-1/(n+1))
sn=1/8(1/1-1/2+1/2-1/3..........+1/n-1/(n+1))
=1/8(1-1/(n+1))
=1/8-1/8(n+1)
4樓：愛寶永恆
1.用裂項法。先把前幾個數代進去看下，你就會發現消掉了。
2。你有《教材解析》嗎？那個書上貌似有這條的，你去看看。
希望我的提問對你有幫助，謝謝。
5樓：匿名使用者
1.an=1/2(1/n-1/(n+2)); 其他的就自己計算.
2.an=(1+n)n/2/(n+1)=n/2;
bn=4/a(1/n-1/(n+1));其他的自己計算。
6樓：wh日子
an=1/2(1/n-1/n+2)
sn=1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+.......+1/n-1/n+2)
可以消掉。
sn=1/2(3/2-1/n+1-1/n+2)
在數列an中,sn是其前n項的和,已知an=2的n次方+2n-3，則sn=2的(n+1)次方+n²-2n-2，求解得sn的過程
7樓：匿名使用者
分成3個數列求和
sn=(2+2^2+2^3+...+2^n)+2(1+2+3+...+n)-(3+3+3+...+3)
第一個括號內是首項為2，公比為2，n項等比數列求和第二個括號內是首項為1，末項為n，等差數列求和第三個是n個3相加
=2(2^n-1)/(2-1)+2*n(n+1)/2-3n=2^(n+1)-2+n^2+n-3n
=2^(n+1)+n^2-2n-2
8樓：從海邇
an的通項是等比+等差的形式
那麼求sn 就需要用分組求和的方法 分別求和再相加即可sn=(2¹+2²+……+2^n)+[-1+1+3+……+(2n-3)]
=2(1-2^n)/(1-2)+n(-1+2n-3)/2=2^(n+1)-2+n(n-2)
=2^(n+1)+n²-2n-2
9樓：匿名使用者
sn=a1+a2+...+an
=(2+2²+...+2ⁿ) +2(1+2+...+n) -3n=2×(2ⁿ -1)/(2-1) +2n(n+1)/2 -3n=2^(n+1) -2 +n²+n -3n=2^(n+1) +n² -2n -2
已知數列{an}的通項公式為an=n+1/2的(n+1)次方,求數列前n項和sn
10樓：匿名使用者
(n+1)=an+2^n
a(n+1)-an=2^n
an-a(n-1)=2^(n-1)
.....................
a2-a1=2^1=2
等式左邊相加，等式右邊相加得
a(n+1)-a1=2+....2^(n-1)+2^n=2(2^n-1)/(2-1)=2^(n+1)-2
a(n+1)=2^(n+1)-2+a1
不知a1=？
11樓：匿名使用者
解：an=n+1/2^(n+1)，
則sn=a1+a2+.+an
=(1+2+.+n)+(1/2^2+1/2^3+.+1/2^(n+1)) （分別是等差數列和等比數列）
=(n+1)n/2+1/2^2(1-1/2^n)/(1-1/2)=(n+1)n/2+1/2-1/2^(n+1)。
12樓：匿名使用者
前 n項和的公式是啥
已知數列{an}的通項公式為an=n+1/2的(n+1)次方,求數列前n項和sn
13樓：鳴人真的愛雛田
解：an=n+1/2^(n+1)，
則sn=a1+a2+......+an
=(1+2+......+n)+(1/2^2+1/2^3+......+1/2^(n+1)) （分別是等差數列和等比數列）
=(n+1)n/2+1/2^2(1-1/2^n)/(1-1/2)=(n+1)n/2+1/2-1/2^(n+1)。
14樓：
sn=[1+(1/2)^(1+1)]+...+[n+(1/2)^(n+1)]
=(1+2+...+n)+[(1/2)^2+(1/2)^3+...+(1/2)^(n+1)]
=n(n+1)/2+1/4*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=(n^2+n+1)/2-1/[2^(n+1)]
sn為數列{an}的前n項和.已知an>0,an²+2an=4sn+3
15樓：小小芝麻大大夢
n≥2時，
an²+2an=4sn+3
a(n-1)²+2a(n-1)=4s(n-1)+3an²+2an-a(n-1)²-2a(n-1)=4[sn-s(n-1)]=4an
an²-a(n-1)²-2an-2a(n-1)=0[an+a(n-1)][an-a(n-1)]-2[an+a(n-1)]=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0an>0，an+a(n-1)恆》0，因此只有an-a(n-1)-2=0
an-a(n-1)=2，為定值
數列是以2為公差的等差數列。
在數列an中，若a1 2，an 1 an n 2，求通項an
解由an 1 an n 2 得a n 1 an n 2 即當n 2時 a2 a1 3 a3 a2 4 a4 a3 5 an a n 1 n 1 上述各式相加 得an a1 3 4 5 n 1 即an a1 3 4 5 n 1 2 3 4 5 n 1 n 2 n 1 2 n n 3 2 當n 1上式成...
已知在數列an中,a1 1，a2 2,an 2an 2n,則a
其實要是選擇題答案就是一樓的那個！但是要是解答題要求通項的話就要分n為偶數和奇數來求了！當n為偶數時有 an 2 an 2n an 2 2n 2 n 2 an 4 2n 2 n 2 2 n 4 a2 2n 2 n 1 2 n 2 2 2 2n 2 n 2 2 n 4 2 2可用等差數列的求和來求它的...
在數列an中，a1 2,an 1 4an 3n
1 由an 1 4an 3n 1 得 a n 1 n 1 an n 4 所以數列是公比為4的等比數列 2 設數列的通項為bn,前n項的和為tn b1 a1 1 1 tn 4 n 1 3 同時tn b1 b2 b3 bn a1 1 a2 2 a3 3 an n sn n n 1 2 sn n n 1 ...